(1)通常我們對總體作出的估計一般分成兩種：一種是用樣本的頻率分布估計總體的分布；另一種是用樣本的數字特征估計總體的數字特征．
(2)作頻率分布直方圖的步驟
①求極差(即一組數據中最大值與最小值的差)．
②決定組距與組數．
③將數據分組．
④列頻率分布表．
⑤畫頻率分布直方圖．
(3)在頻率分布直方圖中，縱軸表示eq \f(頻率,組距)，數據落在各小組內的頻率用各小長方形的面積表示．各小長方形的面積總和等于1.
2．頻率分布折線圖和總體密度曲線
(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得頻率分布折線圖．
(2)總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時所分組數增加，組距減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線．
例1.（1）．為了研究人們生活健康情況，某市隨機選取年齡在15~75歲之間的1000人進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示，其中，利用分層抽樣從年齡在，，，，，之間共選取20名市民書寫生活健康的報告，其中選取年齡在市民的人數為（ ）
A．2B．3C．4D．7
（2）．某部門計劃對某路段進行限速，為調查限速60 km/h是否合理，對通過該路段的300輛汽車的車速進行檢測，將所得數據按，，，分組，繪制成如圖所示頻率分布直方圖.則________；這300輛汽車中車速低于限速60 km/h的汽車有______輛.
舉一反三
1．如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數據可知，樣本落在內的頻數為( )
A．20 B．30 C．40 D．50
2．某中學為了解學生數學課程的學習情況，在2200名學生中隨機抽取200名，并統計這200名學生的某次數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.根據頻率分布直方圖推測這2200名學生在該次數學考試中成績不小于80分的學生有______人.
3．判斷正誤．
（1）頻率分布直方圖中小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻率與組距的比值．( )
（2）頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組的個體數．( )
二、其它統計圖
扇形統計圖
用整個圓的面積表示總數，用圓的一部分的扇形面積表示各部分占總數的百分數，這樣的統計圖稱“扇形統計圖”．又稱“百分比較圖”或“圓形圖”．該圖可清楚地表示各部分同總數間的關系．
條形統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，并根據各個數量的多少畫出長短不同而寬度相同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來所構成的統計圖．條形統計圖一般簡稱“條形圖”，也叫“長條圖”、“直條圖”．條形圖可畫成豎條，也可畫成橫條．從條形統計圖可直觀地看出各個數量的多少．
折線統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，根據所統計的數量的多少，依一定的次序，描出相應的各點，然后把各點用線段順次連結成一條折線，這樣的統計圖稱為“折線統計圖”．折線統計圖的縱、橫向的單位長度可相等，也可不等．從圖中折線的每條線段的上升或下降以及它的傾斜度，可清楚地看出數量的增減變化的幅度或發(fā)展趨勢．
制圖步驟
制作條形統計圖的步驟是：
1．根據統計資料整理數據．
2．作圖定標尺．先畫縱軸，確定一定的比例（即標尺），作為長度單位；再畫橫軸，縱、橫軸的長短要適中．
3．畫直條．條形的寬度、間隔要一致．
4．寫上條形統計圖的總標題、制圖日期及數量單位．
制作折線統計圖的步驟是：
1．根據統計資料整理數據．
2．先畫縱軸，后畫橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數量．
3．根據數量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點，然后把各點用線段順序連接起來．
制作扇形統計圖的步驟是：
1．根據統計資料，整理或計算出必要的數據（包括部分占整體的百分數）．
2．根據數據，算出各部分扇形圓心角的度數．
3．根據需要，取適當的半徑畫圓，用量角器依次按圓心角把圓分成幾個扇形．
4．標上每部分的內容及占總體的百分數．用虛線、實線或不同顏色將各部分區(qū)分開來．
例2.(1)．“直播電商”已經成為當前經濟發(fā)展的新增長點，某電商平臺的直播間經營化妝品和服裝兩大類商品．2021年前三個季度的收人情況如圖所示，已知直播間每個季度的總收入都比上一季度的總收入翻一番，則下列說法正確的是（ ）
A．該直播間第三季度服裝收入低于前兩個季度的服裝收入之和．
B．該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的．
C．該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的．
D．該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的3倍．
（2）．（多選）某保險公司銷售某種保險產品，根據2020年全年該產品的銷售額（單位：萬元）和該產品的銷售額占總銷售額的百分比，繪制出如圖所示的雙層餅圖.根據雙層餅圖，下列說法正確的是（ ）
A．2020年第四季度的銷售額為280萬元
B．2020年上半年的總銷售額為500萬元
C．2020年2月份的銷售額為40萬元
D．2020年12個月的月銷售額的眾數為60萬元
