TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc22281" 【題型1 辨別一元二次方程】 PAGEREF _Tc22281 \h 1
\l "_Tc30427" 【題型2 由一元二次方程的定義求字母的值】 PAGEREF _Tc30427 \h 2
\l "_Tc12392" 【題型3 由一元二次方程的定義字母的取值范圍】 PAGEREF _Tc12392 \h 2
\l "_Tc15267" 【題型4 由一元二次方程的一般形式識別系數(shù)】 PAGEREF _Tc15267 \h 2
\l "_Tc10614" 【題型5 由一元二次方程的一般形式求字母的值】 PAGEREF _Tc10614 \h 3
\l "_Tc19426" 【題型6 由一元二次方程的解求字母或代數(shù)式的值】 PAGEREF _Tc19426 \h 3
\l "_Tc4514" 【題型7 由一元二次方程的解通過降次求代數(shù)式的值】 PAGEREF _Tc4514 \h 4
\l "_Tc10057" 【題型8 根據(jù)實際問題列一元二次方程】 PAGEREF _Tc10057 \h 4
\l "_Tc10188" 【題型5 由一元二次方程的解求另一方程的解】 PAGEREF _Tc10188 \h 5
\l "_Tc16203" 【題型10 一元二次方程與一元一次方程的綜合】 PAGEREF _Tc16203 \h 5
知識點1：一元二次方程的定義
等號兩邊都就是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)得最高次數(shù)就是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
【題型1 辨別一元二次方程】
【例1】（23-24九年級下·黑龍江哈爾濱·階段練習）下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
A．x+2y=1B．a(chǎn)x2+bx+c=0C．3x+1x=0D．x2?2=0
【變式1-1】（23-24九年級上·上海長寧·期末）下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．1x2?1=0B．x=5x2C．a(chǎn)x2+x?6=0 D．x(x+1)=5x?1
【變式1-2】（23-24九年級上·四川成都·期末）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．x?2x?3=0B．x+3x=4
C．a(chǎn)x2+bx+c=0D．?3x2+2x3=1
【變式1-3】（23-24九年級上·新疆伊犁·期末）下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2?3xy+4=0，③x2?1x=4，④x2=0．
A．①②B．①②④C．①③④D．①④
【題型2 由一元二次方程的定義求字母的值】
【例2】（23-24九年級下·江蘇揚州·期末）已知關(guān)于x的方程k?3xk?1+2k?3x+4=0是一元二次方程，則k的值應(yīng)為（ ）
A．±3B．3C．?3D．不能確定
【變式2-1】（23-24九年級下·河北保定·期末）關(guān)于x的方程xa2?7?3x?2=0是一元二次方程，則a= ．
【變式2-2】（23-24九年級下·安徽合肥·期末）若關(guān)于x的方程m+1xm2+1+5x?4=0是一元二次方程，則m的值是（ ）
A．1B．?1C．0D．±1
【變式2-3】（23-24九年級上·新疆烏魯木齊·期末）mx|m?2|+3x?7=0是一元二次方程，則m= ．
【題型3 由一元二次方程的定義字母的取值范圍】
【例3】（23-24九年級上·福建泉州·期末）關(guān)于x的方程ax2?x?1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)4x0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)4x4①x

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初中數(shù)學蘇科版（2024）九年級上冊電子課本 舊教材

1.1 一元二次方程

版本： 蘇科版（2024）

年級： 九年級上冊

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