核 心 素 養(yǎng)科學(xué)探究(1)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(2)學(xué)會(huì)利用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．(3)能根據(jù)F--x圖像求出彈簧的勁度系數(shù)．
1.實(shí)驗(yàn)思路需要測(cè)量多組彈簧________和________的數(shù)據(jù)．彈力的測(cè)量：鉤碼標(biāo)值．形變的測(cè)量：________．
2．進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)原長(zhǎng)：如圖，把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，觀察彈簧自由下垂所達(dá)到的刻度尺位置．用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng)．(2)測(cè)量彈簧總長(zhǎng)度和彈力：在彈簧下端掛上質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1.
(3)重復(fù)實(shí)驗(yàn)：改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄鉤碼個(gè)數(shù)和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5，得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x1、x2、x3、x4、x5，并將所得數(shù)據(jù)填入表格．
[注意事項(xiàng)]　(1)實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)度拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度．(2)要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)．(3)本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的圖線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn)的．(4)如果實(shí)驗(yàn)中不用彈簧的伸長(zhǎng)量而用彈簧的總長(zhǎng)為橫坐標(biāo)，得到的不是正比例函數(shù)．(5)在彈簧懸掛后的自然下垂?fàn)顟B(tài)下測(cè)原長(zhǎng)，而不是在水平狀態(tài)下測(cè)量原長(zhǎng)，因?yàn)閺椈杀旧碇亓?huì)使彈簧伸長(zhǎng)．
探究點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)典例示范題型1　實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程例1　如圖所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)未知質(zhì)量但質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(1)為完成實(shí)驗(yàn)，除了圖中提供的實(shí)驗(yàn)器材，你還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：________．(2)實(shí)驗(yàn)中你需要測(cè)量的物理量有：______________、_______________________________________．
彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度
解析：(1)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)彈簧的長(zhǎng)度、形變量，故還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺．(2)為了測(cè)量彈簧的形變量；由胡克定律可知，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度．
(3)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0，測(cè)量出一個(gè)鉤碼的重力；C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式；首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請(qǐng)你將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：________________．
解析：實(shí)驗(yàn)中要先組裝器材，即CB，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即D，最后數(shù)據(jù)處理，分析解釋表達(dá)式，最后整理儀器，即AEFG.所以先后順序?yàn)镃BDAEFG.
(4)若實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)你將圖中的指針從P位置往下挪到Q，其余實(shí)驗(yàn)步驟不變且操作正確，則測(cè)量得到彈簧的勁度系數(shù)將________(選填“變大”“不變”或“變小”)．
解析：指針從P位置往下挪到Q，只是在測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)時(shí)，原長(zhǎng)偏大，掛上鉤碼后，彈簧的伸長(zhǎng)量依然沒(méi)有改變，故沒(méi)有影響，所以測(cè)量得到彈簧的勁度系數(shù)不變．
題型2　數(shù)據(jù)處理及分析例2　如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．
(1)實(shí)驗(yàn)中還需要的實(shí)驗(yàn)器材有________．(2)如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼質(zhì)量m，橫軸是彈簧的形變量x.由圖乙可知，未掛鉤碼時(shí)彈簧有伸長(zhǎng)量，是因?yàn)開(kāi)________________；彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 m/s2)
(3)實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b，作出的彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的F-L圖像如圖丙所示，下列說(shuō)法正確的是________．A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng) B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比
解析：在F－L圖像中橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，則a的勁度系數(shù)比b的大，故B正確，C錯(cuò)誤；彈力與彈簧的形變量成正比，與彈簧長(zhǎng)度不成正比，故D錯(cuò)誤．
素養(yǎng)訓(xùn)練1　某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．(1)圖甲是不掛槽碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.75 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量Δl為_(kāi)_______ cm.
解析：(1)彈簧伸長(zhǎng)后的總長(zhǎng)度為14.65 cm，則伸長(zhǎng)量Δl＝14.65 cm－7.75 cm＝6.90 cm.
