1.體會(huì)概率的概念，概率的性質(zhì)有哪些？
2.隨機(jī)事件概率的運(yùn)算法則有哪些？
自主測(cè)評(píng)
1.判斷
(1)若事件A與B互為對(duì)立事件,則P(A)=-P(B).( )
(2)若P(A)+P(B)=1,則事件A與B互為對(duì)立事件.( )
(3)在同一試驗(yàn)中,對(duì)任意兩個(gè)事件A,B,P(A∪B)=P(A)+P(B).( )
2.已知P(A)=0.6,P(B)=0.1,若B?A,則P(A∪B)= ,P(AB)= .
二．學(xué)習(xí)過(guò)程
復(fù)習(xí)舊知
古典概型的兩個(gè)特征：
古典概型的概率公式：
新知探究
一般而言，給出了一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的定義，就可以從定義出發(fā)去研究這個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的.例如，在給出指數(shù)函數(shù)的定義后，我們從定義出發(fā)研究了指數(shù)函數(shù)的、、、等性質(zhì)，類似地，再給出了概率的定義后，我們來(lái)研究概率的性質(zhì).
【思考】你認(rèn)為可以從哪些角度研究概率的性質(zhì)?
下面我們從定義出發(fā)研究概率的性質(zhì)，例如：；；事件之間有某些特殊關(guān)系時(shí)，它們的概率之間的關(guān)系；等等.
由概率的定義可知，任何事件的概率都是；在每次試驗(yàn)中，一定發(fā)生，一定不會(huì)發(fā)生.一般地，概率有如下性質(zhì)：
性質(zhì)1：對(duì)任意的事件，都有
性質(zhì)2：發(fā)生的概率為1，的概率為0，即
在“事件的關(guān)系和運(yùn)算”中我們研究過(guò)事件之間的某些關(guān)系，具有這些關(guān)系的事件，它們的概率之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
【探究】設(shè)事件和事件互斥，和事件的概率與事件，的概率之間具有怎樣的關(guān)系？
我們先看10.1.2節(jié)例6.在例6中，事件R=“兩次都摸到紅球”與G=“兩次都摸到綠球”，=“”.因?yàn)椋?br>.因此
一般地，因?yàn)槭录褪录コ猓春筒缓?，所?這等價(jià)于，即兩個(gè)互斥事件的的概率等于這兩個(gè)事件概率的.所以我們有互斥事件的概率加法公式：
性質(zhì)3：如果事件和事件互斥，那么
互斥事件的概率加法公式可以推廣到多個(gè)事件的情況，如果事件，那么事件發(fā)生的概率等于這m個(gè)事件分別發(fā)生的概率之和，即
【探究】設(shè)事件和事件互為對(duì)立事件，事件，的概率之間具有怎樣的關(guān)系？
因?yàn)槭录褪录閷?duì)立事件，所以和事件為，即.由性質(zhì)3，得
性質(zhì)4：如果事件和事件互為對(duì)立事件，那么，.
一般地，對(duì)于事件和事件，如果，即事件發(fā)生，則事件一定發(fā)生，那么事件的概率不超過(guò)事件的概率，于是我們有概率的.
性質(zhì)5：如果，那么.
由性質(zhì)5可得，對(duì)于任意事件，因?yàn)?，所?
【思考】在10.2.2節(jié)例6的摸球試驗(yàn)中，“兩個(gè)球中有紅球”=，那么和相等嗎？如果不相等，請(qǐng)你說(shuō)明原因，并思考如何計(jì)算.
因?yàn)樗砸虼诉@是因?yàn)?，即事件不是互斥?容易得到
一般地，我們有如下性質(zhì)：
性質(zhì)6：設(shè)，是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，我們有
顯然，性質(zhì)3是性質(zhì)6的.
例1 從不包含大小王牌的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，設(shè)事件=“抽到紅心”，=“抽到方片”，.那么
=“抽到紅花色”，求；
=“抽到黑花色”，求.
例2 為了推廣一種新飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開展了有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎(jiǎng)的飲料，若從一箱中隨機(jī)抽出2罐，能中獎(jiǎng)的概率是多
課堂練習(xí)
已知，.
如果，那么；
如果互斥，那么；
判斷下列說(shuō)法是否正確.若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例：
某地區(qū)明天下雨的概率為0.4，明天不下雨的概率為0.5；
如果事件與事件互斥，那么一定有；
互斥的事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件；
互斥的事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；
事件與事件中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比事件與事件中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；
事件與事件同時(shí)發(fā)生的概率一定比事件與事件中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小.
在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上，100名學(xué)生組成一個(gè)方陣進(jìn)行表演，他們按照性別（:男，:女)及年級(jí)（:高一,:高二,:高三,）分類統(tǒng)計(jì)的人數(shù)如下表：
若從這100名學(xué)生中隨機(jī)選一名學(xué)生，求下列概率：
課堂小結(jié) 1.掌握概率的基本性質(zhì). 2.并能根據(jù)概率的基本性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.
2024—2025學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（44）
10.1.4概率的基本性質(zhì)
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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

10.1 隨機(jī)事件與概率

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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