1.古典概型是什么？
2.如何計算古典概型中的簡單隨機事件的概率？
自主測評
判斷
(1) 古典概型中每一個樣本點出現(xiàn)的可能性相等.( )
(2) 古典概型中的任何兩個樣本點都是互斥的.( )
(3)“在適宜條件下種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽”是古典概型.( )
(4)袋中裝有大小均勻的四個紅球、三個白球和兩個黑球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相等.( )
2.某同學隨機地向一靶心進行射擊,這一試驗的所有可能結(jié)果只有有限個:命中10環(huán)、命中9環(huán)、…、命中1環(huán)和脫靶.你認為這是古典概型嗎?為什么?
二．共同探索
1.概率
研究隨機現(xiàn)象，最重要的是知道隨機事件發(fā)生的___________，對于隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數(shù)值）稱為事件的_______，事件A的概率用________表示.
2.古典概型
通過實驗和觀察的方法可以得到一些事件的概率估計，但是這種方法耗時多，而且得到的僅是概率的近似值，能否通過建立適當?shù)臄?shù)學模型，直接計算隨機事件的概率呢？
思考 前一節(jié)我們知道彩票的搖號試驗、拋擲一枚均勻硬幣的試驗及擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的實驗，它們的共同特征（樣本點和樣本空間）有哪些？
_________________________________________________________;
_________________________________________________________;
我們將具有以上兩個特征的試驗稱為_____________，其數(shù)學模型稱為__________，簡稱________.
思考 下面兩個隨機試驗，如何度量事件A和事件B發(fā)生的可能性大??？
一個班級中有18名男生、22名女生.采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”
拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件B= “恰好一次正面朝上”
3.古典概型的概率公式
設(shè)事件E是古典概型，樣本空間包含n個樣本點，事件A包含其中k個樣本點，則定義事件A的概率P(A)=_______=__________
三.典型例題
例1 單項選擇題是標準化考試中常用的題型，一般是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案，如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一的正確答案，假設(shè)考生有一題不會做，他隨機地選擇一個答案，答對的概率是多少？
例2 拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察兩枚骰子(標號為1和2）分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果.
寫出這個試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型；
求下列事件的概率
A=“兩個點數(shù)之和為5”
B= “兩個點數(shù)相等”
C= “1號骰子的點數(shù)大于2號骰子的點數(shù)”
思考 在本例中，為什么要把兩枚骰子標上記號？如果不給兩枚骰子標記號，會出現(xiàn)什么情況?你能解釋一下嗎？
求解古典概型問題的一般思路：
（1）____________________________________________________________________________;
（2）____________________________________________________________________________;
（3）____________________________________________________________________________;
例3 袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，求下列事件的概率：
（1）A=“第一次摸到紅球”
（2）B= “第二次摸到紅球”
（3）AB= “兩次都摸到紅球”
課堂練習
1. 從兩名男生（記為和）、兩名女生（記為和）中任意抽取兩人
寫出有放回簡單隨機抽樣、不放回簡單隨機抽樣和按性別等比例分層抽樣的樣本空間；
在三種抽樣方式下，分別計算抽到的兩人都是男生的概率.
2.從52張撲克牌（不含大小王）中隨機抽一張牌，計算下列事件的概率：
（1）抽到的是7； （2）抽到的牌不是7；
（3）抽到的牌是方片； （4）抽到J或Q或K；
（5）抽到的牌既是紅花色又是黑花色； （6）抽到的牌比6大比9小；
（7）抽到的牌是紅花色； （8）抽到的牌是紅花色或黑花色.
課堂總結(jié)
古典概型的定義 2.求古典概型概率的步驟2024—2025學年下學期高一數(shù)學導學案（43）
10.1.3古典概型

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10.1 隨機事件與概率

版本： 人教A版 (2019)

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