1．甲、乙兩人下棋，下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是14，則乙獲勝的概率是（ ）
A．34B．C．512D．712
2．保險柜的密碼由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四個數(shù)字組成，假設一個人記不清自己的保險柜密碼，只記得密碼全部由奇數(shù)組成且按照遞增順序排列，則最多輸入2次就能開鎖的概率是（ ）
A．15B．14C．25D．920
3．某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.2，0.3，0.1，則該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為（ ）
A．0B．0.3C．0.6D．0.4
4．口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同小球，從中取出2球，事件A= “取出的兩球同色”，事件B= “取出的2球中至少有一個黃球”，事件C= “取出的2球至少有一個白球”，事件D= “取出的2球不同色”，E= “取出的2球中至多有一個白球”.下列判斷中正確的是（ ）
A．B．
C．P(C∪E)=1D．P(B)=P(C)
5．已知隨機事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P(A)=0.3，P(C)=0.6，則P(A+B)=（ ）
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.8
6．盤子里有肉餡、素餡和豆沙餡的包子共10個，從中隨機取出1個，若是肉餡包子的概率為25，不是豆沙餡包子的概率為710，則素餡包子的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（多選題）對空中飛行的飛機連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設A＝“兩次都擊中飛機”，B＝“兩次都沒擊中飛機”，C＝“恰有一枚炮彈擊中飛機”，D＝“至少有一枚炮彈擊中飛機”，下列關系正確的是（ ）
A．A?DB．B∩D＝?
C．A∪C＝DD．A∪B＝B∪D
8．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為12，乙獲勝的概率為，則下列說法錯誤的是（ ）
A．甲獲勝的概率是16B．甲不輸?shù)母怕适?2
C．乙輸?shù)母怕适荄．乙不輸?shù)母怕适?2
9．已知事件A，B互斥，且事件A發(fā)生的概率P(A)=15，事件B發(fā)生的概率，則事件A，B都不發(fā)生的概率是___________.
10．已知PA=0.5，PB=0.6，PA∪B=0.9，則PA∩B=______．
11．已知從某班學生中任選兩人參加農(nóng)場勞動，選中兩人都是男生的概率是，選中兩人都是女生的概率是215，則選中兩人中恰有一人是女生的概率為______．
12．某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù)，如下表所示：
已知這100位顧客中，一次購物量超過10件的顧客占40%.
(1)求x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；
(2)求一位顧客一次購物的結算時間不超過3分鐘的概率.（將頻率視為概率）
13．某品牌計算機售后保修期為1年，根據(jù)大量的維修記錄資料，這種品牌的計算機在使用一年內需要維修1次的占15%，需要維修2次的占6%，需要維修3次的占4%，
(1)某人購買了一臺這個品牌的計算機，設Ak= “一年內需要維修k次”，k=0，1，2，3，請?zhí)顚懴卤恚?br>事件A0，A1，，A3是否滿足兩兩互斥？
(2)求下列事件的概率：
①A= “在1年內需要維修”；
②B= “在1年內不需要維修”；
③C= “在1年內維修不超過1次” ．
14．科學家在1927年至1929年間發(fā)現(xiàn)自然界中的氧含有三種同位素，分別為16O，17O，18O，根據(jù)1940年比較精確的質譜測定，自然界中這三種同位素的含量比為16O占99.759%，17O占0.037%，18O占0.204%．現(xiàn)有3個16O，2個17O，n個18O，若從中隨機選取1個氧元素，這個氧元素不是17O的概率為．
(1)求n；
(2)若從中隨機選取2個氧元素，求這2個氧元素是同一種同位素的概率．
選做題
15．一個電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個開關，其閉合的概率為12，且是相互獨立的，則燈亮的概率是( )
A．164B．5564C．18D．116
16．七巧板，又稱七巧圖、智慧板，是中國古代勞動人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀，到了明代基本定型，于明、清兩代在民間廣泛流傳．某同學用邊長為4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如圖所示，包括5個等腰直角三角形，1個正方形和1個平行四邊形．若該同學從5個三角形中任取出2個，則這2個三角形的面積之和不小于另外3個三角形面積之和的概率是（ ）
A．12B．15C．25D．310
17．袋中裝有除顏色外完全相同的黑球和白球共7個，其中白球3個，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
（1）求取球2次即終止的概率；
（2）求甲取到白球的概率.
18．我校后勤服務中心為監(jiān)控學校稻香圓食堂的服務質量情況，每學期會定期進行兩次食堂服務質量抽樣調查，每次調查的具體做法是：隨機調查50名就餐的教師和學生，請他們?yōu)槭吵７召|量進行名評分，師生根據(jù)自己的感受從0到100分選取一個分數(shù)打分，根據(jù)這50名師生對食堂服務質量的評分并繪制頻率分布直方圖．下圖是根據(jù)本學期第二次抽樣調查師生打分結果繪制的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），……，[90，100]．
(1)求頻率分布直方圖中a的值并估計樣本的眾數(shù)：
(2)學校規(guī)定：師生對食堂服務質量的評分平均分不得低于75分，否則將進行內部整頓．用每組數(shù)據(jù)的中點值代替該組數(shù)據(jù)，試估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進行內部整頓；
(3)我校每周都會隨機抽取3名學生和校長共進午餐，每次校長都會通過這3名學生了解食堂服務質量，校長的做法是讓學生在“差評、中評、好評”中選擇一個作答，如果出現(xiàn)“差評”或者“沒有出現(xiàn)好評”，校長會立即責成后勤分管副校長親自檢查食堂服務情況．若以本次抽取的50名學生樣本頻率分布直方圖作為總體估計的依據(jù)，并假定本周和校長共進午餐的學生中 評分在[40，60）之間的會給“差評”，評分在[60，80）之間的會給“中評”，評分在[80.100]之間的會給“好評”，已知學生都會根據(jù)自己的感受獨立地給出評價不會受到其它因素的影響，試估計本周校長會責成后勤分管副校長親自檢查食堂服務質量的概率．
19．在拋擲一顆骰子（一種正方體玩具，六個面分別標有 1,2,3,4,5,6 字樣）的試驗中，事件A表示 “不大于 3 的奇數(shù)點出現(xiàn)”，事件 B 表示 “小于 4 的點數(shù)出現(xiàn)”，則事件A+B 的概率為________．一次購物量
1至5件
6至10件
11至15件
16至20件
21件及以上
顧客數(shù)（人）
x
30
25
y
5
結算時間（分鐘/人）
1
2
3
4
5
事件
A0
A1
A3
概率

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10.1 隨機事件與概率

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