4.3相似多邊形 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否是相似多邊形． 過程與方法 經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析判斷能力． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性． 【教學(xué)重難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似多邊形的定義和性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn)：要判斷兩個(gè)多邊形是否相似，需要看它們的邊是否對(duì)應(yīng)成比例、對(duì)應(yīng)角是否相等，情形要比三角形復(fù)雜. A B C D A1 B1 C1 D1 【導(dǎo)學(xué)過程】 【創(chuàng)設(shè)情景，引入新課】 一、創(chuàng)設(shè)情景 如圖:四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD經(jīng)過相似變換所得的像, 請(qǐng)分別求出這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度,并分別量出這兩個(gè) 四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù), 然后與你的同伴議一議;這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角之間有什么 關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系? 【自主探究】 相似多邊形 各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如四邊形A1B1C1D1∽四邊形ABCD 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比. 四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD的相似比為k＝ EQ \F(1,2)  A1 B1 C1 D1 E1 F1 判斷：它們形狀相同嗎？它們是相似圖形嗎？ A B C D E F 這兩個(gè)五邊形是 ，即 。 【課堂探究】 下列每組圖形的形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢？ (1) 正三角形ABC與正三角形DEF; (2) 正方形ABCD與正方形EFGH. （1）它們相似嗎？ （2）它們呢？ 菱形 10 10 正方形 10 10 矩形 8 12 正方形 10 10 相似多邊形的性質(zhì) 問題：如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 相似多邊形的性質(zhì)： 。 一塊長(zhǎng)3 m，寬1．5 m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?．5 cm．邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？請(qǐng)大家交流后回答． 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 矩形紙張的長(zhǎng)與寬的比為  EQ \R(,2) ,對(duì)開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似?請(qǐng)說明理由. 1、如果四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′相似，且∠A=68°,則∠A′= 。 2、一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊為 。 3、下列說法中正確的是（ ） A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多邊形都相似 4、如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？ G F E H 1.5 1 A D C B 3 2

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