【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解亞里士多德關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)的主要觀點(diǎn)，以及伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和推理方法。2．通過實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動(dòng)，體會(huì)基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀點(diǎn)和結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑、分析和判斷的科學(xué)研究方法。3．知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，通過實(shí)驗(yàn)，探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，了解重力加速度的概念。
1．亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落的快慢是由它們的重力決定的。2．伽利略的觀點(diǎn)：重的物體與輕的物體應(yīng)該下落得__________。3．自由落體運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體只在________作用下從________開始下落的運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn)①運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度等于______的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。②受力特點(diǎn)：只受________作用。
1．定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都________，這個(gè)加速度叫自由落體加速度，也叫______________，通常用g表示。2．方向：____________。3．大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是__________，一般計(jì)算中g(shù)取_______ m/s2或10 m/s2。
『判一判』(1)在空氣中自由釋放的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。(　　)(2)物體在真空中一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。(　　)(3)自由釋放的物體只在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。(　　)(4)在同一地點(diǎn)，輕重不同的物體自由落體加速度一樣大。(　　)(5)自由落體加速度的方向垂直地面向下。(　　)(6)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(　　)
×　×　√　√　×　√　
『選一選』(2021·海南省三亞華僑學(xué)校月考)“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)兩個(gè)輕重不同的物體從頂部下落到底端，下列說法正確的是(　　)A．真空環(huán)境下，物體的重力變?yōu)榱鉈．重的物體加速度大C．輕的物體加速度大D．兩個(gè)物體同時(shí)落到底端
『想一想』請(qǐng)你根據(jù)下圖漫畫“洞有多深？”提供的情境，回答下列問題：
(1)他們依據(jù)________________規(guī)律，估算洞的深度。(2)請(qǐng)你對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)估：該方法的優(yōu)點(diǎn)：__________；該方法的不足：__________。(3)若石塊自由下落的時(shí)間為3 s，估算洞的深度為______ m。
解析：(1)自由落體運(yùn)動(dòng)(2)該方法的優(yōu)點(diǎn)：①所使用的儀器設(shè)備簡單；②測量方法方便；③g的取值熟悉；④運(yùn)算簡便；
一學(xué)生將紙巾卷成筒狀(長約9 cm，上半部分可用剪刀剪成絨狀)，手握紙筒放手后另一學(xué)生接住；再同樣地將相同長度的糖罐放手后，讓另一學(xué)生接住。
通過實(shí)驗(yàn)，為什么能夠輕松接住紙巾，而很難接住糖罐？你認(rèn)為影響物體下落快慢的因素有哪些？提示：根本原因是紙巾下落時(shí)受到的空氣阻力相對(duì)自身重力大，下落得慢。
1．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件(1)初速度為零；(2)除重力之外不受其他力的作用。
2．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型(1)這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力。(在地球上，物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動(dòng)。)(2)當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體由靜止開始的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。如在空氣中自由下落的石塊在一定范圍內(nèi)可看作自由落體運(yùn)動(dòng)，空氣中羽毛的下落不能看作自由落體運(yùn)動(dòng)。3．自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0＝0，加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它只是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例。
物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但下落的加速度與在地球表面下落的加速度不同。
　　　　　(2021·四川眉山市高一期末)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)A．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受任何外力B．加速度a＝9.8m/s2的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)C．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，質(zhì)量越大，下落得越快思路引導(dǎo)：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的條件判斷。
解析：做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，其加速度均為9.8m/s2，則加速度為a＝9.8m/s2的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體加速度是恒定不變的，與物體的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
解析：羽毛受到的空氣阻力與自身重力相差不多，對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響很大，而羽毛又和銅錢具有相同的運(yùn)動(dòng)情況，故羽毛要受銅錢較大的拖動(dòng)作用，即羽毛的運(yùn)動(dòng)主要是靠銅錢的帶動(dòng)，所以毽子下落時(shí)總是銅錢在下面拉著羽毛。銅錢重不是根本原因，A錯(cuò)誤，C正確；如沒有空氣阻力，銅錢和羽毛的相對(duì)位置是隨機(jī)的，B錯(cuò)誤；可見空氣阻力不能忽略，毽子不是自由落體運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。
小球自由下落時(shí)的頻閃照片如圖所示，頻閃儀每隔 0.04 s閃光一次。如何根據(jù)右圖的頻閃照片求出重物的重力加速度？?