(2)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)在彈簧下端懸掛槽碼的方法來(lái)改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________．(填選項(xiàng)前的字母)A．逐一增掛槽碼，記下每增加一個(gè)槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的槽碼總重B．隨意增減槽碼，記下增減槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的槽碼總重
解析：逐一增掛槽碼，便于有規(guī)律地描點(diǎn)作圖，也可避免因隨意增加槽碼過(guò)多超過(guò)彈簧的彈性限度而損壞彈簧．
(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是________________________________________________．
解析：AB段明顯偏離OA，伸長(zhǎng)量Δl不再與彈力F成正比，是超出彈簧的彈性限度造成的．
彈簧受到的拉力超過(guò)了其彈性限度
探究點(diǎn)二　創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)典例示范例3　在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．所掛的鉤碼的重力等于彈簧所受的向右恒定的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度．
(1)有一個(gè)同學(xué)把通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖乙坐標(biāo)系中，請(qǐng)作出F--L圖線．
(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m.(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))．(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧水平放置，與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：_____________________________________________，缺點(diǎn)在于：__________________________________________．
可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響
彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差
素養(yǎng)訓(xùn)練2　(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如圖a所示的F-L圖像，由圖像可知：彈簧原長(zhǎng)L0＝______ cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝______ N/m.(2)按如圖b的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖b，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為_(kāi)_______ cm.由此可推測(cè)圖b中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)．
解析：(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，結(jié)合題圖a中數(shù)據(jù)得：L0＝3.0 cm，k＝200 N/m.(2)由題圖b知指針?biāo)究潭葹?.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此時(shí)彈力為：F＝3 N，故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
素養(yǎng)訓(xùn)練3　某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h＝0.25 m、開(kāi)口向右的小筒中(沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的另一端也位于筒內(nèi))，如圖甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒外彈簧的長(zhǎng)度l，現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過(guò)改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變l，作出F--l圖線如圖乙所示．
(1)由此圖線可得出的結(jié)論是________________________________．(2)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______ N/m，彈簧的原長(zhǎng)l0＝________ m．?
在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比
解析：(1)根據(jù)題圖乙結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知：在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比；(2)根據(jù)胡克定律可知，F(xiàn)與l的關(guān)系式為F＝k(1＋h－l0)＝kl＋k(h－l0)，從圖像中可得直線的斜率為1 N/cm，截距為10 N，故彈簧的勁度系數(shù)為k＝1 N/cm＝100 N/m，由k(h－l0)＝10 N，解得l0＝15 cm＝0.15 m.
1.在“探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)用甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)得到彈簧伸長(zhǎng)量x與彈簧受到拉力F的關(guān)系如圖a所示，由圖求得彈簧乙的勁度系數(shù)為_(kāi)_______ N/m.若要在兩根彈簧中選用一個(gè)來(lái)制作精度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧________；用制作好的彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)量物體的重力，如圖b所示，物體重________N.
(1)由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.彈簧豎直懸掛時(shí)原長(zhǎng)x0＝________cm.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(2)該同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用毫米刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼并測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把L－L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x.這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是圖中的________．
3．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來(lái)探究彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系，該同學(xué)分別把彈簧和橡皮筋作為研究對(duì)象，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和指針?biāo)鶎?duì)應(yīng)的刻度，然后通過(guò)分析這些數(shù)據(jù)獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論．
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)認(rèn)為可以用鉤碼的重力來(lái)代替彈簧或橡皮筋產(chǎn)生的彈力大小，這樣做的依據(jù)是________．A．彈簧或橡皮筋產(chǎn)生的彈力和鉤碼的重力是同一個(gè)力B．彈簧或橡皮筋產(chǎn)生的彈力和鉤碼的重力大小相等、方向相同C．彈簧或橡皮筋產(chǎn)生的彈力和鉤碼的重力二力平衡
解析：當(dāng)鉤碼靜止時(shí)，彈簧或橡皮筋產(chǎn)生的彈力和鉤碼的重力二力平衡，大小相等、方向相反，C正確，A、B錯(cuò)誤．
(2)該同學(xué)用圖像法來(lái)分析數(shù)據(jù)，如圖乙所示，其中橫軸代表伸長(zhǎng)量、縱軸代表彈力．圖中“虛線”是根據(jù)橡皮筋的測(cè)量數(shù)據(jù)繪制出的圖線、“＋”是根據(jù)彈簧的測(cè)量數(shù)據(jù)描繪的點(diǎn)跡，但他對(duì)彈簧的研究工作還未結(jié)束，請(qǐng)你根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù)在圖中完成剩余工作：a．請(qǐng)用“＋”將第4個(gè)點(diǎn)跡描繪在圖像中；b．請(qǐng)根據(jù)所有點(diǎn)跡“＋”，在圖中畫(huà)出能反映彈簧彈力變化規(guī)律的圖線．
通過(guò)描點(diǎn)連線如答圖所示．

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