（3）．甲、乙兩個城市2019年4月中旬每天的最高氣溫統計圖如圖所示，則這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的是_____________城市．（填“甲”“乙”）
舉一反三
1．（多選）依據我國《地表水環(huán)境質量標準》，水質由高到低可以分為I、II、III、IV、V、劣V類六個類別，其中I、II類水質適用于飲用水源地一級保護區(qū)，劣V類水質除調節(jié)局部氣候外，幾乎無使用功能.環(huán)境監(jiān)測部門某一年對全國范圍內各大水域的水質情況進行監(jiān)測，統計了各水域不同水質所占的比例，得到了下面的統計圖.從統計圖中能夠得到的合理推斷是（ ）
A．浙閩片河流、西北諸河、西南諸河水質情況整體高于其他流域水質情況
B．遼河流域I~III類水質占比小于60%
C．黃河流域的水質比長江流域的水質要好
D．IV、V類水質所占的比例最高的是淮河流域
2．判斷正誤．
（1）統計圖表的應用更有利于對數據進行統計分析．( )
（2）條形圖中小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻率與組距的比值．( )
3．把過期的藥品隨意丟棄，會造成對土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關機構隨機對若干家庭進行調查，調查結果如圖，其中對過期藥品處理不正確的家庭達到( )
A． B． C． D．
鞏固提升
一、單選題
1．“直播電商”已經成為當前經濟發(fā)展的新增長點，某電商平臺的直播間經營化妝品和服裝兩大類商品，年前三個季度，該直播間每個季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情況如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的倍
B．該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的
C．該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的
D．該直播間第三季度服裝收入高于前兩個季度的服裝收入之和
2．如圖是民航部門統計的年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數據統計圖表，根據圖表，下面敘述不正確的是（ ）
A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高
B．深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降
C．平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門
D．平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州
3．恩格爾系數是指食品支出總額占個人消費支出總額的比重，恩格爾系數達59%以上為貧困，50~59%為溫飽，40~50%為小康，30~40%為富裕，低于30%為最富裕．2020年，某地居民人均可支配收入32189元，2020年某地居民人均消費支出及構成如下圖，則下列說法不正確的是（ ）
A．2020年某地居民人均消費各項支出的中位數是1937.5元
B．2020年某地居民人均消費支出中食品煙酒約是教育文化娛樂的3倍
C．根據恩格爾系數可知，2020年某地居民平均處于富裕階段
D．2020年某地居民人均可支配收入中消費支出所占比約是65.9%
4．某市統計局網站公布了2017年至2020年該市政府部門網站的每年的兩項訪問量，數據如下：
下列表述中錯誤的是（ ）A．2017年至2018年，兩項訪問量都增長幅度較大；
B．2018年至2019年，兩項訪問量都有所回落；
C．2019年至2020年，兩項訪問量都又有所增長；
D．從數據可以看出，該市政府部門網站的兩項訪問量都呈逐年增長態(tài)勢．
5．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議審議通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行，某校組織全校2000名學生參加了“學民法·樹意識”普及民法知識競賽，隨機抽取200名學生成績，統計整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績居于前400名的同學可以獲得獎勵，估計獲獎同學的成績最低分為（ ）
A．70分B．80分C．86.5分D．87.5分
6．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個小矩形，第個小矩形的面積等于其余個小矩形面積和的，且樣本容量為，則第組的頻數是（ ）
A．B．C．D．
二、多選題
7．如圖是國家統計局于年月日發(fā)布的年月到年月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖，其中同比是指本期與同期作對比，如年月與年月相比；環(huán)比是指本期與上期作對比，如年月與年月相比.下列關于“居民消費價格漲跌幅”圖表的理解，正確的選項是（ ）
A．年月份，全國居民消費價格同比下降
B．年月至年月，全國居民消費價格環(huán)比在年月漲幅最高
C．年月至年月，全國居民消費價格同比均降低
D．年月的全國居民消費價格高于年月的全國居民消費價格
8．某學校為了調查學生一周在生活方面的支出情況，抽出了一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在內的學生有60人，則下列說法正確的是（ ）
A．樣本中支出在內的頻率為0.03
B．樣本中支出不少于40元的人數為132
C．n的值為200
D．若該校有2000名學生，則約有600人支出在內
三、填空題
9．如圖是某地某公司1000名員工的月收入的直方圖.根據直方圖估計：該公司月收入在1000元到1500元之間的人數是___________人.
