
從前面的學(xué)習(xí)中可以看到,我們在一個隨機試驗中可以定義很多隨機事件.這些事件有的簡單,有的復(fù)雜.我們希望從簡單事件的概率推算出復(fù)雜事件的概率,所以需要研究事件之間的關(guān)系和運算.
事實上,利用樣本空間的子集表示事件,使我們可以利用集合的知識研究隨機事件,從而為研究概率的性質(zhì)和計算等提供有效而簡便的方法.下面我們按照這一思路展開研究.
綜上所述,事件的關(guān)系或運算的含義,以及相應(yīng)的符號表示如下:
例6.一個袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個球,其中有2個紅色球(標號為1和2),2個綠色球(標號為3和4),從袋中不放回地依次隨機摸出2個球.(1)用集合的形式分別寫出試驗的樣本空間以及上述各事件;
例1.從裝有2個紅球和2個白球(球除顏色外其他均相同)的口袋中任取2個球,用集合的形式分別寫出下列事件,并判斷每對事件的關(guān)系:(1)“至少有1個白球”與“都是白球”;(2)“至少有1個白球”與“至少有1個紅球”;(3)“至少有1個白球”與“都是紅球”.
(2)“至少有1個白球”與“至少有1個紅球”;(3)“至少有1個白球”與“都是紅球”.
變1.從裝有3個紅球和2個白球的口袋中隨即取出3個球,則事件“取出1個紅球和2個白球”的對立事件是( ).A.取出2個紅球和1個白球B.取出的3個球全是紅球C.取出的3個球中既有紅球也有白球D.取出的3個球中不止一個紅球
答案:D.從裝有3個紅球和2個白球的口袋中隨即取出3個球,則事件“取出1個紅球和2個白球”的對立事件是取出的3個球中至少有兩個紅球.故選D.
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