《第八章 立體幾何初步 》 章末綜合 教學(xué)設(shè)計(jì) 一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 二、核心知識(shí)歸納 1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其表面積和體積 2.平面的基本性質(zhì) (1)基本事實(shí)1：過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. 推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. 推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面. 推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面. (2)基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi). (3)基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線. 3.常用定理及結(jié)論 線面平行的判定定理：a?α，b?α，a∥b?a∥α 線面平行的性質(zhì)定理：a∥α，a?β，α∩β＝b?a∥b； 面面平行的判定定理：a∥β，b∥β，a?α，b?α，a∩b＝A?α∥β； 面面平行的性質(zhì)定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b 線面垂直的判定定理：eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(m，n?α，m∩n＝A,l⊥m，l⊥n))?l⊥α 線面垂直的性質(zhì)定理：a⊥α，b⊥α?a∥b 面面垂直的判定定理：a⊥β，a?α?α⊥β 面面垂直的性質(zhì)定理：α⊥β，α∩β＝l，a?α，a⊥l?a⊥β 線面垂直的性質(zhì)：①a⊥α，b?α?a⊥b；②a⊥α，b∥α?a⊥b 平面與平面平行的性質(zhì)：α∥β，a?α?a∥β 線面垂直的性質(zhì)：a⊥α，a⊥β?α∥β 平行平面的傳遞性：α∥γ，β∥γ?α∥β 4.空間角 (1)異面直線所成的角 ①定義：已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O分別作直線a′∥a，b′∥b，我們把a(bǔ)′與b′所成的角叫做異面直線a與b所成的角(或夾角). ②范圍：0°

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