北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第三章《概率的進一步認(rèn)識》單元測試卷（困難）（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第三章《概率的進一步認(rèn)識》單元測試卷
考試范圍：第三章；考試時間：100分鐘；總分：120分
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1. 如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國國際進口博覽會的標(biāo)志，另外一張印有進博會吉祥物“進寶”.現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機抽取兩張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的概率為(????)

A. 13 B. 49 C. 59 D. 23
2. 下列事件的概率，與“任意選2個人，恰好同月過生日”這一事件的概率相等的是(????)
A. 任意選2個人，恰好生肖相同
B. 任意選2個人，恰好同一天過生日
C. 任意擲2枚骰子，恰好朝上的點數(shù)相同
D. 任意擲2枚硬幣，恰好朝上的一面相同
3. 一項“過關(guān)游戲”規(guī)定：若闖第n關(guān)需將一顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲n次，如果闖第n關(guān)時所拋出的所有點數(shù)之和大于34n2，則算闖關(guān)成功；否則闖關(guān)失?。铝姓f法中正確的是(????)
A. 過第一關(guān)的概率是34 B. 過第三關(guān)的概率是1136
C. 過第二關(guān)的概率是1112 D. 過第六關(guān)是不可能的
4. 三名同學(xué)同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張．則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率．(????)
A. 0.5 B. 13 C. 23 D. 0.25
5. 某事件發(fā)生的概率為14，則下列說法不正確的是(????)
A. 無數(shù)次實驗后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在14左右
B. 無數(shù)次實驗中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次
C. 每做4次實驗，該事件就發(fā)生1次
D. 逐漸增加實驗次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和14逐漸接近
6. 如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是(????)

A. 13 B. 35 C. 12 D. 16
7. 元旦期間，某商場為搞促銷活動，設(shè)立了一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖)供顧客抽獎，活動如下：任意消費滿499元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向“一等獎”或“二等獎”，顧客可得到相應(yīng)的禮品，指針指向“謝謝惠顧”，則沒有禮品(若指針落在分界線上，則重轉(zhuǎn)).小華在該商場消費了510元，獲得兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，則小華至少獲得一個獎的概率為(????)
A. 14 B. 38 C. 12 D. 34
8. 2019年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加考試，嘉嘉和淇淇至少有一人抽到生物學(xué)科的概率是
A. 13 B. 29 C. 19 D. 59
9. 2018年5月5日，中國郵政發(fā)行《馬克思誕辰200周年》紀(jì)念郵票1套2枚(如圖)，這套郵票正面圖案為：馬克思像、馬克思與恩格斯像，背面完全相同.發(fā)行當(dāng)日，小宇購買了此款紀(jì)念郵票2套，他將2套郵票沿中間虛線撕開(使4枚形狀、大小完全相同)后將4枚紀(jì)念郵票背面朝上放在桌面上，并隨機從中抽出2張，則抽出的2張郵票恰好都是“馬克思像”的概率為(????)

A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
10. 將一枚六個面編號分別為1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，則使關(guān)于x、y的方程組ax+by=22x+y=3，只有正數(shù)解的概率為(????)
A. 112 B. 16 C. 518 D. 1336
11. 有三個籌碼，第一個一面畫×、一面畫?，第二個一面畫?、一面畫¨，第三個一面畫×、一面畫¨，依次拋擲著這三個籌碼，出現(xiàn)一對相同畫面的概率是(????)
A. 58 B. 34 C. 14 D. 16
12. 為了有效保護環(huán)境，某小區(qū)業(yè)主委員會倡議居民將生活垃圾按照可回收的、不可回收的和有害的進行分類投放．一天，小李把垃圾分裝在三個袋中，他任意投放垃圾，則把三個袋子都放錯位的概率是(????)
A. 14 B. 13 C. 12 D. 23
第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
13. 某魚塘養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和150條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右．若該魚塘主隨機在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為______．
14. 在一個不透明袋子中裝有除顏色外無其他差別的紅球2個，綠球3個，從中隨機摸出一個球，放回并搖勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球中“有一個紅球，一個綠球”的概率是________．
15. 將分別標(biāo)有“學(xué)”“習(xí)”“強”“國”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“強國”的概率是______．
16. 如圖，由6個小正方形組成的2×3網(wǎng)格中，任意選取5個小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是______．

