圓 學(xué)習(xí)目標(biāo):（一）知識技能目標(biāo)1．經(jīng)歷圓的有關(guān)概念的形成過程，理解圓的描述概念和集合概念.2．理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及如何確定點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系；了解“圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合”，并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問題.3．經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，會運(yùn)用點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，逐步學(xué)會用運(yùn)動的觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題.（二）過程與方法目標(biāo)1．通過觀察、操作、交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手能力、探究問題的能力以及合作交流的能力．2．經(jīng)歷探究、歸納的過程，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體會從特殊到一般的研究方法，以及數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（三）情感態(tài)度目標(biāo)經(jīng)歷圓的有關(guān)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和運(yùn)動、集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識世界、解決問題.激發(fā)學(xué)生愛生活的情感．通過小組交流活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和探索研究的精神．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系以及圓的集合概念的理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系的理解和應(yīng)用學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)手段:自主探索、合作交流、多媒體輔助學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)過程：一、探索活動1、圓的描述定義：把一條線段OP（用你手邊的圓珠筆代替）的一個(gè)端點(diǎn)O固定，使線段OP繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P所形成的圖形是______。其中，定點(diǎn)O叫______，線段OP叫______。以點(diǎn)O為圓心的圓，記作______，讀作______。2、思考：確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是_______和________；以定點(diǎn)A為圓心作圓，能作______個(gè)圓；以定長r為半徑作圓，能作______個(gè)圓；以定點(diǎn)A為圓心、定長r為半徑作圓，能且只能作_______個(gè)圓。二、觀察、思考與小結(jié)：1、請你在圓上任取3個(gè)點(diǎn)，分別量出這三個(gè)點(diǎn)到圓心的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié)：（1）圓上各點(diǎn)到圓心（定點(diǎn)）的距離都______定長______；反之，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在______上。（2）滿足上述兩個(gè)條件，我們可以把圓看成是一個(gè)集合。圓的集合定義：圓是________________________________。2、請你在圓內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié)：（1）圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心（定點(diǎn)）的距離都______定長______；反之，到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)都在______。（2）圓的內(nèi)部可以看作是____________________________________。3、請你在圓外任取3個(gè)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié)：（1）圓外的點(diǎn)到圓心（定點(diǎn)）的距離都______定長______；反之，到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)都在______。（2）圓的外部可以看作是____________________________________。如果⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么點(diǎn)P在圓內(nèi)_____________；點(diǎn)P在圓上_____________；點(diǎn)P在圓外_____________。三、嘗試與交流:已知點(diǎn)P、Q，且PQ=4cm.（1）畫出下列圖形：到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合。（2）在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請?jiān)趫D中將它們表示出來。（3）在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫出來。       解：如圖，紅色的是PQ=4cm，藍(lán)色的到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；綠色的是到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合；藍(lán)色和綠色的中間部分（包括線上的部分）是到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合。四、例題：例1、已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)A和⊙O的位置關(guān)系：（1）OP＝6cm；（2）OP＝10cm；（3）OP＝14cm。   例2、已知：正方形ABCD的邊長為a，以A為圓心，a為半徑作⊙A，分別判斷點(diǎn)B、C、D 與⊙A的位置關(guān)系。     例3、已知：如圖，AC⊥BC，AD⊥BD。求證：點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上。證明：取AB中點(diǎn)O，連接CO、DO.由題意可知△ACB和△ADB均是以AB為斜邊的直角三角形，又CO=AO=BO=DO,∴A、B、C、D在以AO為半徑的圓上 拓展延伸:如圖， 將兩塊三角板拼成一個(gè)矩形ABCD，點(diǎn)A、B、C、D是否在同一個(gè)圓上？ 為什么？（學(xué)生先獨(dú)立思考1分鐘后，小組交流，全班匯報(bào).）（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般性的解決問題的方法.）變式訓(xùn)練：五、小結(jié)反思：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對“圓”又增加了哪些認(rèn)識？（教師再次展示《墨經(jīng)》上的圖片，簡要介紹數(shù)學(xué)文化，前后呼應(yīng)，再次點(diǎn)題.）六、作業(yè)：必做題：課本第109頁習(xí)題5.1 第1、2題選做題：1.課本第109頁習(xí)題5.1第3題2.圓在日常生活中的應(yīng)用的例子很多，請你利用課余時(shí)間搜集這些例子，并說明其中的數(shù)學(xué)道理？（作業(yè)設(shè)計(jì)分層要求，滿足不同層次學(xué)生發(fā)展的需要.）  

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