三角形內(nèi)角和游仙區(qū)鳳凰鄉(xiāng)小學(xué)：閆玉梅【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書(shū)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形》中《三角形的內(nèi)角和》（書(shū)第67頁(yè)例6）【教材分析】三角形是日常生活中常見(jiàn)的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角形的性質(zhì)和三角形的分類(lèi)等知識(shí)，本課的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。【學(xué)情分析】經(jīng)過(guò)近四年的學(xué)習(xí)，四年級(jí)的孩子已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。能力方面，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力。【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與能力：使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過(guò)程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【課前準(zhǔn)備】教具：教學(xué)課件、紙張制作的各種三角形、三角尺、剪刀。學(xué)具：直角三角、銳角三角形和鈍角三角形、量角器、長(zhǎng)方形。【教學(xué)過(guò)程】一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，這段時(shí)間我們一直沉浸在三角形的王國(guó)中，三角形可以按照什么分類(lèi)？生：按邊分類(lèi)和按角分類(lèi)。師：按角分類(lèi)三角形可以分成哪些？生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。師：這三類(lèi)三角形包含所有三角形了嗎？生：包含了。師：這三類(lèi)三角形發(fā)生了一些爭(zhēng)吵，我們一起來(lái)看看。（鈍角三角形說(shuō)：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！?/span>銳角三角形說(shuō)：“我的銳角多，我的內(nèi)角和不一定比你們小。”直角三角形說(shuō)：“我們都是三角形，內(nèi)角和應(yīng)該一樣?！?/span>）師：同學(xué)們，三角形們?cè)?/span>爭(zhēng)論什么？生：三角形在爭(zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和的大。師：那什么叫做內(nèi)角？（板書(shū)：三角形的內(nèi)角）生：三角形的內(nèi)角就是它內(nèi)部的3個(gè)角，我們平時(shí)講的三角形的3個(gè)角實(shí)際上就是它的3個(gè)內(nèi)角。師：那三角形的內(nèi)角和指的是什么？（板書(shū)：和）生：三角形的內(nèi)角和就是指三角形3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的相加。師：用什么方法可以知道誰(shuí)大誰(shuí)小呢？今天我們就來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。二、操作驗(yàn)證，探究新知1、引發(fā)猜想，出示三角板師：這兩個(gè)三角形大家很熟悉，你知道它們的內(nèi)角分別是多少？內(nèi)角和呢？生：兩個(gè)直角三角板內(nèi)角分別是：45°、45°、90°，30°、60°、90°。內(nèi)角和加起來(lái)分別都是180°。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出30°、60°、90°的三角形學(xué)具，你能用這兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)新的三角形嗎？它們的內(nèi)角和是多少度？生1：可以拼成一個(gè)鈍角三角形，內(nèi)角和是30°+30°+120°=180°。生2：可以拼成一個(gè)銳角三角形，內(nèi)角和是60°+60°+60°=180°。師：這幾個(gè)三角形形狀不一樣，每個(gè)角的度數(shù)也不一樣，可是他們的內(nèi)角和都是180°，那么針對(duì)三角形的內(nèi)角和，你會(huì)產(chǎn)生怎樣的猜想？生1：所有三角形的內(nèi)角和可能都是180°。生2：三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。無(wú)論學(xué)生猜想如何，都開(kāi)始驗(yàn)證：下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，合理分工，利用學(xué)具驗(yàn)證你的猜想，看看三角形的內(nèi)角和會(huì)有怎樣的規(guī)律？并完成記錄單。2、分小組測(cè)量計(jì)算、自主探索小組活動(dòng)要求：小組合作探究，用量角器量出幾個(gè)不同類(lèi)型角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算出3個(gè)內(nèi)角的和。三角形的名稱(chēng)每個(gè)角的度數(shù)內(nèi)角和的度數(shù)銳角三角形    直角三角形    鈍角三角形    我們發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和是 在黑板同步呈現(xiàn)各小組的測(cè)量數(shù)據(jù)，大屏幕展示學(xué)生的測(cè)量記錄單。引導(dǎo)學(xué)生觀察，請(qǐng)大家觀察所有的測(cè)量結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?生：通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這些三角形的形狀都不相同，但是他們的內(nèi)角和都差不多，都是180°。