一、對(duì)自由落體加速度的理解1．產(chǎn)生原因：地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的。2．大?。号c在地球上的緯度以及距地面的高度有關(guān)。
3．方向①方向豎直向下，不是垂直向下，也不是一定指向地球球心。②由于地球是球體，各處重力加速度的方向并不相同。
二、自由落體加速度的測量1．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測重力加速度(1)按圖示連接好線路，并用手托重物將紙帶拉到最上端。(2)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。
(3)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物。增大重力可使阻力的影響相對(duì)減??；增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。(4)先接通電路再放開紙帶。打完一條紙帶后立刻斷開電源。(5)對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測量，利用hn－h(huán)n－1＝gT2，求出重力加速度的大小。
　　　　　(2021·全國高一專題練習(xí))如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度(電源頻率50 Hz)。
(1)所需器材有：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需________器材。A．秒表　　　　　　　B．天平及砝碼C．約8 V交流電源 D．毫米刻度尺(2)下列實(shí)驗(yàn)操作步驟正確的是______。A．實(shí)驗(yàn)所用的重物可用實(shí)心泡沫球B．應(yīng)調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使其兩限位孔連線在豎直方向C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器再釋放，釋放后再接通電源D．電源的頻率為50 Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.1s打一個(gè)點(diǎn)
(3)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如下圖所示，每2個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0,1,2,3,4。測得x1＝30.0mm，x2＝45.4mm，x3＝60.8mm，x4＝76.2mm。則物體在打下點(diǎn)2時(shí)的速度大小為________m/s。物體的加速度大小為________m/s2。(結(jié)果保留2位小數(shù))
?解析：(1)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要約8 V的交流電源，需要用刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離，從而求解瞬時(shí)速度和加速度，實(shí)驗(yàn)中不需要測量質(zhì)量，則不需要天平和砝碼。故選CD。(2)實(shí)驗(yàn)所用的重物應(yīng)質(zhì)量大一些，體積小一些，A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使其兩限位孔連線在豎直方向，B正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源在釋放重物，C錯(cuò)誤；電源的頻率為50 Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。
2．學(xué)生課外實(shí)驗(yàn)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量重力加速度大小。實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們先測量分液漏斗下端到水桶底部的距離s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，調(diào)整閥門使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時(shí)，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落；用秒表測量第1個(gè)水滴從漏斗的下端滴落至第n個(gè)水滴落到桶底所用的時(shí)間t。
(1)重力加速度大小可表示為g＝______(用s、n、t表示)；(2)如果某次實(shí)驗(yàn)中，s＝0.90 m，n＝30，t＝13.0s，則測得的重力加速度大小g＝_______m/s2；(保留兩位有效數(shù)字)(3)寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：______________________________________。
水滴數(shù)n可適當(dāng)多些；多次測量s及t　
如圖所示，屋檐上水滴下落的過程可以近似地看作是自由落體運(yùn)動(dòng)。
自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用
請(qǐng)思考：(1)自由落體運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)存在什么關(guān)系？(2)假定水滴從5 m高的屋檐上無初速滴落，水滴下落的重力加速度約為9.8m/s2，你能求出水滴落到地面時(shí)的速度嗎？
　　　　　屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖所示(g取10 m/s2)，問：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？
