教學(xué)設(shè)計(jì)





【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育人教版第八年級(jí)上冊(cè)12.3《角平分線的性質(zhì)》


1、教學(xué)內(nèi)容分析


本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念、點(diǎn)到直線的距離和前面剛學(xué)完證明三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用.其中：


A、作角的平分線是基本作圖；


B、角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開(kāi)辟了新的途徑，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用.


2、學(xué)情分析


剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)培養(yǎng).


【教學(xué)目標(biāo)】


一、知識(shí)與技能


1、掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法.


2、理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用.


二、過(guò)程與方法


通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.


三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀


培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情.


【教學(xué)重點(diǎn)】


1、掌握角平分線的尺規(guī)作圖；


2、理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用.


【教學(xué)難點(diǎn)】


理解角平分線性質(zhì)及作法


【教學(xué)方法】本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)探究法、講授教學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，自主探究”．鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說(shuō)、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流。


【教學(xué)手段】 多媒體課件、筷子分角器


【課 型】 新授課





【教學(xué)過(guò)程】


復(fù)習(xí)引入


說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)過(guò)的證明兩個(gè)三角形全等的方法:


SSS 2、SAS


3、 AAS 4、ASA


2、教師點(diǎn)撥：也就是說(shuō)要證明兩個(gè)三角形全等，我們至少需要三個(gè)條件。


引導(dǎo)學(xué)生思考并判斷：


（1）要證明兩個(gè)三角形全等，其中必須有一個(gè)邊相等的條件。（ ）


（2）要證明兩個(gè)三角形全等，其中必須有一個(gè)角相等的條件。（ ）


二、新課教學(xué)


1、教師多媒體出示情景問(wèn)題：


小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于兩條公路所成角的平分線上的P點(diǎn)?，F(xiàn)在小明要出門(mén)，他不知道該去哪條路，你能幫他解決嗎？


問(wèn)題1：他該怎樣走到公路1和2最節(jié)省時(shí)間？


問(wèn)題2：走哪條路最近？.


P


公路2


公路1





2、教師引導(dǎo)學(xué)生用三角板比一比，說(shuō)說(shuō)該怎樣走？


并說(shuō)一說(shuō)為什么這么走？集體復(fù)習(xí)：


從直線外一點(diǎn)到這條直線所做的垂線段最短。


3、根據(jù)所畫(huà)的兩條路，學(xué)生猜一猜：到哪條路最近？


根據(jù)學(xué)生的回答，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么


到這兩條路的距離是一樣的？我們能用我們學(xué)習(xí)過(guò)


的知識(shí)證明嗎？（出示完整的示意圖），


并引導(dǎo)學(xué)生找一找其中相等的數(shù)量關(guān)系，


說(shuō)一說(shuō)我們知道哪些條件？該怎樣進(jìn)行證明？


集體完成證明過(guò)程：


.


O


.


B


1


A


2


猜一猜PA與PB的長(zhǎng)短，你能發(fā)現(xiàn)什么？你會(huì)證明嗎？


.


P


在△PAO和△PBO中


∠ PAO= ∠ PBO


∠1= ∠2


OP=OP











證明：∵ PA⊥OA，PB⊥OB（已知）


∴∠PAO=∠PBO=90（垂直的定義）




















∴ △ PAO≌ △ PBO（AAS）





∴ PA=PB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）





4、根據(jù)證明，引導(dǎo)學(xué)生歸納角平分線的性質(zhì)，并課件展示：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。教師強(qiáng)調(diào)，在這個(gè)性質(zhì)當(dāng)中，必須要知道的三個(gè)條件及一個(gè)結(jié)論，同時(shí)展示幾何書(shū)寫(xiě)方法：





A


O


B


P


E


D


1


2


∵ ∠1= ∠2


PD ⊥OA 教師強(qiáng)調(diào)：三個(gè)條件缺一不可


PE ⊥OB


∴PD=PE(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)


5、課堂小練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)


