第六章向量的運(yùn)算-6.2.4向量的數(shù)量積學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題1.在中，若，則（   ）A． B． C． D．2.已知,則與的夾角為(     )A. B. C. D.3.平面向量 ，則向量夾角的余弦值為（   ）
A. B. C. D.4.如圖，在平面四邊形中，.若點(diǎn)E為邊上的動點(diǎn)，則的最小值為 （   ）A.             B.             C.             D.3 5.已知向量,且與的夾角為,則(    )A.-2 B.2 C.1 D.-16.已知是單位向量,且則(    )A.1 B.  C.  D.27.已知非零向量，，若向量的夾角為120°，則m的值為（   ）A. B.0 C.或0 D.或08.在正方體中,有下列命題：①；②；③與的夾角為60°.其中真命題的個數(shù)是(   )A.1 B.2 C.3 D.09.已知平面向量，，則與的夾角等于(   )A． B． C． D．10.已知,則向量在向量上的投影為(   )。A. B. C. D.二、填空題11.已知，，與之間有關(guān)系式，其中．則取最小值時, 與的夾角為_____________.12.已知單位向量的夾角為，則與的夾角為__________.13.已知點(diǎn)在圓上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,為原點(diǎn),則的最大值為_________．14.已知向量,若存在向量,使得,則_______．15.已知向量,則與的夾角的大小為___________。三、解答題16.已知,且。(1)求向量；(2)若,求和。四、計(jì)算題17.已知求:1. 2.
參考答案1.答案：A解析：2.答案：D解析：,.,,選D.3.答案：B解析：.4.答案：A解析：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，，，， 點(diǎn)E在上，則，設(shè)，則：，即，據(jù)此可得：，且：，，由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算法則可得：，整理可得：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，取得最小值.5.答案：B解析：由題意,得,所以,且,解得,故選B.6.答案：A解析：因?yàn)?/span>是單位向量,兩邊平方得,所以,故選A.7.答案：B解析：由題意，知，即，解得或.當(dāng)時，，不符合題意，舍去.故選B.8.答案：B解析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義,知①②為真命題；與的夾角為120°,③為假命題.故選B.9.答案：C解析：已知向量，設(shè)，得又已知，則，得，即則因，故.綜上所述，答案：C10.答案：B解析：因?yàn)?/span>,,所以向量在向量上的投影為,故選B。11.答案：解析：12.答案：解析：13.答案：6解析： 所以最大值是6.14.答案：解析： 設(shè)，∵，∴，聯(lián)立解得.∴，故答案為：15.答案：解析：因?yàn)?/span>,所以,所以。16.答案：(1)方法一：由,知,設(shè)向量的夾角為,。則與共線且方向相同,。方法二：設(shè),由,得。①由,得,即。②由①②,得解方程組,得則。(2)由題意,得,則。又,則。解析：17.答案：1.由
2. 解析：
 

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6.2 平面向量的運(yùn)算

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