小學(xué)圓柱的體積試講課備課作業(yè)課件ppt

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物體所占空間的大小是物體的體積。
怎樣求長方體和正方體的體積？
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
你知道下面立體圖形體積的計算公式嗎？
我們會計算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計算出它的體積呢？
把圓柱的底面分成許多相等的扇形。
把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。
發(fā)現(xiàn)：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？
長方體的寬＝圓柱的底面半徑
長方體的長＝圓柱底面周長的一半
長方體的底面積＝圓柱的底面積
長方體的體積＝底面積 × 高
圓柱的體積＝底面積 × 高
如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，
已知底面積和高：V = Sh
已知底面半徑和高：V = πr2h
根據(jù)不同的條件可以推導(dǎo)出不同的公式。
1. 一個圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？
75×90=6750（cm3）
答：它的體積是6750cm3。
【教材P24“做一做”第1題】
2.挖一口圓柱形水井，地面以下的井深10m。底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？
r=1÷2=0.5（米）
3.14×0.52×10=7.85（立方米） 答：挖出的土有7.85立方米。
【教材P24“做一做”第2題】
3.學(xué)校新建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？
r=3÷2=1.5（m)
3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）3.5325×2=7.065（m3）答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。
【教材P27“練習(xí)五”第3題】
4.和諧村在休閑廣場上建了 10 個同樣大小的圓柱形花壇(如圖)，花壇的底面內(nèi)直徑為 2m，高為 0.6 m，如果每個花壇里面填土的高度為 0.4 m，這 10 個花壇共需要填土多少立方米？
3.14×（2÷2）2×0.4×10 = 12.56（m3）
答：這 10 個花壇共需要填土6750cm3。
5.右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？
以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，即底面半徑是10cm；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，即底面半徑為20cm。
以長為軸旋轉(zhuǎn)一周：3.14×102×20=6280（cm3）以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周：3.14×202×10=12560（cm3）
答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積是6280cm3,以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積是12560cm3。
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