3、利用“撕、拼、折”操作驗(yàn)證師：那每次遇見(jiàn)三角形，我們都要去量一量再算出它的內(nèi)角和嗎？還有還有其他的驗(yàn)證方法嗎？請(qǐng)拿出學(xué)具，我們以銳角三角形為例。學(xué)生分小組操作，討論不同的驗(yàn)證方法，抽生匯報(bào)。生1：三個(gè)角折疊以后組成了一個(gè)平角，這個(gè)平角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。生2：將三角形的三個(gè)角撕了下來(lái)，將它們拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和是180°。師：剛剛同學(xué)的操作都用到了我們數(shù)學(xué)上非常重要的數(shù)學(xué)思量——轉(zhuǎn)化思想。將我們新學(xué)的內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，來(lái)解決我們新學(xué)的知識(shí)。4、方法拓展，再次驗(yàn)證師：我們用撕拼和折一折的方法證明了三角形的內(nèi)角和是180°，但其實(shí)在實(shí)際操作中很容易產(chǎn)生誤差，為了得到更加準(zhǔn)確、肯定的結(jié)論，我們可以用長(zhǎng)方形，再次驗(yàn)證我們的結(jié)論。問(wèn)：長(zhǎng)方形的每一個(gè)內(nèi)角是多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？生：每個(gè)內(nèi)角90°，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是4×90°=360°。師：我將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，就得到了什么？生：兩個(gè)完全相等的直角三角形。師：這兩個(gè)直角三角形內(nèi)角和分別是多少度？怎么得到的？生：分別都是180°，用360°÷2=180°。師：長(zhǎng)方形的大小有無(wú)數(shù)種，我們可以剪成兩個(gè)完全相等的直角三角形，那我們可以得出什么樣的結(jié)論呢？生：任意直角三角形的內(nèi)角和都是180°。師：剛剛我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°，那我們可有將任意一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形來(lái)探究嗎？老師操作，沿三角形的高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直因此角三角形的內(nèi)角和應(yīng)為，180°×2＝360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應(yīng)為：360°－180°＝180°。師小結(jié)：現(xiàn)在我們就能得到一個(gè)很肯定的結(jié)論——三角形的內(nèi)角和是180°。師：其實(shí)，還有很多方法呢，我今天就不多加介紹了，你們可以利用課后的時(shí)間去探究。但是，你們看，我們不管用哪種方法，所得出的答案是一樣的，那就是，不管是什么樣的三角形，只要它是一個(gè)三角形，那么它的內(nèi)角和都是180°。我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們用自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出：“三角形的內(nèi)角和是180°”。觀察比較，鞏固新知。師：既然同學(xué)們探究出了這樣的結(jié)論，老師還有幾個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你們用今天的結(jié)論幫助解決一下。①兩個(gè)大小不同，但內(nèi)角度數(shù)一樣的三角形，內(nèi)角和是一樣嗎？為什么？②把一個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？那把兩個(gè)小三角形合并成一個(gè)大三角形，大三角形內(nèi)角和是多少度？師：接下來(lái)我們用我們剛學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題1、已知等邊三角形兩個(gè)角，求另一個(gè)角的度數(shù)。2、計(jì)算三角形未知角的度數(shù)。①∠B=75° ∠C＝28°∠A=？②∠A=35° ∠B=90° ∠C＝？③∠C＝45°∠A=20° ∠B=？3、給出一個(gè)角是60°，猜一猜，可能是什么三角形？4、下面三個(gè)角哪些能組成三角形？1）60°     75°    30°            2）120°    30°   40°3）45°     45°    90°          4）35°     45°    100°  5、生活中的數(shù)學(xué)小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來(lái)的一個(gè)角，另一塊有原來(lái)的兩個(gè)角。他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？6、拓展訓(xùn)練根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面多邊形圖形的內(nèi)角和是多少嗎？      四、游戲（出示課件）師：今天，同學(xué)們的表現(xiàn)真實(shí)太棒了，老師為獎(jiǎng)勵(lì)大家，給你們帶來(lái)了一個(gè)游戲，你們想玩嗎？（想一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)，電腦幫你畫(huà)出來(lái)。）五、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和  

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)電子課本

三角形的內(nèi)角和

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