通過(guò)三個(gè)不同的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確在


角平分線的性質(zhì)當(dāng)中，三個(gè)條件同等的


重要性。


6、動(dòng)手操作，學(xué)生用撕紙的方法驗(yàn)證角平分線性質(zhì)的準(zhǔn)確性。


7角平分線的做法：


教師引導(dǎo)學(xué)生思考既然角平分線有這樣的性質(zhì)，那么我們?nèi)绾巫鲆粋€(gè)角的角平分線呢？點(diǎn)撥：只要你畫(huà)出一個(gè)角，我就能做出其中的角平分線。學(xué)生畫(huà)角后，教師利用筷子做的“分角器”畫(huà)角的平分線，并引導(dǎo)學(xué)生觀察“分角器”的特征：上面兩條邊長(zhǎng)度相等，下面兩條邊長(zhǎng)度相等，當(dāng)它與角的邊重合時(shí)，在這個(gè)角的兩條邊上所取得長(zhǎng)度也相等，同時(shí)在角的兩條邊上的點(diǎn)到第四個(gè)頂點(diǎn)的距離也相等，想一想我們不用“分角器”該如何畫(huà)一個(gè)角的平分線？


教師根據(jù)前面的分析畫(huà)角的平分線，集體歸納角平分線的做法


⑴以角的頂點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于M,交OB于N.


⑵分別以M,N為圓心,大于 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C.


⑶作射線OC,


射線OC即為∠AOB的角平分線.


8.集體證明這樣做出的射線就是所做的角平分線：


已知：OM=ON，MC=NC.


求證：OC平分∠AOB.


A


B


M


N


C


O


證明：連接CM，CN


在△OMC和△ONC中，


∵ OM=ON，


MC=NC，


OC=OC，


∴ △OMC≌△ONC（SSS）


∴∠MOC=∠NOC


即：OC平分∠AOB



































三、鞏固練習(xí)


如圖，△ABC中， AD是∠BAC的平分線， ∠C＝90°，DE⊥AB于E，BC=10，BD=4，求DE.


引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的已知條件，猜一猜DE的長(zhǎng)度會(huì)是多少？


想一想：DE的長(zhǎng)度應(yīng)該跟哪條邊的長(zhǎng)度一樣?為什么？該


如何解決這個(gè)問(wèn)題？


A





C


D


B


E


集體解答：


解： ∵ AD是∠BAC的平分線


AC⊥BC DE⊥AB


∴DE=CD=BC-BD


=10-4


=6


(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)


四、課堂總結(jié)：


通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道角平分線的性質(zhì)了嗎？該怎樣畫(huà)一個(gè)角的角平分線？


集體復(fù)習(xí)這節(jié)課所學(xué)的角平分線的性質(zhì)，并簡(jiǎn)要口述角平分線的做法。


五、作業(yè)布置：


必做題：教材第50頁(yè)第2題


選做題：教材第51頁(yè)第2題


SHAPE \* MERGEFORMAT

相關(guān)教案

2020-2021學(xué)年12.3 角的平分線的性質(zhì)教案：

這是一份2020-2021學(xué)年12.3 角的平分線的性質(zhì)教案，共10頁(yè)。教案主要包含了教材內(nèi)容分析，教學(xué)目標(biāo)，學(xué)習(xí)者特征分析，教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)，教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備，教學(xué)過(guò)程，教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，幫助與總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)12.3 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)12.3 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁(yè)。教案主要包含了教材分析，學(xué)生分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)環(huán)境，信息技術(shù)應(yīng)用思路200字，教學(xué)流程設(shè)計(jì)，教學(xué)特色200字左右等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)12.3 角的平分線的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)12.3 角的平分線的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)
初中人教版12.3 角的平分線的性質(zhì)教案

初中人教版12.3 角的平分線的性質(zhì)教案
八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)教案及反思

八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)教案及反思
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

12.3 角的平分線的性質(zhì)

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部