第3章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識章末拔尖卷 【北師大版】 考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分 姓名：___________班級：___________考號：___________ 考卷信息： 本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！ 選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分） 1．（3分）（2023春·河北保定·九年級期末）一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外均相同的8個(gè)白球和若干個(gè)綠球，每次搖均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋子中，經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2，則摸到綠球的概率約為（???） A．0.2 B．0.5 C．0.6 D．0.8 2．（3分）（2023春·安徽合肥九年級期末）從1，2，?5三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（????） A．0 B．13 C．23 D．1 3．（3分）（2023春·重慶九年級期末）布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（　?。?A．49 B．29 C．23 D．13 4．（3分）（2023春·安徽安慶九年級期末）用如圖中的兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（???） A．14 B．34 C．13 D．12 5．（3分）（2023春·上海九年級期末）在“石頭、剪子、布”的游戲中，當(dāng)你出“石頭”時(shí)，對手與你打平的概率為（???） A．12 B．13 C．23 D．14 6．（3分）（2023春·蘇州九年級期末）在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和6個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（　　） A．2個(gè) B．4個(gè) C．14個(gè) D．18個(gè) 7．（3分）（2023春·武漢九年級期末）4件外觀相同的產(chǎn)品中有2件不合格，現(xiàn)從中一次抽取2件進(jìn)行檢測，抽到一件產(chǎn)品合格一件產(chǎn)品不合格的概率是（????） A．16 B．13 C．12 D．23 8．（3分）（2023春·浙江溫州·九年級期末）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同，如果連續(xù)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，那么3次投擲中恰好有2次正面朝上的概率是（????） A．16 B．23 C．58 D．38 9．（3分）（2023春·陜西西安·九年級西安市第三中學(xué)?？计谀┤鐖D1所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法:用一個(gè)長為8m，寬為5m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（小球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是（????） A．12m2 B．14m2 C．16m2 D．18m2 10．（3分）（2023春·北京海淀·九年級期末）如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥不落在花圃上的概率為（　?。? A．1936 B．12 C．1736 D．1732 二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分） 11．（3分）（2023春·河北唐山·九年級期末）某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如表： 那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是 （結(jié)果精確到0.01） 12．（3分）（2023春·浙江溫州·九年級期末）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.8附近，則袋子中紅球約有 個(gè)． 13．（3分）（2023春·河北保定·九年級期末）現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，連續(xù)投擲兩次骰子，把朝上一面的點(diǎn)數(shù)相加，若和大于5，則小剛得1分，否則小明得1分，該游戲規(guī)則對 更有利一些． 14．（3分）（2023春·九年級期末）如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是 ． 15．（3分）（2023春·河北保定·九年級期末）如圖，有A、B、C三類長方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同學(xué)持有A、B類卡片各一張，乙同學(xué)持有B、C類卡片各一張，丙同學(xué)持有A、C類卡片各一張，現(xiàn)隨機(jī)選取兩位同學(xué)手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)正方形的概率是 ． 16．（3分）（2023春·浙江溫州·九年級期末）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，則三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為 ． 三．解答題（共7小題，滿分52分） 17．（6分）（2023春·九年級期末）五一期間，甲、乙兩人在附近的景點(diǎn)游玩，甲從A、B兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，乙從A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩． （1）乙恰好游玩A景點(diǎn)的概率為　　　　． （2）用列表或畫樹狀圖的方法列出甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的所有等可能的結(jié)果．并求甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的概率． 18．（6分）（2023春·河北保定·九年級期末）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、x．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表： 解答下列問題： (1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率是___________； (2)當(dāng)x=5時(shí)，請用列表法或樹狀圖法計(jì)算“和為7”的概率． 19．（8分）（2023春·九年級期末）如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)?1，1，2，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，則當(dāng)作指向右邊的扇形）． (1)若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率． (2)小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“英雄所見略同”．用列表法（或樹狀圖法）求兩人“英雄所見略同”的概率． 20．（8分）（2023春·浙江溫州·九年級期末）一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和黑球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，閉眼從口袋中摸出一個(gè)球，經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在25． （1）估計(jì)摸到黑球的概率是 ； （2）如果袋中原有紅球12個(gè)，又放入n個(gè)黑球，再經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在23，求n的值． 21．（8分）（2023春·九年級期末）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作： （1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是　 ??； （2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張．請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率． 22．（8分）（2023春·河北保定·九年級期末）某中學(xué)為了解本校中考體育情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)最低分為 45 分，且成績?yōu)?5分的學(xué)生占抽查人數(shù)的10%，現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題： （1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為________人，抽查的學(xué)生體育考試成績的中位數(shù)是_______分，抽查的女生體育考試成績的平均數(shù)是_______分； （2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖； （3）為了今后中考體育取得更好的成績，學(xué)校決定分別從成績?yōu)?0分的生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”，若成績?yōu)?0分的男、女生中各有兩名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長生的概率． 23．（8分）（2023春·河北保定·九年級?？计谀┙陙恚诹?xí)近平總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下，我國持續(xù)的大面積霧霾天氣得到了較大改善．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表． 對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表 請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題： （1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有______人，n=______； （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平． 每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的頻數(shù)m9628438057194819022848摸球總次數(shù)20306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)10132430375882110150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.500.430.400.330.310.320.340.330.33對霧霾天氣了解程度百分比A．非常了解5％B．比較了解15％C．基本了解45％D．不了解n

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