在一些物品中含有一個(gè)次品,用天平稱,怎樣保證找出次品的次數(shù)最少?
(1)如果用天平稱,你打算怎樣稱?你能表示 出稱的過(guò)程嗎?
余下的1筐就是小松鼠吃的
輕的1筐就是小松鼠吃的
(3)你能稱 2 次就保證把它找出來(lái)嗎?
能。將 9 筐分成 3 份(3,3,3),①天平兩邊分別放 3 筐,若天平平衡,則輕的一筐在剩余的三筐中。② 再?gòu)氖S嗳鹬腥煽?,分別放在天平兩盤中各一筐,若分出輕重,則放在輕的一邊的一筐即為小松樹(shù)吃的那一筐;若天平仍平衡,則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡,則從較輕的三筐中取兩筐,操作如②。
(2)用你的方法稱幾次可以保證找出來(lái)? 2 次。
(4)如果天平兩邊各放 4 筐,稱一次有可能稱出來(lái)嗎? 有可能。
用天平找次品時(shí),所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系(只含一個(gè)次品,已知次品比正品重或輕。)
(1)要保證6次能測(cè)出次品,待測(cè)物品可能是多少?(2)從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?為什么?
課本P114你知道嗎?
4. 有 15 盒餅干,其中的 14 盒質(zhì)量相同,另有 1 盒少了幾塊。如果能用天平稱,至少稱幾次可以保證找出這盒餅干?
答:把15盒平均分成3份,只需要稱3次,就可以保證找出比較輕的那一盒餅干。
取兩袋,天平的兩端各放一袋,輕的為質(zhì)量不足的。
若平衡,把剩下的2袋再稱一次。

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8 數(shù)學(xué)廣角-----找次品

版本: 人教版

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