教科書第68頁(yè)例7。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用其解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；通過(guò)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法。
2.通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
3.通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索多邊形的內(nèi)角和公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和是多少度？正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和又是多少度？
二、探究新知
1.探究活動(dòng)一：探索四邊形內(nèi)角和。
問(wèn)題：我們已經(jīng)知道正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和為360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢？
你是怎么得到的？
在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,分組交流,并匯總解決問(wèn)題的方法:
①測(cè)量法。量出任意一個(gè)四邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù),然后相加為360°
（讓學(xué)生明確使用這種做法的缺陷是往往會(huì)引起誤差，得不到預(yù)想的結(jié)果）
②拼圖法。把四個(gè)角拼在一起剛好是一個(gè)周角360°。
（讓學(xué)生明確使用這種做法的局限性，不是任何情況都可以采用這種辦法驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和）教師在做法②的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對(duì)角線,把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和為2×180°=360°。
2.探究活動(dòng)二：探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
師關(guān)注：（1）學(xué)生能否用類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）。
①把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180°的和是540°。
②把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180°加上360°，結(jié)果得540°。
交流得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、七邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720°，七邊形內(nèi)角和是900°。
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
3.活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考： （1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并對(duì)討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是(4-2)個(gè)180°的和，五邊形內(nèi)角和是(5-2)個(gè)180°的和，六邊形內(nèi)角和是(6-2)個(gè)180°的和，七邊形內(nèi)角和是(7-2)個(gè)180°的和。
發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180°。
發(fā)現(xiàn)3：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引(5-3)條對(duì)角線,將五邊形分成(5-2)個(gè)三角形； 從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引(6-3)條對(duì)角線,將六邊形分成(6-2)個(gè)三角形；從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引(n-3)條對(duì)角線,將n邊形分成(n-2)個(gè)三角形。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°。
想一想：把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，可以得到多邊形的內(nèi)角和。除了利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他分法嗎？以四邊形為例。
學(xué)生動(dòng)手并與同伴交流，老師歸納，多媒體演示。
三、課堂小結(jié)
談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲。
【板書設(shè)計(jì)】
多邊形的內(nèi)角和
結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°

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