找次品





【教學(xué)內(nèi)容】


教材第111頁(yè)、112頁(yè)例1和例2


【教材分析】


這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品外觀與合格品完成相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。


【學(xué)情分析】


本節(jié)課通過(guò)“找次品”的教學(xué)，教材安排了例1，例2，讓學(xué)生通過(guò)觀察猜測(cè)，用天平稱(chēng)等方式感受解決問(wèn)題的多樣性。其中用畫(huà)線的方法找次品對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，教師要加以引導(dǎo)。組織學(xué)生通過(guò)歸納，推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。


【教學(xué)目標(biāo)】


1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用天平找次品的方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用“優(yōu)化”的方法解決問(wèn)題的有效性。


2．經(jīng)歷用天平找次品的過(guò)程，體驗(yàn)試驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。


【教學(xué)重難點(diǎn)】


重點(diǎn)：理解用天平測(cè)次品的方法。


難點(diǎn)：用文字和畫(huà)線的方法找次品。


【教學(xué)準(zhǔn)備】


天平、多媒體課件、數(shù)字卡片








【情境導(dǎo)入】


(1)出示天平教具。提問(wèn)：這是什么？(天平)，你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？


學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。


學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：天平有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡。如果不相等，重的一端就會(huì)向下傾斜，輕的一端就會(huì)翹起。


教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步說(shuō)明天平的工作原理。


(2)今天我們就運(yùn)用天平來(lái)學(xué)習(xí)測(cè)次品的方法。(板書(shū)課題：找次品)


【新知探究】


1．教學(xué)例1


(1)課件出示例1：有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？


獨(dú)立思考，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。


(2)全班交流匯報(bào)，教師記錄：


①打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù) ②用手掂一掂 ③用天平稱(chēng)一稱(chēng)


師：你準(zhǔn)備用哪種方法？(天平稱(chēng))


(3)引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索?？梢杂脭?shù)字卡片代表3瓶鈣片，想象一下，怎樣找出少的那瓶？


學(xué)生獨(dú)立思考，在交流中比較方法。


(4)教師匯總學(xué)生的想法，并板書(shū)示意圖幫助學(xué)生理解。教師在引導(dǎo)過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)全班考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果。怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？


學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：把3瓶鈣片分成三份，(1，1，1)，先在天平兩端各放1瓶，如果天平平衡了，那么沒(méi)有稱(chēng)的那瓶就是次品。如果天平不平衡，那么較輕的那一瓶就是次品。即只稱(chēng)一次就能把次品找出來(lái)。


(5)教師用課件展示稱(chēng)的過(guò)程。


(6)對(duì)應(yīng)練習(xí)


完成教材第112頁(yè)“做一做”。


2．教學(xué)例2


(1)課件出示例2：8個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)，假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品？


①引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題中“至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品”的含義。


學(xué)生回答是指肯定能找出次品的最少次數(shù)。


②師：你準(zhǔn)備怎樣找出稱(chēng)次品的次數(shù)呢？分成幾份？每份各是多少？至少要幾次就能保證找出次品？


③全班匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生闡述，并把不同的稱(chēng)法用課件展示出來(lái)。


(2)根據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納找次品的最優(yōu)策略主要基于以下兩點(diǎn)：一是把待測(cè)物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。


(3)小結(jié)：把8個(gè)零件分成3份，至少稱(chēng)2次就能保證一定能找出次品。


(4)請(qǐng)同學(xué)們按照老師歸納的方法找出9個(gè)，10個(gè)，11個(gè)零件中的1個(gè)次品(次品重一些)，至少稱(chēng)幾次就能保證一定能找出次品。


組織學(xué)生用文字和畫(huà)線的方式找出次品，以小組為單位交流討論畫(huà)法，小組代表匯報(bào)，全班交流，教師用課件演示結(jié)論。





3．歸納：(課件出示)


用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系：(只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕)


【鞏固訓(xùn)練】


完成教材“練習(xí)二十七”第1～6題。


【課堂小結(jié)】


通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？


【板書(shū)設(shè)計(jì)】


找次品


例1：


答：需要稱(chēng)1次。


例2：把8個(gè)零件分成3份(3，3，2)，至少稱(chēng)2次就保證一定能找出次品。每次每邊


放的個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
至少要稱(chēng)的次數(shù)
4
2(4，4)
3
3
3(3，3，2)
2
2
4(2，2，2，2)
4
要辨別的物品數(shù)目
保證能找出次品至


少需要測(cè)的次數(shù)
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
……
……

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8 數(shù)學(xué)廣角-----找次品

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