想一想怎樣測(cè)量梨的體積。
你能求出這個(gè)瓶子的容積嗎？
一個(gè)底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置、放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？
這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16 × 25
答：瓶子的容積是1256mL。
3.14×（8÷2）2×（7+18）
＝3.14×16×25
答：瓶子的容積是1256ml。
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。
在五年級(jí)計(jì)算梨的體積時(shí)也是用了轉(zhuǎn)換的方法。
1.一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6mL的水。
2.明明家里來(lái)了兩位小客人，媽媽沖了1L果汁。如果用圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人每人一杯嗎？
3.14×（6÷2）2×11×（1+2）=932.58(cm3)=932.58(mL)932.58>800答：不夠明明和客人每人一杯。
3.小雨家有6個(gè)底面積是30cm2、高10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來(lái)了6位客人，如果讓6位客人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6=200（cm3）=200mL
答：平均每杯倒200毫升。
這壺水的容積÷人數(shù)=平均每杯水的容積
4.一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10 cm，把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2 cm。這塊鐵塊的體積是多少？
鐵塊的體積＝下降部分水的體積，即高為2 cm、底面半徑為10 cm的圓柱的體積。
3.14×(10÷2)2×2＝3.14×25×2＝157(cm3)
答：這塊鐵塊的體積是157 cm3。
5. 如圖所示，瓶子的高為25 cm，下面呈圓柱形。瓶子內(nèi)裝420克油，油面高14 cm；若將其倒立，則油面高18 cm。這個(gè)瓶子能裝多少克油？
瓶子的容積＝圓柱①②的體積和，即高為14+（25-18）＝21（cm）的圓柱的體積。
420÷14×[14+（25-18）]＝30×21＝630(克)
答：這個(gè)瓶子能裝630克油。
利用體積不變的特性和轉(zhuǎn)化法，將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體進(jìn)行計(jì)算。
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圓柱的體積

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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