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）
17. 如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤A被分成面積相等的三個扇形，轉(zhuǎn)盤B被分成面積相等的四個扇形，每個扇形內(nèi)都涂有顏色．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動后，若一個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，另一個轉(zhuǎn)盤的指針指向藍色，則配成紫色；若其中一個指針指向分界線時，需重新轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．
(1)用列表或畫樹狀圖的方法，求同時轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤A、B配成紫色的概率；
(2)小強和小麗要用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們想出如下兩種游戲規(guī)則：
①轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后配成紫色，小強獲勝；否則小麗獲勝；
②轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針都指向紅色，小強獲勝；指針都指向藍色，小麗獲勝．
判斷以上兩種規(guī)則的公平性，并說明理由．

18. 學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)觀，讓環(huán)保理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生3月植樹成活情況，對本班全體學(xué)生進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A：好，B：中，C：差．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)求全班學(xué)生總?cè)藬?shù)；
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)張老師在班上隨機抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖或列表法求出全是B類學(xué)生的概率．
19. 有六張完全相同的卡片，分A、B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√、×、√”，B組的卡片上分別畫上“√、×、×”，如圖1所示．
(1)若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再發(fā)布從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是√的概率(請用樹形圖法或列表法求解)
(2)若把A、B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．
①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是√的概率是多少？
②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是√后，猜想它的反面也是√，求猜對的概率．

20. 西西正參加我市電視臺組織的智力競答節(jié)目，只要答對最后兩道單選題就能順利通關(guān)，每道單選題都有A、B、C三個選項．這兩道題西西都不會，只能在A、B、C三個選項中隨機一項．
(1)西西答對第一道單選題的概率是______．
(2)若西西可以使用“求助”(每使用“求助”一次可以讓主持人去掉一個錯誤選項).但是她只有兩次“求助”機會，現(xiàn)有兩種方案可供西西選擇：
方案一：在第一道中一次性使用兩次“求助”機會．
方案二：每道題各使用一次“求助”機會．
請你用畫樹狀圖或者列表的方法幫助西西分析哪種方案更有利(三個選項中正確項用“√”表示，錯誤項用“×”表示)．
21. 《中國漢字聽寫大會》喚醒了很多人對文字基本功的重視和對漢字文化的學(xué)習(xí)，我市某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：
抽取的200名學(xué)生海選成績分組表
組別
海選成績x
A組
50≤x0，求出a、b的范圍，列舉出a，b所有的可能結(jié)果，然后求出有正數(shù)解時，所有的可能，進而求出概率．
此題主要考查了列表法求概率，以及二元一次方程的解法，題目綜合性較強．

11.【答案】B?
【解析】
【分析】
本題考查了畫樹狀圖法求概率，根據(jù)三次投擲的情況正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵，從圖上分析，所有可能的結(jié)果是8種，出現(xiàn)一對相同畫面的有6種，再根據(jù)求概率公式計算即可．
【解答】
解：畫樹狀圖如下

從圖上得知，所以可能的結(jié)果有8種，出現(xiàn)一對相同畫面的有6種，
所以，P(出現(xiàn)一對畫面)=68=34
故選B．
??
12.【答案】B?
【解析】
【分析】
本題考查了列舉法求概率，熟練掌握列舉法求概率是解題的關(guān)鍵．
可回收的、不可回收的和有害的垃圾分別用A、B、C表示，可回收的、不可回收的和有害的分類的投放點分別用a、b、c表示，列表分別得到等可能的結(jié)果總數(shù)和三個袋子都放錯位的結(jié)果數(shù)，即可求解．
【解答】
解：可回收的、不可回收的和有害的垃圾分別用A、B、C表示，可回收的、不可回收的和有害的分類的投放點分別用a、b、c表示，
列表如下：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三個袋子都放錯位的結(jié)果數(shù)為2，
所以三個袋子都放錯位的概率P=26=13．
故選B．??
13.【答案】27?
【解析】解：設(shè)草魚有x條，根據(jù)題意得：
x200+x+150=0.5，
解得：x=350，
由題意可得，撈到鯉魚的概率為200200+350+150=27，
故答案為：27．
根據(jù)捕撈到草魚的頻率可以估計出放入魚塘中魚的總數(shù)量，從而可以得到撈到鯉魚的概率．
本題考查用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚的數(shù)量和出現(xiàn)的頻率可以計算出魚的數(shù)量．

14.【答案】1225?
【解析】
【分析】
本題主要考查了樹狀圖法與列表法求概率，首先列出表格，列舉出所有情況，然后再找出兩次摸出的小球有一個紅球，一個綠球的情況，最后根據(jù)概率公式求解即可．
【解答】
解：列表如下：