10．如圖為某地區(qū)2020年2月16日至3月11日檢測到的某病毒的患病人數的統計圖，其中2月26日人數最少為401人，3月11日人數最多為4600人．
根據統計圖寫出這段時間內檢測到的患病人數所在的集合___________________．
四、解答題
11．“一切為了每位學生的發(fā)展”是新課程改革的核心理念．新高考取消文理分科，采用選科模式，賦予了學生充分的自由選擇權．新高考模式下，學生是否選擇物理為高考考試科目對大學專業(yè)選擇有著非常重要的意義．某校為了解高一年級600名學生物理科目的學習情況，將他們某次物理測試成績（滿分100分）按照，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求這600名學生中物理測試成績在內的頻數，并且補全這個頻率分布直方圖；
(2)學校建議本次物理測試成績不低于分的學生選擇物理為高考考試科目，若學校希望高一年級恰有65％的學生選擇物理為高考考試科目，試求的估計值．（結果精確到0.1）
12．某食品公司為了調查消費者對某款新食品的認可情況，隨機抽取了100位消費者進行食品認可度（共設，，，四個等級）的調查，每位被調查的消費者均對該食品認可度等級進行了評定，調查的結果如下圖（表）：
男性消費者
(1)求，，的值，并求被調查者中，認可度等級為級的女性消費者人數；
(2)公司計劃按性別采用分層抽樣的方法從認可度等級為級或級的消費者中選取11人派送禮品，分別求被選中的男性消費者人數和女性消費者人數．
年度
項目
2017年
2018年
2019年
2020年
獨立用戶訪問總量（單位：個）
2512
57392
44000
60989
網站總訪問量（單位：次）
23435
370348
194783
219288
認可度等級
頻數
頻率
級
18
0.3
級
24
0.4
級
級
9.2.1總體取值規(guī)律的估計（講義+例題+小練）
一、頻率分布直方圖
(1)通常我們對總體作出的估計一般分成兩種：一種是用樣本的頻率分布估計總體的分布；另一種是用樣本的數字特征估計總體的數字特征．
(2)作頻率分布直方圖的步驟
①求極差(即一組數據中最大值與最小值的差)．
②決定組距與組數．
③將數據分組．
④列頻率分布表．
⑤畫頻率分布直方圖．
(3)在頻率分布直方圖中，縱軸表示eq \f(頻率,組距)，數據落在各小組內的頻率用各小長方形的面積表示．各小長方形的面積總和等于1.
2．頻率分布折線圖和總體密度曲線
(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得頻率分布折線圖．
(2)總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時所分組數增加，組距減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線．
例1.（1）．為了研究人們生活健康情況，某市隨機選取年齡在15~75歲之間的1000人進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示，其中，利用分層抽樣從年齡在，，，，，之間共選取20名市民書寫生活健康的報告，其中選取年齡在市民的人數為（ ）
A．2B．3C．4D．7
【答案】D
【解析】
【分析】
根據頻率分布直方圖及，求得a，b，得到各組的人數，再利用分層抽樣求解.
【詳解】
由頻率分布直方圖得
解得，，
所以年齡在，，，，，內的人數分別為150，300，350，100，50，50，
利用分層抽樣選取的人數分別為3，6，7，2，1，1，
故選：D．
（2）．某部門計劃對某路段進行限速，為調查限速60 km/h是否合理，對通過該路段的300輛汽車的車速進行檢測，將所得數據按，，，分組，繪制成如圖所示頻率分布直方圖.則________；這300輛汽車中車速低于限速60 km/h的汽車有______輛.
