3.2用頻率估計(jì)概率 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能 通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)一事件發(fā)生的概率。 過程與方法 經(jīng)歷試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)．通過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強(qiáng)與人合作的精神和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法 教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，可以用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率 【導(dǎo)學(xué)過程】 【創(chuàng)設(shè)情景，引入新課】 回顧思考】 1.用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意 。并且實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果是 。 2.比如擲一枚圖釘，有幾種結(jié)果?它們是等可能的嗎? 3.擲一只墨水筆尖，也有“正”“反”兩種可能，但出現(xiàn)的可能性相等嗎? 結(jié)論：一個(gè)試驗(yàn)，雖然結(jié)果有有限個(gè)，但各個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相等，求這一事件的概率只有動(dòng)手做大量的試驗(yàn)．因?yàn)槲覀冎溃寒?dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率． 【自主探究】 1.議一議： 400個(gè)同學(xué)中,一定有兩個(gè)同學(xué)的生日相同(可以不同年)嗎?為什么? 300個(gè)同學(xué)呢?為什么? 有人說:“50個(gè)同學(xué)中,就很有可能有兩個(gè)同學(xué)的生日相同.”這話正確嗎?為什么? 調(diào)查全班同學(xué),看看有無兩個(gè)同學(xué)的生日相同. 2.想一想： 如果你們班50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同,那么說明50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同的概率是1嗎?為什么? 如果你們班50個(gè)同學(xué)中沒有兩個(gè)同學(xué)的生日相同,那么能說明50個(gè)同學(xué)中沒有兩個(gè)同學(xué)的生日相同的概率是0嗎?為什么? 3.做一做： 每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查10個(gè)人的生日,從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取50個(gè)被調(diào)查人,看看他們中有無兩個(gè)同學(xué)的生日相同.將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來,設(shè)計(jì)一個(gè)方案,估計(jì)50個(gè)人中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同的概率. 課外調(diào)查的10個(gè)人的生肖分別是什么?他們中有2個(gè)人的生肖相同嗎?6個(gè)人中呢?利用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)6個(gè)人中有2個(gè)人生肖相同的概率. 通過調(diào)查，我們估計(jì)了6個(gè)人中有兩個(gè)人生肖相同的概率. 要想使這種估計(jì)盡可能精確,就需要盡可能多地增加調(diào)查對象,而這樣做即費(fèi)時(shí)又費(fèi)力. 能不能不用調(diào)查即可估計(jì)出這一概率呢? 有人說,可以用12個(gè)編有號碼,大小相同的球代替12種不同的生肖,這樣每個(gè)人的生肖就有對應(yīng)著一個(gè)球. 6個(gè)人中有兩個(gè)人 【課堂探究案】 1.現(xiàn)在有一個(gè)盒子，3個(gè)紅球，7個(gè) 白球，每個(gè)球除顏色外全部相同。 問題： （1）.一次摸出一個(gè)球，可能是紅球，也可能是白球，，兩種可能性一樣大嗎？ （2）.那種可能性大,為什么? 2選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲,如果不將球倒出來數(shù)，那么你能設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)方案估計(jì)其中的紅球和白球的比例嗎？ 感悟：為了盡可能使實(shí)驗(yàn)所得頻率穩(wěn)定于理論概率，并且用頻率去估計(jì)理論概率，使這種估計(jì)盡可能精確，就需要盡可能多地增加調(diào)查對象，而這樣做既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，于是為了節(jié)省時(shí)間和精力，用模擬實(shí)驗(yàn)代替實(shí)際調(diào)查，用計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn). 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1．計(jì)算器模擬試驗(yàn)估計(jì)50個(gè)人中有2個(gè)人生日相同的概率. 兩個(gè)人組成一個(gè)小組,利用計(jì)算器產(chǎn)生1-366之間的隨機(jī)數(shù),并記錄下來.每產(chǎn)生50個(gè)隨機(jī)數(shù)為一次試驗(yàn).每組做5次試驗(yàn),看看有幾次試驗(yàn)中存在2個(gè)相同的整數(shù).將全班的數(shù)據(jù)集中起來,估計(jì)50個(gè)1-366之間的整數(shù)中有2個(gè)數(shù)相同的概率. 2.老師有5張電影票,現(xiàn)在要將它們隨機(jī)分給班上的5個(gè)同學(xué),為了保證公正,你能利用計(jì)算器幫老師作出決定嗎?

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