2021學年3 圓柱與圓錐1 圓柱圓柱的體積精品ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

圓柱形規(guī)則容器容積計算方法
圓柱體積公式的推導與計算
理解圓柱體積計算公式的推導過程,會運用公式計算圓柱的體積
經(jīng)歷推導圓柱體積公式的過程,并能熟記公式
初步建立空間觀念和邏輯推理能力
非常接近一個長方形，如果我們分得越小，把它們拼起來就越接近長方形。
我們只要算出這個長方形的面積，就知道了圓的面積。
從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。
因為長方形的面積＝（）×（）
所以圓面積＝（）×（）＝（）
如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
我們用轉化的方法，將圓的面積轉化成了長方形，通過計算長方形面積，就算出了圓的面積。
想一想：圓的面積計算公式是怎樣推導的？
利用了（）的思想方法
你還記得正方體和長方體的體積怎么計算嗎？
圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？
正方體體積=棱長×棱長×棱長
長方體體積=長×寬×高
把圓柱的底面分成許多相等的扇形。
把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。
分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
①圓柱通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了? 什么沒變?
②長方體的底面積與原來圓柱的哪部分有關系? 有什么關系?
③長方體的高與原來圓柱的哪部分有關系? 有什么關系?
④你認為圓柱的體積可以怎樣計算?
長方體的體積與圓柱的體積相等。
長方體的底面積等于圓柱的底面積。
長方體的高等于圓柱的高。
圓柱的體積＝底面積 × 高
長方體的體積＝底面積 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）
解決這個問題就是要計算什么?
容積的計算方法與體積的計算方法相同
杯子的底面積：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容積： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
1.圓柱的體積計算公式:V=Sh;2.圓柱的容積:容積的計算公式和計算方法和體積相同,但是單位不同;3.不規(guī)則物體的體積:把不規(guī)則的物體轉化成規(guī)則的。銜接下節(jié)課的內容,大家已經(jīng)學習了有關圓柱的知識,那么下節(jié)課我們學習有關圓錐的知識,給大家留一個任務:
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的體積是6750cm3。
1. 一根圓柱形木料，底面積為75cm2 ，長90cm。它的體積是多少？
2. 一個圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm2。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
3. 李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10米，底面直徑為1米，挖出的土有多少立方米？
提示1：求挖出的土有多少立方米，實際上是求什么？
實際上是求井下部分圓柱的容積。
提示2：要求這個圓柱的容積，需要知道哪些數(shù)據(jù)？
需要知道這個圓柱的底面積和高
提示3：你能想辦法算出來嗎？
答：挖出的土方有7.85立方米。
答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。
兩個花壇需要填土：7.065×0.5×2 ＝7.065（m3）