1.用天平找次品在找次品的活動(dòng)中,可以通過天平演示，也可以不實(shí)際稱量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.找次品的最優(yōu)策略（1）把待測(cè)物品分成3份；（2）能夠平均分成3份，就平均分成3份，如9（3，3，3）；（3）不能平均分成3份的，也應(yīng)盡量使多的一份與少的一份只相差1，這樣才能使稱量的次數(shù)最少。如7（2，2，3）。
3、用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與至少需要稱的次數(shù)有以下關(guān)系：
1.有7個(gè)零件從外觀上看完全一樣，其中6個(gè)一樣重，有1個(gè)輕一些，至少要稱（ ）次才能保證找出輕一些的這個(gè)零件。
把7個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，1個(gè)三份。第一次：把兩份3個(gè)的分別放在天平秤兩端，若天平平衡，則未取的那1個(gè)即是輕一些的；若不平衡，進(jìn)行第二次：把在天平秤較高端的3個(gè)分成（1，1，1） ，在天平兩端分別放1個(gè)，若天平平衡，則未取的那個(gè)即是輕一些的，若不平衡，較高端的那個(gè)即是輕一些的。所以至少要稱2次才能保證找出輕一些的這個(gè)零件。
2.一個(gè)糖果盒里有15顆糖果，有一顆變質(zhì)（比正品輕）了，用天平稱，至少稱（ ）次保證找出變質(zhì)的糖果。
把15顆糖果分成（5，5，5）。第一次：把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則變質(zhì)糖果即在未取的5顆中；若不平衡，第二次：將天平秤較高端的5顆糖果分成（2，2，1），秤（2，2），若天平秤平衡，則未取的那顆糖果就是變質(zhì)的；若不平衡；第三次：將天平秤較高端的2顆分成（1，1），再稱，此時(shí)在天平秤較高端的那顆糖果就是變質(zhì)的。
3.有27個(gè)外形完全相同的乒乓球，其中有1個(gè)質(zhì)量稍輕些，如果用天平稱，至少稱（ ）次一定能找出次品。
①把27個(gè)乒乓球分成（9，9，9）三組，把其中兩組放在天平上稱，若平衡，則次品在沒稱的那組中，若不平衡，則次品在輕的那組中； ②再把有次品的那組分成（3，3，3），稱其中兩組，若平衡，則次品在沒稱的那組中，若不平衡，則次品在輕的那組中；③再把有次品的那組分成（1，1，1），稱其中兩組，即可找出次品，所以至少稱3次一定能找出次品。
4.有13盒巧克力，其中12盒質(zhì)量相同，另有1盒多了幾塊。如果用天平稱，至少（ ）次可以保證找出這盒多了幾塊巧克力。
①把13盒巧克力分成（4，4，5）三組，把兩個(gè)4盒一組的放在天平上稱，如平衡，則多幾塊的那盒在5盒中；②若平衡，找出未稱的5盒，分成（2，2，1），先稱兩個(gè)2盒的，若平衡，剩下的1盒就是多幾塊的那盒；若不平衡，找出重的一組，分成（1，1）放在天平上稱，重的一組就是多幾塊的那盒。③若不平衡，找出重的那4盒，分成（2，2）放在天平上稱，重的一組就是多幾塊的那盒。然后，再將重的一組分成（1，1）放在天平上稱，重的一組就是多幾塊的那盒。
5.有15個(gè)網(wǎng)球，其中有一個(gè)是壞的，比其他的略輕一些，至少要稱（ ）次才能保證找出壞的那個(gè)網(wǎng)球。
把15個(gè)網(wǎng)球分成（5，5，5）三組，把其中的兩組放在天平兩端：（1）若不平衡，第二次：把在天平較輕一端的那5個(gè)分成（2，2，1），在天平兩端各放2個(gè)，若天平平衡，則壞的是剩下的那1；若不平衡，把天平較輕一端的2個(gè)再稱一次即可找出壞的。（2）第一次若天平平衡，壞的在剩下的那5個(gè)中；再按照以上方法即可找出壞的那個(gè)網(wǎng)球。
6.有21袋果凍，其中的20袋質(zhì)量相同，另有1袋多了3個(gè)。如果用天平稱，至少稱（ ）次可以保證把它找出來。