【答案】
【解析】
【分析】
根據個小矩形面積之和為1即可求出的值；根據頻率分布直方圖可以求出車速低于限速60 km/h的頻率，從而可求出汽車有多少輛．
【詳解】
由解得：．
這300輛汽車中車速低于限速60 km/h的汽車有．
故答案為：；．
舉一反三
1．如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數據可知，樣本落在內的頻數為( )
A．20 B．30 C．40 D．50
【答案】B
【解析】在內的比例為1—(0.04+0.1)X5=0.3
在頻數=0.3X100=30
2．某中學為了解學生數學課程的學習情況，在2200名學生中隨機抽取200名，并統計這200名學生的某次數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.根據頻率分布直方圖推測這2200名學生在該次數學考試中成績不小于80分的學生有______人.
【答案】616
【解析】
【分析】
計算成績不低于80的兩個小矩形的面積之和，即成績不低于80的學生的頻率，再乘以2200即可．
【詳解】
.
故答案為：616.
3．判斷正誤．
（1）頻率分布直方圖中小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻率與組距的比值．( )
（2）頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組的個體數．( )
【答案】 (1) × （2）×
二、其它統計圖
扇形統計圖
用整個圓的面積表示總數，用圓的一部分的扇形面積表示各部分占總數的百分數，這樣的統計圖稱“扇形統計圖”．又稱“百分比較圖”或“圓形圖”．該圖可清楚地表示各部分同總數間的關系．
條形統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，并根據各個數量的多少畫出長短不同而寬度相同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來所構成的統計圖．條形統計圖一般簡稱“條形圖”，也叫“長條圖”、“直條圖”．條形圖可畫成豎條，也可畫成橫條．從條形統計圖可直觀地看出各個數量的多少．
折線統計圖
用一個單位長度表示一定的數量，根據所統計的數量的多少，依一定的次序，描出相應的各點，然后把各點用線段順次連結成一條折線，這樣的統計圖稱為“折線統計圖”．折線統計圖的縱、橫向的單位長度可相等，也可不等．從圖中折線的每條線段的上升或下降以及它的傾斜度，可清楚地看出數量的增減變化的幅度或發(fā)展趨勢．
制圖步驟
制作條形統計圖的步驟是：
1．根據統計資料整理數據．
2．作圖定標尺．先畫縱軸，確定一定的比例（即標尺），作為長度單位；再畫橫軸，縱、橫軸的長短要適中．
3．畫直條．條形的寬度、間隔要一致．
4．寫上條形統計圖的總標題、制圖日期及數量單位．
制作折線統計圖的步驟是：
1．根據統計資料整理數據．
2．先畫縱軸，后畫橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數量．
3．根據數量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點，然后把各點用線段順序連接起來．
制作扇形統計圖的步驟是：
1．根據統計資料，整理或計算出必要的數據（包括部分占整體的百分數）．
2．根據數據，算出各部分扇形圓心角的度數．
3．根據需要，取適當的半徑畫圓，用量角器依次按圓心角把圓分成幾個扇形．
4．標上每部分的內容及占總體的百分數．用虛線、實線或不同顏色將各部分區(qū)分開來．
例2.(1)．“直播電商”已經成為當前經濟發(fā)展的新增長點，某電商平臺的直播間經營化妝品和服裝兩大類商品．2021年前三個季度的收人情況如圖所示，已知直播間每個季度的總收入都比上一季度的總收入翻一番，則下列說法正確的是（ ）
A．該直播間第三季度服裝收入低于前兩個季度的服裝收入之和．
B．該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的．
C．該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的．
D．該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的3倍．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用條形統計圖求解判斷.
【詳解】
設第一季度的總收入為，則第二季度的總收入為，第三季度的總收入為.
對于選項A，第一、二季度服裝收入和為，第三季度服裝收入為，故A錯誤；
對于選項B，第一季度化妝品收入為，第三季度化妝品收入為，第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的，故B錯誤；
對于選項C，第二季度的化妝品收入為，第三季度的化妝品收入為，第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的，故C正確；
對于選項D，第三季度總收入是第一季度總收入的倍，故D錯誤.
