在前面的學習中，我們曾做拋擲硬幣的模擬實驗，用統(tǒng)計的方法求硬幣出現(xiàn)正面向上的概率。用模擬試驗統(tǒng)計的方法來求某一隨機事件的概率有什么不足？
大量重復試驗的工作量大，且試驗數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，且有些時候試驗帶有破壞性。
有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？
問題1:你會用什么方法解決問題?會不會有更好的方法呢?
實驗1：有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實驗的所有可能結(jié)果是什么?實驗2：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么?
問題2:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么?哪種結(jié)果的可能性較大?
(1)基本事件:在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件.
(2)等可能基本事件:每一個基本事件發(fā)生的可能性都相同則稱這些基本事件為等可能基本事件.
基本事件有如下的兩個特點： （1）任何兩個基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。即基本事件不可再分
問題3:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子點數(shù)為偶數(shù)能不能稱為基本事件？點數(shù)為1和點數(shù)為3這兩個基本事件具有什么樣的關(guān)系？
問題4:你能從上面兩個實驗中發(fā)現(xiàn)這兩個試驗有什么共同的特點?
（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）　　
我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。
問題1：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？
不是古典概型。因為試驗的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。
問題2：如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？
不是古典概型。雖然試驗的所有可能結(jié)果只有7個，但命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。
例1：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，（1）寫出所有的基本事件（2）求事件 “摸到的兩只球都是白球”包含多少個基本事件?
解：將3只白球標記為1,2,3；將2只黑球標記為4,5；則(1).所有的基本事件如下：（1，2） （1，3） （2，3）（1，4） （1，5） （2，4） （2，5） （3，4） （3，5）（4，5）
(2).“摸到的兩只球都是白球”包含基本事件如下：（1，2） （1，3） （2，3）共3個
變式1:一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，求事件 “摸到的兩只不同顏色的球”包含多少個基本事件?
解：將3只白球標記為1,2,3；將2只黑球標記為4,5；則事件 “摸到的兩只不同顏色的球”包含基本事件如下：（1，4） （1，5） （2，4） （2，5） （3，4） （3，5）共計6個
例1：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，(3)摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
解：將3只白球標記為1,2,3；將2只黑球標記為4,5；則(3).摸到的兩只球都是白球包含基本事件如下：（1，2） （1，3） （2，3）共計3個 所以概率是
變式2:一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中不放回地先后兩次摸出2只球，摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
變式3:一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中有放回地先后兩次摸出2只球，摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
練習：將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),問: (1) 共有多少種不同的結(jié)果? (2) 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種? (3) 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少?
（1）36（2）12（3）
例2：用3種不同顏色給下圖中的三個矩形隨機涂色,每個矩形只涂一種顏色,求:（1）三個矩形顏色相同的概率;（2）三個矩形顏色都不同的概率。

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10.1 隨機事件與概率

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