紅
紅
綠
綠
綠
紅
(紅，紅)
(紅，紅)
(紅，綠)
(紅，綠)
(紅，綠)
紅
(紅，紅)
(紅，紅)
(紅，綠)
(紅，綠)
(紅，綠)
綠
(綠，紅)
(綠，紅)
(綠，綠)
(綠，綠)
(綠，綠)
綠
(綠，紅)
(綠，紅)
(綠，綠)
(綠，綠)
(綠，綠)
綠
(綠，紅)
(綠，紅)
(綠，綠)
(綠，綠)
(綠，綠)
共有25種結(jié)果，其中有一個紅球，一個綠球的情況有12種，
∴兩次摸出的球中“有一個紅球，一個綠球”的概率1225．
故答案為1225．??
15.【答案】16?
【解析】解：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的情況有：

共有12種等可能出現(xiàn)的情況，其中組成“強國”的有2種，
∴P組成強國=212=16．
故答案為：16．
用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的情況，進而求出能組成“強國”的概率．
考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．

16.【答案】13?
【解析】解：由題意可得：空白部分一共有6個位置，白色部分只有在1或2處時，
黑色部分的圖形是軸對稱圖形，故黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是：26=13．
故答案為：13．
直接利用已知得出涂黑后是軸對稱圖形的位置，進而得出答案．
此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確得出符合題意的位置是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)用列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：
?A
B
紅?
紅?
藍?
藍?
?紅
?(紅，紅)
(紅，紅)?
(紅，藍)?
(紅，藍)?
?黃
?(黃，紅)
?(黃，紅)
?(黃，藍)
(黃，藍)?
?藍
?(藍，紅)
?(藍，紅)
?(藍，藍)
?(藍，藍)
由列表可知，轉(zhuǎn)盤A、B同時轉(zhuǎn)動一次出現(xiàn)12種等可能的情況，其中有4種可配成紫色．
∴P(配成紫色)=412=13

(2)由(1)可知，P(配不成紫色)=812=23≠P(配成紫色)
∴規(guī)則①不公平
∵P(都指向紅色)=212=16
P(都指向藍色)=212=16
∴規(guī)則②是公平的．?
【解析】本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

18.【答案】解：(1)全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷25%=40(人)；

(2)∵C類人數(shù)為40?(10+24)=6，
∴C類所占百分比為640×100%=15%，B類百分比為2440×100%=60%，
補全圖形如下：

(3)列表如下：

A
B
B
C
A

BA
BA
CA
B
AB

BB
CB
B
AB
BB

CB
C
AC
BC
BC

由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中全是B類的有2種情況，
所以全是B類學(xué)生的概率為212=16．?
【解析】(1)由A類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；
(2)總?cè)藬?shù)減去A、B的人數(shù)求得C類人數(shù)，再分別用B、C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)百分比，據(jù)此即可補全圖形；
(3)列表得出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

19.【答案】解：(1)列表如下：
?
√
×
√
√

(√,√)
(×,√)
(√,√)
×
(√,×)
(×,×)
(√,×)
×
(√,×)
(×,×)
(√,×)
所有等可能的情況有9種，兩種卡片上標(biāo)記都是“√”的情況有2種，
則P=29；
(2)①∵三張卡片上正面的標(biāo)記有三種可能，分別為“√，×，√”，
∴隨機揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率為23．
則P=23；
②∵正面標(biāo)記為“√”的卡片，其反面標(biāo)記情況有兩種可能，分別為“√”和“×”，
∴猜對反面也是“√”的概率為12．
則P=12．?
【解析】(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩種卡片上標(biāo)記都是“√”的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
(2)①根據(jù)題意得到所有等可能情況有3種，其中看到的標(biāo)記是“√”的情況有2種，即可求出所求概率；
②所有等可能的情況有2種，其中揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，它的反面也是“√”的情況有1種，即可求出所求概率．
此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

20.【答案】13?
【解析】解：(1)∵第一道單選題有3個選項，
∴西西答對第一道題的概率是13，
故答案為：13；

(2)如果在第一道中一次性使用兩次“求助”機會，則西西一定能答對第一題，而他能答對第二題的概率為13，
所以此時西西能通關(guān)的概率為13；
如果每道題各使用一次“求助”機會，
畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，西西能通關(guān)的概率為14；
因為13>14，
所以第一種方案對西西更有利．
(1)由第一道單選題有3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；
(2)分別計算出在第一題使用“求助”順利通關(guān)的概率和每道題各使用一次“求助”順利通關(guān)的概率即可求得答案．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．

21.【答案】(1)D的人數(shù)是：200?10?30?40?70=50(人)，
補全圖形如下：

(2)15，? 72? ；
(3)根據(jù)題意得：2000×70200=700(人)，
答：估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有700人．

(4)分別用A、B表示兩名女生，分別用D、E表示兩名男生，由題意，可列表：
第一次
第二次
A
B
C
D
A

(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)

(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)

(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)

