能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？
一、以舊引新，滲透轉(zhuǎn)化
那圓柱的體積又怎樣計算呢？
你還記得上面這些圖形的體積是怎樣計算的嗎？
可以把長方體、正方體的體積計算公式直接移植過來嗎？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？
通過觀察和比較，圓柱和長方體、正方體都有高，但底面不同。
生b:如果能把底面轉(zhuǎn)化成長方形或正方形就好了。
生c:模仿圓的面積推導過程，需要把圓柱切開，再拼接起來。底面就能轉(zhuǎn)化成長方形了。
分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（這是數(shù)學里的極限思想）
二、探究新知,驗證猜想
把圓柱的底面分成許多相等的扇形。
把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。
***同學把平面知識類推到立體，這是一種很重要的思想方法。那就試一試吧。
長方體的體積與圓柱的體積相等。
長方體的底面積等于圓柱的底面積。
把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？
長方體的高等于圓柱的高。
圓柱的體積＝ 底面積 × 高
長方體的體積＝ 底面積 × 高
二、探究新知，驗證猜想
剛才我們通過切割拼接的方法，把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成了長方體的體積，繼而類推，得到了圓柱的體積計算方法。其中滲透了轉(zhuǎn)化、類比、極限和“變中有不變”的思想。愿同學們能夠靈活應用這些好思想，為解決數(shù)學中、生活中的困難提供幫助。
75×90＝6750（cm3）
答：它的體積是6750cm3。
1. 一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？
三、學以致用，解決問題
想一想,怎么計算圓柱形木料的體積?
保溫杯的容積：50.24×15 ＝753.6（cm3） ＝0.7536（L）
答：因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。
2. 小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從 里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩 期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？
想知道帶這杯水夠不夠喝，要先計算出這個保溫杯的容積。
1. 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？
80÷16＝5（cm）
想一想，怎么計算圓柱的高？
2. 一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m， 高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤 能裝多少噸玉米？
糧囤所裝玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（t）
答：這個糧囤能裝10.5975t玉米。
請你想一想，要知道這個糧囤能裝多少噸玉米，就要知道這個糧囤的什么？
四、歸納總結(jié)，提煉精華
今天我們探究了圓柱的體積計算方法。進一步理解了轉(zhuǎn)化、類比和極限的數(shù)學思想。體會到了數(shù)學研究的樂趣。那你們知道圓柱體積計算還能幫助我們解決生活中的那些難題嗎？敬聽下課講解。
作業(yè)：第26頁做一做，第2題。 第28頁練習五，第1、2、3、6題。
五、鞏固練習，知識強化

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圓柱的體積

版本： 人教版

年級： 六年級下冊

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