一、知識(shí)點(diǎn)歸納：
1.方程的分類：
2.一元二次方程：
只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式為 。
◆ 解一元二次方程的方法有：① ；② ；③ ；④ ；
3.一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式為x= 。
4.一元二次方程ax+bx+c=0的根的判別式。
二、例題：
（一）一元二次方程的概念、一般形式的考查：
1、下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）
A、x2+3x +y=0 ； B、 x+y+1=0 ； C 、 ； D、
2、關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根為0，則m的值為 （ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、
3、若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
（二）一元二次方程的解及其解法的考查
1、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，則實(shí)數(shù)的值是（ ）
A． B．或 C． D．
2、要使分式的值為0，則應(yīng)該等于（ ）
（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或
3、。
4、若最簡(jiǎn)二次根式 與3是同類二次根式，則x的值是
5、三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和9 第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程x2-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為______________。
6、若關(guān)于的一元二次方程與有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，求值。
(三) 一元二次方程的根的判別式的考查
1、若方程有實(shí)數(shù)根，則的范圍是_____________________。
2、當(dāng)為何值時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根。
（四）配方法的應(yīng)用
(1) 運(yùn)用配方法解一元二次方程
（2）運(yùn)用配方法判別二次三項(xiàng)式的符號(hào)
試證明：不論取何值，代數(shù)式的值總小于0。
（3）運(yùn)用配方法求代數(shù)式的最值。
求代數(shù)式的最值。
拓展延伸：當(dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
（五）思想方法的考查
1、待定系數(shù)法
如果一元二次方程x2＋ax ＋b= 0的兩個(gè)根是0和—2，則a= ；b= 。
2、換元法
用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，并將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是 ．
3、整體法：
(1) 已知ｍ是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于 （ ）
A、１B、－１C、0D、2
(2) 若（x+y）(1-x-y)+6=0. 則x+y 的值為_______________。
（3）,則_________。
4、分類討論
（1）關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。
（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為，另兩邊長(zhǎng)、恰好是方程 的兩個(gè)根。求△ABC的周長(zhǎng)和面積。
（六）應(yīng)用題考查
例1、有n支球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，每對(duì)與其余各隊(duì)比賽2場(chǎng)。如果聯(lián)賽的總場(chǎng)次是132，問共有多少支球隊(duì)參加聯(lián)賽？
類似問題小結(jié)：（1）三（6）班共有n名學(xué)生，共握手____________次；
（2）三（6）班共有n名學(xué)生，互贈(zèng)賀卡，共有____________張賀卡。
（3）n個(gè)任意三點(diǎn)不在同一直線上的點(diǎn)共可作____________條直線。
跟蹤訓(xùn)練：在一次聚會(huì)中，每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了一次手，一共握了45次手，問參加這次聚會(huì)的人數(shù)是多少？
例2、把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。
要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2，該怎么剪？
這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488 cm2嗎？
例3、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，求證：.
例4、某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元。有24名家庭貧困生免費(fèi)供應(yīng)。經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)。問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？
教學(xué)反思：

相關(guān)教案

初中蘇科版1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中蘇科版1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁。教案主要包含了知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁。教案主要包含了知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)3.1 平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份蘇科版九年級(jí)上冊(cè)3.1 平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，共2頁。教案主要包含了自主學(xué)習(xí)，學(xué)生合作交流；教師精講點(diǎn)撥，課堂小結(jié)，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

蘇科版2.1 圓教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇科版2.1 圓教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)2.4 圓周角教案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)2.4 圓周角教案設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)1.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.1 一元二次方程

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部