初中數(shù)學(xué)第1章一元二次方程1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課堂教學(xué)教案教材第一章第1-4節(jié) 第 1-2 課時總 16-17 課時
課題
第一章一元二次方程復(fù)習(xí)課
備課人
教學(xué)
目標(biāo)
【知識與技能】用概念的意義判斷一個方程是否為一元二次方程。理解一元二次方程的概念及一般形式
【過程與方法】能確定未知數(shù)取值范圍，能夠列出簡單的方程解決實際問題，從而體現(xiàn)建立方程模型
刻畫實際生活的這一思想。
【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣
教學(xué)
重點
一元二次方程的有關(guān)概念。
教學(xué)
難點

對一元二次方程的理解及實際生活中的應(yīng)用。 .
學(xué)前準(zhǔn)備
你能畫出本章知識結(jié)構(gòu)框架嗎？多媒體與展示臺
板
書
設(shè)
計
第一章一元二次方程復(fù)習(xí)課
一、本章知識結(jié)構(gòu)框圖二、本章知識點概括
三、典型例題辨析四、課堂小結(jié)
教學(xué)
環(huán) 節(jié)
互助過程
思考研討
學(xué) 前
準(zhǔn) 備
小組
討論
合作
學(xué) 習(xí)
自主
展示
課堂
小結(jié)
1、相關(guān)概念
（1）一元二次方程：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，
其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。
（3）一元二次方程的根：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
2、降次——解一元二次方程
（1）直接開平方法
（2）配方法：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法．
（3）公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．
其方法為：先將一元二次方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)⊿＝b2－4ac≥0時，
將a、b、c代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就得到方程的根．
（4）分解因式法：先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0,從而降次．這種解法叫做因式分解法．步驟是：
①通過移項將方程右邊化為0；
②通過因式分解將方程左邊化為兩個一次因式乘積；
③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程；
④解這兩個一元一次方程，得一元二次方程的解。
3、一元二次方程根的判別式
（1）b2－4ac叫一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
（2）運用根的判別式，在不解方程的前提下判別根的情況：
①b2－4ac ＞0 方程有兩個不相等實數(shù)根；
②b2－4ac =0 方程有兩個相等實數(shù)根；
③b2－4ac ＜0 方程沒有實數(shù)根；
④b2－4ac ≥0 程有兩個實數(shù)根。
*4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（本部分內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容）
（1）如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根是，
那么
（⑩用公式法因式分解二次三項式ax2+bx+c(a≠0)：
ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）其中是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根。
5、實際問題與一元二次方程
傳播式分支問題；平均變化率問題；數(shù)字問題；利潤問題；圖形的面積問題；勻變速問題；握手、寫信問題；銀行利率問題；濃度問題；方案設(shè)計問題等。
三、典型例題辨析
1、在下列方程中，是一元二次方程的有________個．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0
③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0
2、當(dāng)m 時,關(guān)于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程.
3、方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________．
4、已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，則這個三角形的周長是_____．
5、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值是_____．
6、一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共_____人．
7、一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為_______．
8、解下列方程：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
13、若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍.
14、已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩實根的平方和等于11,求k的值。
15、k為何值時，方程x2-（k+1）x+(k-2)=0
（1）兩根互為相反數(shù)；（2）兩根互為倒數(shù)；（3）有一根為零，另一根不為零.
16、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．

17、某電腦公司2001年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率．（50%）
18、在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為8m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少?
19、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件．
①若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（x1=10，x2=20）
②每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？請你設(shè)計銷售方案．（1250元）
20、一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車．
（1）從剎車到停車用了多少時間?
（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?
（3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（精確到0.1s）?
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲，與同學(xué)交流。
作業(yè)
布置
課堂作業(yè)：P33復(fù)習(xí)鞏固 8、11、12課后作業(yè)：補充習(xí)題P15-26
下節(jié)課預(yù)習(xí)內(nèi)容：P38 2.1 圓
教學(xué)
反思

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