故選：C．
（2）．（多選）某保險公司銷售某種保險產品，根據2020年全年該產品的銷售額（單位：萬元）和該產品的銷售額占總銷售額的百分比，繪制出如圖所示的雙層餅圖.根據雙層餅圖，下列說法正確的是（ ）
A．2020年第四季度的銷售額為280萬元
B．2020年上半年的總銷售額為500萬元
C．2020年2月份的銷售額為40萬元
D．2020年12個月的月銷售額的眾數為60萬元
【答案】AD
【解析】
【分析】
結合餅圖對選項進行分析，從而確定正確選項.
【詳解】
2020年全年的銷售額為萬元，故第四季度的銷售額為萬元，A正確；
2020年上半年的總銷售額為萬元，B錯誤；
2020年2月份的銷售額為萬元，C錯誤；
3、4、12三個月的月銷售額均為60萬元，D正確.
故選：AD
（3）．甲、乙兩個城市2019年4月中旬每天的最高氣溫統計圖如圖所示，則這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的是_____________城市．（填“甲”“乙”）
【答案】甲
【解析】
由折線統計圖可以看出，甲的溫度沒有明顯的起伏。比較穩(wěn)定
舉一反三
1．（多選）依據我國《地表水環(huán)境質量標準》，水質由高到低可以分為I、II、III、IV、V、劣V類六個類別，其中I、II類水質適用于飲用水源地一級保護區(qū)，劣V類水質除調節(jié)局部氣候外，幾乎無使用功能.環(huán)境監(jiān)測部門某一年對全國范圍內各大水域的水質情況進行監(jiān)測，統計了各水域不同水質所占的比例，得到了下面的統計圖.從統計圖中能夠得到的合理推斷是（ ）
A．浙閩片河流、西北諸河、西南諸河水質情況整體高于其他流域水質情況
B．遼河流域I~III類水質占比小于60%
C．黃河流域的水質比長江流域的水質要好
D．IV、V類水質所占的比例最高的是淮河流域
【答案】ABD
【解析】
【分析】
根據統計圖分析各選項的描述是否正確即可.
【詳解】
A：浙閩片河流、西北諸河、西南諸河I-III類水質占比最高，正確；
B：由圖知：遼河流域I~III類水質占比小于60%，正確；
C：由圖知：長江流域I~III類水質占比高于黃河流域，其它類占比小于黃河流域，錯誤；
D：淮河流域IV、V類水質所占的比例最高，正確.
故選：ABD.
2．判斷正誤．
（1）統計圖表的應用更有利于對數據進行統計分析．( )
（2）條形圖中小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻率與組距的比值．( )
【答案】 （1） √ （1） ×
【解析】（1）統計圖表就是為了方便統計而存在的。故是對的
（2）說的是頻率分布直方圖，不是條形統計圖。故是錯的
3．把過期的藥品隨意丟棄，會造成對土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關機構隨機對若干家庭進行調查，調查結果如圖，其中對過期藥品處理不正確的家庭達到( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】①扔進垃圾桶不合適會造成污染。②拆開扔進下水道會污染水。③賣給不法收費者更是危害重大。
故選D
鞏固提升
一、單選題
1．“直播電商”已經成為當前經濟發(fā)展的新增長點，某電商平臺的直播間經營化妝品和服裝兩大類商品，年前三個季度，該直播間每個季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情況如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的倍
B．該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的
C．該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的
D．該直播間第三季度服裝收入高于前兩個季度的服裝收入之和
【答案】D
【解析】
【分析】
設該直播間第一季度的總收入為，計算出該直播間在第二、第三季度的化妝品收入和服裝收入，逐項判斷可得出合適的選項.
【詳解】
設該直播間第一季度的總收入為，則該直播間第二季度的總收入為，第三季度的總收入為.
對于A選項，該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的倍，A錯；
對于B選項，該直播間第二季度、第三季度的化妝品收入分別為、，
故該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的，B錯；
對于C選項，該直播間第一季度化妝品收入是，
故該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的，C錯；
對于D選項，該直播間第一季度、第二季度、第三季度的服裝收入分別為、、，
，故該直播間第三季度服裝收入高于前兩個季度的服裝收入之和，D對.
故選：D.
2．如圖是民航部門統計的年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數據統計圖表，根據圖表，下面敘述不正確的是（ ）
A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高
B．深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降
C．平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門
D．平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州
【答案】C
【解析】
【分析】
從折線圖看漲幅，從條形圖看高低，逐項判定即可.
