一、選擇題


1.如圖,已知l1∥l2∥l3,直線AB分別交l1,l2,l3于A,E,B三點(diǎn),直線CD分別交l1,l2,l3于C,F,D三點(diǎn),且AE=2,BE=4,則CFFD的值為( )





A.12B.13C.23D.2


2.如圖,DE∥FG∥BC.若DB=4FB,則EG與GC的關(guān)系是( )





A.EG=4GCB.EG=3GC


C.EG=52GCD.EG=2GC


3.如圖,直線l1∥l2∥l3,若AB=3,BC=4,則DEDF的值是( )





A.73B.37C.43D.47


4.如圖,F是?ABCD的邊CD上一點(diǎn),直線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )





A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFB


C.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE


5.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若線段DE=5,則線段BC的長(zhǎng)為( )





A.7.5B.10C.15D.20


6.在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一點(diǎn),AD=12,在AB上取一點(diǎn)E,使以A,D,E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則AE的長(zhǎng)為( )


A.16B.14


C.16或14D.16或9


7.如圖,已知AD∥BE∥CF,且AB=4,BC=5,EF=4,則DE=( )





A.5B.3


C.3.2D.4


8.如圖,能推出DE∥BC的比例式是( )





A.ADDB=CEAEB.ADAB=DEBC


C.ABAD=ACAED.ADAB=AECE


9.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=8,DB=4,AE=6,則EC的長(zhǎng)為( )





A.1B.2


C.3D.4


10.如圖,在△ABC中,D,E分別為AB,AC邊上的點(diǎn),DE∥BC,F為BC邊上一點(diǎn),連接AF交DE于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中一定正確的是( )





A.ADAB=AEECB.ACGF=AEBD


C.BDAD=CEAED.AGAF=ACEC





11.如圖,在△ABC中,D,E,F分別是邊AB,AC,BC上的點(diǎn),DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于( )





A.3∶8B.3∶5


C.5∶8D.2∶5


12.如圖,已知DE∥BC,EF∥AB,現(xiàn)得到下列結(jié)論:


①AEEC=BFFC;②ADBF=ABBC;③EFAB=DEBC;④CECF=EABF.


其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )





A.4B.3C.2D.1


13.如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC=3,BC=1.點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上.已知AD=1,BE=1,連接ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,則線段AF的長(zhǎng)為( )





A.25B.35


C.45D.1


14.如圖,AC∥BD,AD與BC交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD,交線段AB于點(diǎn)F,則下列各式錯(cuò)誤的是( )





A.AFBF=AEDEB.BFAF=BECE


C.AEAD+BEBC=1D.AFBF=CEDE


二、填空題


15.如圖,l1∥l2∥l3,AM=2,MB=3,CD=4,則ND= .





16.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AB=5,AC=3.若BD=AE,則AD的長(zhǎng)為 .





三、解答題


17.如圖,在△ABC中,D,E分別是AB和AC上的點(diǎn),且DE∥BC.


(1)若AD=5,DB=6,EC=12,求AE的長(zhǎng);


(2)若AB=10,AD=4,AE=6,求EC的長(zhǎng).








18.如圖,在△ABC中,EF∥CD,DE∥BC,求證:AFFD=ADBD.











19.如圖,AD是△ABC的中線,E是AD上一點(diǎn),AE∶AD=1∶4,BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,求AF∶CF的值.























20.如圖,直線l1,l2,l3分別交直線l4于點(diǎn)A,B,C,交直線l5于點(diǎn)D,E,F,且l1∥l2∥l3.已知DE∶DF=3∶8,AC=24.


(1)求BC的長(zhǎng);


(2)當(dāng)AD=4,CF=20時(shí),求BE的長(zhǎng).





參考答案


一、選擇題


二、填空題


15. 125


16. 258


三、解答題


17. 解:(1)∵DE∥BC,∴ADDB=AEEC,


即56=AE12,解得AE=10.


(2)∵DE∥BC,∴ADAB=AEAC,


即410=6AC,解得AC=15,


∴EC=AC-AE=9.


18.證明:∵EF∥CD,∴AFFD=AEEC.


∵DE∥BC,∴ADBD=AEEC,


∴AFFD=ADBD.


19.解:過(guò)點(diǎn)D作DH∥BF交AC于點(diǎn)H.


∵AD是△ABC的中線,∴BD=CD.


∵DH∥BF,∴FH=CH.


∵AE∶AD=1∶4,∴AE∶ED=1∶3.


∵DH∥BF,∴AFFH=AEED=13,


∴AF∶CF=1∶6.


20. 解:(1)∵l1∥l2∥l3,∴ABAC=DEDF,即AB24=38,解得AB=9,


∴BC=AC-AB=24-9=15.


(2)過(guò)點(diǎn)A作AN∥DF交CF于點(diǎn)N,交EB于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BH∥AN交CF于點(diǎn)H,如圖.





易得四邊形ADEM、四邊形ADFN和四邊形MNHB為平行四邊形,∴BM=NH,EM=FN=AD=4,


∴CN=CF-FN=20-4=16.


∵BM∥CN,∴BMCN=NHNC=ABAC,即BM16=924,BM=6,


∴BE=EM+BM=4+6=10.


題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
B
B
C
C
D
C
C
C
C
C
B
B
D

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