一、選擇題


1.已知x2=y3,那么下列式子中一定成立的是( )


A.2x=3yB.3x=2y


C.x=2yD.xy=6


2.已知3x=7y(y≠0),則下列比例式成立的是( )


A.x3=y7B.x7=y3


C.xy=37D.x3=7y


3.如果ab=cd=ef,那么下列各式中正確的是( )


A.a+cb-d=efB.acbd=ef


C.a+c+eb+d+f=efD.2a+2cb+d=ef


4.如果x,y是不等于0的實(shí)數(shù),3x=4y,那么下列各式中正確的是( )


A.xy=34B.xx-y=4


C.x+yy=74D.xx+y=37


5.已知a6=b7=c8≠0,且3a-2b+c=3,則2a+4b-3c的值是( )


A.14B.42C.7D.4


6.已知ba=513,則a-ba+b的值是( )


A.23B.32


C.94D.49


7.若x2=y3=z4≠0,則下列各式中正確的是( )


A.2x=3y=4zB.2x+2y5=z2


C.x+12=y+13D.x+12=z-24


8.若ab=cd=ef=6,且4b-7d+3f≠0,那么4a-7c+3e4b-7d+3f的值為( )


A.6B.32C.-67D.2


二、填空題


9.已知2m-nn=13,則mn= .


10.已知a2=b3=c4≠0,則a+b+c2b= .





11.已知x∶y=1∶2,2y=3z,則2x+yy+3z= .


12.已知ab=cd=ef=20192020,則a-3c+5eb-3d+5f= .


13.如果xy=23,那么4y-xx+y= .


三、解答題


14.已知非零實(shí)數(shù)a,b,c滿足a5=b12=c13,且a+b=34,求c的值.























15.已知x2=y3=z4,求2x+2y+z3y-z.























16.已知線段a,b,c,且a2=b3=c4.


(1)求a+bb的值;


(2)如果線段a,b,c滿足a+b+c=27,求a,b,c的值.


























17.已知在△ABC和△DEF中,有ABDE=BCEF=CAFD=23,且△DEF和△ABC的周長之差為15 cm,求△ABC和△DEF的周長.





























18.已知ab+c=bc+a=ca+b=k(a,b,c互不相等),求k的值.





參考答案


一、選擇題


二、填空題


9. 23


10. 32


11. 23


12. 20192020


13. 2


三、解答題


14.解:設(shè)a5=b12=c13=k(k≠0),


∴a=5k,b=12k,c=13k.


∵a+b=34,∴5k+12k=34,解得k=2,


∴c=13k=13×2=26.


15.設(shè)x2=y3=z4=k(k≠0),則x=2k,y=3k,z=4k


∴2x+2y+z3y-z=4k+6k+4k9k-4k=14k5k=145.


16解:(1)∵a2=b3,∴ab=23,∴a+bb=53.


(2)設(shè)a2=b3=c4=k,


∴a=2k,b=3k,c=4k.


∵a+b+c=27,∴2k+3k+4k=27,


∴k=3,∴a=6,b=9,c=12.


17.解:設(shè)△ABC和△DEF的周長分別為x cm和y cm.


∵ABDE=BCEF=CAFD=23,


∴AB+BC+CADE+EF+FD=xy=23, ①


由題意得y-x=15, ②


聯(lián)立①②,得x=30,y=45.


答:△ABC和△DEF的周長分別為30 cm和45 cm.


18.解:當(dāng)a+b+c=0時,a=-(b+c),


所以k=ab+c=-(b+c)b+c=-1;


當(dāng)a+b+c≠0時,k=a+b+c(b+c)+(c+a)+(a+b)=12.


綜上,k的值是-1或12.


題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
B
D
D
B
A

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