
一、處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的解題模型和常用方法1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的解題模型
物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,如圖,已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度3/4處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間。
思路引導(dǎo):物體上滑過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng),可利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律用多種方法求解。
二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩種圖像的意義及應(yīng)用1.直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用代數(shù)式進(jìn)行描述,也可以用圖像的形式來描述。研究運(yùn)動(dòng)圖像要從以下幾點(diǎn)來認(rèn)識(shí)它的物理意義:(1)從圖像識(shí)別物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。(2)圖像的截距(即圖像與縱軸或橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo))的意義。(3)圖像的斜率的意義。(4)圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義。(5)圖像上任一點(diǎn)的物理意義。
2.x-t圖像與v-t圖像的比較如圖1、2和下表是形狀一樣的圖線在x-t圖像與v-t圖像中的比較。
(多選)(2021·湖南長(zhǎng)沙市高一期末)如圖所示的位移(x)—時(shí)間(t)圖像和速度(v)—時(shí)間(t)圖像中,給出四條曲線1,2,3,4分別代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況,
關(guān)于它們的物理意義,下列描述正確的是( )A.圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B.x-t圖像中t1時(shí)刻兩物體處于同一位置C.v-t圖像中0~t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小不等D.兩圖像中,t2,t4時(shí)刻分別表示2,4開始反向運(yùn)動(dòng)思路引導(dǎo):通過該題認(rèn)真比較“x-t”與“v-t”圖像的異同,特別體會(huì)“斜率”“交點(diǎn)”“拐點(diǎn)”等在不同圖像中所代表的物理意義。
解析:運(yùn)動(dòng)圖像反映物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,不是運(yùn)動(dòng)軌跡,無論速度時(shí)間圖像還是位移時(shí)間圖像只能表示物體做直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;x-t圖像中t1時(shí)刻圖像相交表明兩物體處于同一位置,故B正確;在v-t圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于物體發(fā)生的位移,故在0-t3時(shí)間內(nèi)4圍成的面積大于3圍成的面積,故3的平均速度小于4的平均速度,故C正確;x-t圖線的斜率等于物體的速度,斜率大于0,表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng);斜率小于0,表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng);而t2時(shí)刻之前物體的運(yùn)動(dòng)沿正方向,t2時(shí)刻之后物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故t2時(shí)刻開始反向運(yùn)動(dòng)。v-t圖像中速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向,從0-t5這段時(shí)間內(nèi)速度始終為正,故t4時(shí)刻沒有反向運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。
三、紙帶問題的處理方法1.由紙帶判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì):在紙帶上測(cè)出各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別是x1、x2…xn,①如果x1=x2=…=xn,則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng);②如果x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1≠0,即在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等,據(jù)此可判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng);如果不相等,則物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)。
(2021·江蘇宿遷市高一期末)如圖甲所示,某實(shí)驗(yàn)小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。實(shí)驗(yàn)器材有:電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板,小車、紙帶、細(xì)線、托盤、砝碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源等。
(1)小組中兩位同學(xué)紙帶的不同穿法如圖乙所示,你認(rèn)為______(選填“A”或“B”)的效果更好;(2)安裝好所需的器材后準(zhǔn)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn),下面操作必要的是______;A.把附有滑輪的長(zhǎng)木板的一端適當(dāng)墊高,平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力B.調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與長(zhǎng)木板板面平行C.拉小車運(yùn)動(dòng)的托盤和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D.實(shí)驗(yàn)時(shí),先釋放小車,后接通電源
(3)從紙帶上打出的點(diǎn)中選出零點(diǎn),因保存不當(dāng),紙帶被污染,如圖丙所示,A、B、C、D為依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn),僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離SA、SB、SD,電源頻率為f。根據(jù)以上信息求得,物體的加速度大小為___________________(用SA、SB、SD和f表示)。
解析:(1)紙帶應(yīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,壓在復(fù)寫紙下面,據(jù)圖可知B圖正確;(2)此實(shí)驗(yàn)中不需要平衡摩擦力,A錯(cuò)誤;調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與長(zhǎng)木板板面平行,B正確;此實(shí)驗(yàn)只需讓小車加速運(yùn)動(dòng)即可,不需要拉小車運(yùn)動(dòng)的托盤和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)時(shí),先接通電源,后釋放小車,D錯(cuò)誤。故選B。
思路引導(dǎo):運(yùn)動(dòng)員起跳的逆過程可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)用“等分位移”的比例關(guān)系,可使求解問題簡(jiǎn)化。
二、臨場(chǎng)真題練兵1.(多選)2018·全國卷Ⅱ,19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是( )A.兩車在t1時(shí)刻也并排行駛B.在t1時(shí)刻甲車在后、乙車在前C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大
解析:“v-t”圖像中,圖線與時(shí)間軸包圍的“面積”表示位移,由題圖可知,在t1~t2時(shí)間內(nèi),甲車通過的位移大于乙車通過的位移,而t2時(shí)刻兩車并排行駛,所以t1時(shí)刻甲車在后乙車在前,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)“v-t”圖像中圖線的斜率表示加速度,可知甲車和乙車的加速度大小都是先減小后增大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
2.(多選)2018·全國卷Ⅲ,18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng),甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是( )A.在t1時(shí)刻兩車速度相等B.從0到t1時(shí)間內(nèi),兩車走過的路程相等C.從t1到t2時(shí)間內(nèi),兩車走過的路程相等D.在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻,兩車速度相等
解析:在“x-t”圖像中,圖線斜率表示速度,t1時(shí)刻甲、乙兩車圖線的斜率不同,即速度不相等,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;甲、乙兩車開始運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)不同,t1時(shí)刻位置相同,所以從0到t1時(shí)間內(nèi)兩車走過的路程不相等,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在t1、t2時(shí)刻兩車的位置相同,并且做單向直線運(yùn)動(dòng),所以從t1到t2時(shí)間內(nèi)兩車通過的路程相等,故選項(xiàng)C正確;由圖線可看出,在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻兩圖線的斜率相同,即速度相等,故選項(xiàng)D正確。
3.(2020·江蘇,11)疫情期間“停課不停學(xué)”,小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻,得到分幀圖片,利用圖片中小球的位置來測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球,其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是______________。(2)下列主要操作步驟的正確順序是________________。(填寫各步驟前的序號(hào))①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球,從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三角架上,調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開手機(jī)攝像功能,開始攝像
解析:(1)利用小球的自由下落測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中,要求空氣阻力相對(duì)于小球的重力來說可以忽略,所以選取小球時(shí)要盡可能選取體積小、密度大的球,故幾種小球中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是小鋼球;(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)要先把刻度尺豎直固定在墻上,再固定手機(jī),調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置,然后打開手機(jī)攝像功能,開始攝像,從刻度尺旁靜止釋放小球,故正確的操作順序?yàn)椋孩佗邰堍冢?br/>4.(2019·全國卷Ⅲ,22)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球,乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照。已知相機(jī)每間隔0.1s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息,在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是______。(填正確答案標(biāo)號(hào))A.米尺 B.秒表C.光電門 D.天平
(2)簡(jiǎn)述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法。答:____________________________________________。(3)實(shí)驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm,ac=58.7cm,則該地的重力加速度大小為g=_______m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)
將米尺豎直放置,使小球下落時(shí)盡量靠近米尺
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