初中數(shù)學(xué)12.3 角的平分線的性質(zhì)教案設(shè)計

這是一份初中數(shù)學(xué)12.3 角的平分線的性質(zhì)教案設(shè)計，共5頁。
教學(xué)內(nèi)容：角平分線的性質(zhì)


教學(xué)目標：學(xué)生了解用尺規(guī)畫已知角的角平分線的方法，通過度量、折疊、證明等方法探究角平分線的性質(zhì)，能用數(shù)學(xué)語言準確規(guī)范地表達角平分線的性質(zhì)，并能用其解決證明線段相等等實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和嚴密的邏輯推理能力。


教學(xué)重點:角平分線的性質(zhì)的理解與應(yīng)用


教學(xué)難點：角平分線性質(zhì)的靈活應(yīng)用和正確表達


教具及媒體準備：三角尺 多媒體及相關(guān)課件


教學(xué)過程：


探究角平分線的尺規(guī)作圖方法


（1）提出問題并引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，自我學(xué)習(xí)；


（2）指名學(xué)生交流自學(xué)到的方法；


（3）根據(jù)學(xué)生的敘述，老師進行示范作圖；


（4）小結(jié)方法，學(xué)生獨立嘗試。


探究角平分線的性質(zhì)


（1）提出問題:在角平分線上任意找一點，從這一點分別向兩邊作垂線，所得的這兩條垂線段的長度有什么關(guān)系？


（2）學(xué)生動手作圖，并通過折疊、度量探究關(guān)系；


（3）嘗試用全等三角形的知識進行理論證明；


（4）歸納小結(jié)，形成成果；


（5）規(guī)范表達，強調(diào)格式和條件；


（6）小結(jié)證明命題的基本格式和過程。


3、例題學(xué)習(xí)


例1 如圖，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分線， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：EB =FC．

















例2 如圖，△ABC 的角平分線BM，CN 相交于點P．求證：點P到三邊AB，BC，CA 的距離相等．





練習(xí)鞏固：


（一） 1、下列結(jié)論一定成立嗎？


（1）如圖，OC 平分∠AOB，點P 在OC 上，D，E 分 別為OA，OB 上的點，則PD =PE．





（2）如圖，點P 在OC 上，PD⊥OA， PE⊥OB，垂足 分別為D，E，則PD =PE．











（3）如圖，OC 平分∠AOB，點P 在 OC 上，PD⊥OA， 垂足為D．若PD =3， 則點P 到OB 的距離為3．














2、 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA＝2，則PQ的最小值為( )


A.1 B. 2 C.3 D．4

















3、拓展與探究：


如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC，


求證：∠A＋∠C＝180°.





六、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容