思路引導(dǎo)：如果將這5滴水的運(yùn)動(dòng)等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運(yùn)動(dòng)的全過程分成時(shí)間相等的4段，設(shè)時(shí)間間隔為T，則這一滴水在0時(shí)刻，T s末、2T s末、3T s末、4T s末所處的位置，分別對(duì)應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可用多種方法作出解答。
解法二：用比例法求解(1)由于初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)從開始運(yùn)動(dòng)起，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，據(jù)此令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是x0∶3x0∶5x0∶7x0。(如圖)顯然，窗高為5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2m屋檐總高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m
答案：(1)3.2m　(2)0.2s
思維升華：運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的求解一般會(huì)有多種解法，進(jìn)行一題多解訓(xùn)練可以熟練地掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律。
3．(2021·廣東肇慶市高一期末)如圖所示，將石塊從井口由靜止釋放，2 s末聽到了石塊落水的聲音，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，則水面到井口的高度差約為(　　)A．25 m　 B．20 m　 C．15 m　 D．10 m
利用實(shí)驗(yàn)探究思想測定重力加速度的大小　　　　(2021·安徽阜陽高一月考)某同學(xué)利用光電傳感器設(shè)計(jì)了測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)器材有鐵架臺(tái)、光電計(jì)時(shí)器、小球等。鐵架臺(tái)上端固定一個(gè)電磁鐵，通電時(shí)，小球被吸在電磁鐵上，斷電時(shí)，小球自由下落。
1．(2021·福建漳州市高一期末)屋檐的同一位置先后滴落兩雨滴，忽略空氣阻力，則(　　)A．質(zhì)量大的雨滴下落加速度較大B．質(zhì)量小的雨滴下落時(shí)間較長C．落地前兩雨滴間的距離不斷增大D．質(zhì)量大的雨滴著地速度較大
2．(2021·山東濱州市高一期末)山東大學(xué)趵突泉校區(qū)內(nèi)，高大的銀杏樹聳立在校園里，銀杏葉片片金黃，掛在枝頭干硬的銀杏果隨著微風(fēng)進(jìn)行搖擺，金黃的銀杏落葉成為校園秋天里一道美麗的風(fēng)景線。某銀杏樹上一個(gè)干硬的銀杏果從5 m高的樹梢由靜止下落，銀杏果下落到地面的時(shí)間為(忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2)(　　)A．0.5s　 B．1.0s　 C．1.5s　 D．2.0s
3．(2021·山東青島市高一月考)一小球自高空釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2 s恰好落地。則小球第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的位移之比是(　　)A．1∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．1∶3
4．(2021·浙江嘉興市高一期末)某研究小組利用彈性繩懸掛智能手機(jī)來模擬蹦極運(yùn)動(dòng)，并利用手機(jī)安裝的加速度傳感器研究運(yùn)動(dòng)中的加速度隨時(shí)間變化的特征。手機(jī)從某一高度由靜止開始沿豎直方向上下運(yùn)動(dòng)的過程中，從手機(jī)屏幕上觀察到的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。
手機(jī)保持靜止時(shí)，圖像顯示的加速度值為0，自由下落時(shí)，圖像顯示的加速度值約為－10 m/s2。忽略空氣阻力，下列說法正確的是(　　)A．時(shí)間t＝0.50 s時(shí)，手機(jī)已下降了1.25 mB．時(shí)間t＝0.75 s時(shí)，手機(jī)正向上加速運(yùn)動(dòng)C．加速度為30 m/s2時(shí)，手機(jī)速度最大D．加速度從0持續(xù)增至最大的過程中，手機(jī)速度一直減小
5．(2021·浙江寧波市高一期末)如圖所示，2020年11月30日，我國嫦娥五號(hào)探測器在月面成功著陸。嫦娥五號(hào)著陸的最后過程為緩速下降階段與自由下落階段。假設(shè)緩速下降階段的高度是距月面32 m到4 m，下降過程可視為做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小a＝3.5m/s2，在距月面4 m處速度減為0，然后探測器關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，使探測器做“自由落體運(yùn)動(dòng)”，精確落到月球表面的落月點(diǎn)。若月球表面的重力加速度取gm＝1.6m/s2。試求探測器：
(1)在速度減為0之后，自由下落階段的時(shí)間t；(2)緩速下降階段的初始速度大小v0；(3)速度大小為7 m/s時(shí)距月面的高度h。

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