人教版（2024）五年級下冊8 數(shù)學(xué)廣角-----找次品優(yōu)質(zhì)ppt課件

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通過學(xué)習(xí)用天平猜測、畫圖推理等活動，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會解決問題策略的多樣性。
通過尋找找次品的最優(yōu)方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
經(jīng)歷找次品的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
生產(chǎn)制造過程中，由于人為或者機器等多種原因造成產(chǎn)品質(zhì)量不符合要求，這樣的產(chǎn)品叫次品。
怎 么 回 事？
說明前兩個機器人質(zhì)量相同，是正品，第三個和正品的質(zhì)量不同，是次品。
如果天平不平衡會怎樣？
如果天平不平衡，因為次品少一個零件，所以輕的是次品。
有3瓶鈣片，其中1瓶少了1片，看作次品。你能設(shè)法把它找出來嗎？
要求：仿照找次品機器人的方法找出次品。展示匯報你的方法。
展 示 匯 報
如果不平衡，輕的是次品。
如果平衡，剩下③的是次品。
用 代表鈣片，可以這樣記錄。
想 一 想如果用天平和砝碼稱，最少需要幾次能保證找出次品？
8個零件里有1個是次品(次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
“至少稱幾次能保證找出次品”是指保證能找出次品的最少次數(shù)。
先說一說你的想法再稱？
我想把這8個零件分成四組去稱。
這樣最少四次能找出次品。
我想把這8個零件分成三組去稱。
我把這8個零件分成兩組去稱。
這樣最少三次能找出次品。
如果9個零件中有一個次品，次品重一些，至少稱幾次？能保證找出次品？你是怎么稱的？
分成3份次數(shù)最少，就分成3份試試。
同樣是分3份，你認(rèn)為哪種分法更好？
記錄：9（1，1，7） 3次
記錄：9（ 2，2 ，5） 3次
記錄：9（3，3，3） 2次
記錄：9（4，4，1） 3次
把9個零件平均分成3份。
說一說：找次品的最優(yōu)方法是什么？
1）一般把待測物品分為 份；
2）盡可能的 分。不能平均分的，要使多的一份與少的一份　　　　　。
用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。
3 ， 3 ， 4
4 ， 4 ， 3
天平找次品時，所測物品數(shù)目與保證能找出次品至少需要稱的次數(shù)有以下關(guān)系。（只含一個次品，已知次品比正品重或輕）
n次就能最多檢驗3的n次方個,最少3的（n-1）次方+1個。
1）有5袋瓜子，其中有1袋的質(zhì)量不足，可以用( ) 的方法把它找出來。將天平兩邊的托盤各放( )袋瓜子, 如果天平平衡了，剩下的那就是( )。
2）有6個大小相同的球，次品較輕，用天平稱最少（ ）次， 保證能找到次品。
2、有7盒同種規(guī)格的鋼球，其中1盒少了2個，用天平找出這盒來有哪些方法？請完成下表。
3、聰聰要從12個同一型號的零件中找出一個質(zhì)量不一樣的次品， 明明要從27個零件中找出一個質(zhì)量不一樣的次品， 判斷下列說法是否正確。（對的√，錯的×）
( ) 明明用的次數(shù)一定比聰聰多。( ) 明明用的次數(shù)一定比聰聰少。( ) 明明用的次數(shù)不一定比聰聰多。( ) 明明分的份數(shù)一定比聰聰多。
4、一車橙子有18箱，其中有17箱質(zhì)量相同，另一箱質(zhì)量不足，輕一些，至少稱幾次能保證找到這箱橙子？（用畫圖法表示）
剩下的6(2,2,2)
平衡，剩下2(1,1)
不平衡，輕的2（1,1）
平衡，剩下的2(1,1)
不平衡，輕的2(1,1)
5、一個工廠生產(chǎn)了350個零件，其中有一個次品，如果用天平稱，至少稱幾次能找到這個零件？
3×3×3×3×3=243（個）243×3=729（個）
答：至少稱6次能找到這個零件。
6、師傅和徒弟一共做了5籠包子，其中師傅做了4籠，徒弟做了1籠。由于徒弟粗心聽錯了師傅的要求，每個包子都少了10g。你有什么辦法稱一次就能知道哪一籠包子是徒弟做的嗎？
5籠包子編號為1、2、3、4、5，然后分別從里面拿1個2個3個4個5個，再將這15個包子 稱重，看看與標(biāo)準(zhǔn)的15個包子的總質(zhì)量差多少， 少10克那么是1號 ，少20克那么是2號， 少30克那么是3號 ，少40克那么是4號， 少50克那么是5號。
說一說：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
找次品一般把待測物品平均分為3份。
找 次 品
剩下的兩個中重的是次品
重的3個分三組取兩個放天平上
1）在100個零件兒里，有一個是次品，次品重一些，用天平稱，至少稱（ ）次就一定能找到次品。
2）灰太狼用一瓶變形藥水，質(zhì)量比純凈水要稍微重一點，偷換了羊村的15瓶純凈水中的一瓶。聰明的喜羊羊至少要稱（ ）次，才能保證找出這瓶變形藥水。
1）這里有7個瓢蟲標(biāo)本，其中有一個比較輕，如果用天平找出這個比較輕的瓢蟲。你認(rèn)為（ ）合適。三個一組最方便 B. 兩個一組最方便C. 4個一組最方便 D. 3個或4個都一樣
2）有11個外觀一樣的乒乓球中有一個是次品，比其他重一些，用天平稱最少( )次可以找到次品。A. 2 B. 3 C. 4 D.5
3、為了用盡可能少的次數(shù)找到次品，你會對待測物品進行分組嗎?
（ 12，12，11）
（ 29，29，29 ）
（88，88，89 ）
4、珠寶店有15顆珍珠，大小完全相同。你能用不帶砝碼的天平，最多三次找到這個假珍珠嗎？寫出操作步驟。
這15顆珍珠中有一顆是假的，比較輕。
剩下的5(2,2,1)
5、在5600個零件中有一個次品，（次品較重），使用天平稱量，至少稱幾次能保證找出次品呢？
37=3×3×3×3×3×3×3=2187（個）38=2187×3=6561（個）5600在37~38之間，所以至少要稱8次
答：至少稱8次能找到這個零件。
6、你們班有多少人，如果你們班有一名同學(xué)的數(shù)學(xué)書撕掉了5頁，你能用今天學(xué)的方法找到這本數(shù)學(xué)書嗎？