由已知，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中滿足要求的有8種，
∴P(恰好抽到1個男生和1個女生)=812=23．?
【解析】
解：(1)見答案；

(2)B組人數(shù)所占的百分比是30200×100%=15%，則a的值是15；
C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為360°×40200=72°；
故答案為：15，72；

(3)見答案．

(4)見答案．
【分析】
(1)用隨機抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)，求出D組的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
(2)用B組抽查的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角θ的度數(shù)；
(3)用該校參加這次海選比賽的總?cè)藬?shù)乘以成績在90分以上(包括90分)所占的百分比，即可得出答案．
(4)首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好是一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．
本題考查的是用列表法或畫樹形圖求隨機事件的概率，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．??
22.【答案】解：(1)10；
(2)①樹狀圖如下：

根據(jù)樹狀圖能夠得到共有6種等可能情況：AB，AC，BA，BC，CA，CB．
其中“AB”組合共有2中情況，
∴P(AB)=26=13．
(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖得知，A的利潤為2元，B的利潤為4元，C的利潤為3元，
因此，總利潤為：1800×2+4×2400+3×800=15600(元)，
平均利潤為：15600÷5000=3.12(元)，
3.12>3，因此應(yīng)調(diào)低午餐單價．
②假設(shè)調(diào)低A單價一元，平均每份午餐的利潤為：1×1800+4×2400+3×8005000=2.76(元)，
調(diào)低B單價一元，平均每份午餐的利潤為：2×1800+3×2400+3×8005000=2.64(元)，
調(diào)低C單價一元，平均每份午餐的利潤為：2×1800+4×2400+2×8005000=2.96(元)，
當(dāng)A，B，C調(diào)的越低，利潤就越低，因此距離3元的利潤就會越遠，
因此最低即為降低1元，此時，當(dāng)調(diào)低ABC大于1元時，平均每份午餐的利潤一定小于2.96元，
綜上，應(yīng)該調(diào)低C午餐1元，即C的午餐單價應(yīng)該調(diào)整為14元時，才能使下周平均每份午餐的利潤更接近3元．?
【解析】
【分析】
本題考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，畫樹狀圖法求概率，算數(shù)平均數(shù)．
(1)先求總?cè)藬?shù)，再根據(jù)中位數(shù)的計算方法計算即可；
(2)畫出樹狀圖，得到共有6種等可能結(jié)果，然后利用概率公式計算即可；
(3)①先求出平均利潤與3元比較即可；
②分別假設(shè)調(diào)低A、B、C，計算出對應(yīng)的平均每份午餐的利潤，然后得到當(dāng)A，B，C調(diào)的越低，利潤就越低，因此距離3元的利潤就會越遠，從而可得到結(jié)論．
【解答】
解：(1)全校總?cè)藬?shù)為：1800+2400+800=5000人．
因此再將價錢按照8元(A)、10元(B)、15元(C)的價錢排列后，
對于5000份數(shù)據(jù)，按照從小到大排列后，中位數(shù)為第2500和第2501個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．也就是說，中位數(shù)為數(shù)量(份)的第2500和2501個數(shù)的平均數(shù)，
因此，通過統(tǒng)計表計算得知，A+B一共為1800+2400=4200，因此中位數(shù)為B午餐的費用，
即為10元，
故答案為10．
(2)見答案；
(3)見答案．??
23.【答案】(1)12；
(2)列表如下：

男
男
女
女
男
---
(男，男)
(女，男)
(女，男)
男
(男，男)
---
(女，男)
(女，男)
女
(男，女)
(男，女)
---
(女，女)
女
(男，女)
(男，女)
(女，女)
---
所有等可能的情況有12種，其中所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有8種，
所以所選取的這2位同學(xué)恰好是一男一女的概率812=23．?
【解析】
解：(1)從這4位同學(xué)中隨機選取1位主持人，則被選中的這位同學(xué)是男同學(xué)的概率為24=12，
故答案為：12．

(2)見答案．
【分析】
(1)根據(jù)概率公式用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；
(2)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況，即可求出所求概率．
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．??
24.【答案】12?
【解析】解：(1)①或②能判定四邊形ABCD是平行四邊形，
故24=12，
故答案為：12；
(2)畫樹狀圖如圖所示，
由樹狀圖得知，從中任選兩個作為已知條件共有12結(jié)果，能判定四邊形ABCD是矩形的有4種，能判定四邊形ABCD是菱形的有4種，
∴能判定四邊形ABCD是矩形的概率=412=13，能判定四邊形ABCD是菱形的概率=412=13，
∴判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等．
(1)根據(jù)概率即可得到結(jié)論；
(2)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形ABCD是矩形和菱形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．