把21袋果凍分成（7，7，7）。第一次：把兩份7袋的分別放在天平兩端，（1）若不平衡，第二次：把天平秤較低端的7袋果凍分成（3，3，1），天平兩端分別放3袋，若天平平衡，則多3個(gè)的那袋果凍在剩下的1袋中；若不平衡，第三次：把天平秤較低端的3袋果凍分成（1，1，1），天平兩端各放1袋，若天平平衡，則多3個(gè)的那袋在剩下的1袋中，若不平衡，天平秤較低端的那個(gè)即為多3個(gè)的那袋果凍。（2）第一次若天平平衡，則多3個(gè)的那袋果凍在剩下的7袋中；按照以上方法即可找出多3個(gè)的那袋果凍。
7.有35個(gè)羽毛球，其中一個(gè)是次品（略重），則用天平至少稱（ ）次才能保證找到次品。
（2）若不平衡，把在天平秤較低端的12個(gè)羽毛球分成（4，4，4），天平兩端分別放4個(gè)，若天平平衡，則次品在未取的那4個(gè)；若不平衡，把在天平秤較低端的4個(gè)羽毛球分成（1，1，2），分別天平兩端各放1個(gè)，若不平衡，天平較低端的那個(gè)就是次品；若天平平衡，則次品在剩下的2個(gè)中，把剩下的2個(gè)再稱一次，天平較低端的那個(gè)即為次品。所以至少稱4次才能保證找到次品。
8.有35個(gè)羽毛球，其中一個(gè)是次品（略重），則用天平至少稱（ ）次才能保證找到次品。
把35個(gè)羽毛球分成（12，12，11）。把兩份12個(gè)的分別放在天平兩端：（1）若天平平衡，則次品在未取的11個(gè)中；再將11個(gè)羽毛球分成（4，4，3），天平兩端分別放4個(gè)，若天平平衡，則次品在未取的那3個(gè)；若不平衡，把在天平秤較低端的4個(gè)羽毛球分成（1，1，2），天平兩端各放1個(gè)，若不平衡，天平較低端的那個(gè)就是次品；若天平平衡，則次品在剩下的2個(gè)中，把剩下的2個(gè)再稱一次，天平較低端的那個(gè)即為次品。
9.有11個(gè)外觀一樣的球，其中有一個(gè)是次品（次品輕一些），用天平至少稱（ ）次才能保證找到次品。
把11個(gè)球分成4個(gè)、4個(gè)、3個(gè)。第一次，把兩份4個(gè)的分別放在天平兩端，若天平平衡，則次品在未取的3個(gè)中；若不平衡，進(jìn)行第二次，把天平較高端的4個(gè)球分成（1，1，2），分別天平兩端各放1個(gè)，若不平衡，天平較高端的那個(gè)就是次品；若天平平衡，則次品在剩下的2個(gè)中，把剩下的2個(gè)再稱一次，天平秤高端的那個(gè)即為次品。所以至少稱3次才能保證找到次品。
1.一批方便面有16袋，其中15袋質(zhì)量相同，另外有一袋輕一些，如果用天平稱，至少稱（ ）次可以保證找出這袋方便面。
把16袋方便面分成（5，5，6）三份。第一次：把兩份5袋的分別放在天平兩端，（1）若不平衡，第二次：把在天平較輕一端的那5袋分成（2，2，1），在天平兩端各放2袋，若天平平衡，則剩下的那袋即為輕一些的；若不平衡，第三次：把在較高端的2袋，分別放在天平兩端，在天平較高端的那袋即為輕一些的那袋。（2）第一次，若天平平衡，則輕一些的那袋即在剩下的6袋中；按照以上方法即可找出這袋方便面。
2.在18個(gè)同種零件中有1個(gè)是次品（次品輕一些），用天平秤，至少秤（ ）次能保證找到這個(gè)次品。
把18個(gè)零件分成（6，6，6）。第一次：把其中兩份分別放在天平兩端：（1）若不平衡，第二次：把在天平較輕一端的那6個(gè)分成（2，2，2），在天平兩端各放2個(gè)，若天平平衡，則次品在剩下的那2個(gè)中，再稱一次即可找出次品；若不平衡，第三次：把在天平較輕一端的那2個(gè)分成（1，1），在天平兩端各放1個(gè)，若不平衡，天平較高一端的就是次品。（2）若天平平衡，則次品在剩下的那6個(gè)中；再參照上面的方法即可找到這個(gè)次品

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