【詳解】
從折線圖看，深圳的漲幅最接近，從條形圖看，北京的平均價格最高，故A正確；
從折線圖看，深圳和廈門的漲幅均為負值，故B正確；
從折線圖看，平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京，故C錯誤；
從條形圖看，平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州，故D正確.
故選：C.
3．恩格爾系數是指食品支出總額占個人消費支出總額的比重，恩格爾系數達59%以上為貧困，50~59%為溫飽，40~50%為小康，30~40%為富裕，低于30%為最富裕．2020年，某地居民人均可支配收入32189元，2020年某地居民人均消費支出及構成如下圖，則下列說法不正確的是（ ）
A．2020年某地居民人均消費各項支出的中位數是1937.5元
B．2020年某地居民人均消費支出中食品煙酒約是教育文化娛樂的3倍
C．根據恩格爾系數可知，2020年某地居民平均處于富裕階段
D．2020年某地居民人均可支配收入中消費支出所占比約是65.9%
【答案】C
【解析】
【分析】
A. 利用中位線的定義求解判斷； B. 由圖得到食品煙酒和教育文化娛樂支出判斷； C.根據圖中數據結合恩格爾系數判斷；D.由圖中數據算出消費支出判斷.
【詳解】
A. 2020年某地居民人均消費各項支出為：462，1238，1260，1843，2032，2762，5215，6397，所以其中位數是，故A說法正確；
B. 2020年某地居民人均消費支出中食品煙酒是6397元，教育文化娛樂是2032元，所以食品煙酒約是教育文化娛樂的3倍，故B說法正確；
C. 2020年某地居民人均消費支出中食品煙酒占，無法確定食品支出所占比例，故C說法錯誤；
D. 2020年某地居民人均可支配收入中消費支出為：，
所占比約是 65.9%，故D說法正確；
故選:C
4．某市統計局網站公布了2017年至2020年該市政府部門網站的每年的兩項訪問量，數據如下：
下列表述中錯誤的是（ ）A．2017年至2018年，兩項訪問量都增長幅度較大；
B．2018年至2019年，兩項訪問量都有所回落；
C．2019年至2020年，兩項訪問量都又有所增長；
D．從數據可以看出，該市政府部門網站的兩項訪問量都呈逐年增長態(tài)勢．
【答案】D
【解析】
【分析】
根據表格數據，結合各選項的描述判斷正誤即可.
【詳解】
A：2017年至2018年，兩項訪問量分別增長、，顯然增長幅度相較于后兩年是最大的，正確；
B：2018年至2019年，兩項訪問量相較于2017年至2018年都有回落，正確；
C：2019年至2020年，兩項訪問量分別增長、，正確；
D：由B分析知，該市政府部門網站的兩項訪問量在2018年至2019年有回落，而不是逐年增長態(tài)勢，錯誤.
故選：D.
5．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議審議通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行，某校組織全校2000名學生參加了“學民法·樹意識”普及民法知識競賽，隨機抽取200名學生成績，統計整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績居于前400名的同學可以獲得獎勵，估計獲獎同學的成績最低分為（ ）
A．70分B．80分C．86.5分D．87.5分
【答案】D
【解析】
【分析】
根據頻率分布直方圖求出第i組的頻率為，設獲獎的最低分為a，由題意列方程求出即可.
【詳解】
設頻率分布直方圖第i組的頻率為，則
.
全校2000名學生中前400名的同學可以獲得獎勵，所以獲獎同學的概率為，
故獲獎的最低分落在區(qū)間.設獲獎的最低分為a，則：
，
解得：.
故選：D
6．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個小矩形，第個小矩形的面積等于其余個小矩形面積和的，且樣本容量為，則第組的頻數是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
設第個小矩形的頻率為，則其余個小矩形對應的頻率為，則由題意可得，求出的值，從而可求出第組的頻數
【詳解】
設第個小矩形的頻率為，則其余個小矩形對應的頻率為，
，解得，
第組的頻數是，
故選：A．
二、多選題
7．如圖是國家統計局于年月日發(fā)布的年月到年月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖，其中同比是指本期與同期作對比，如年月與年月相比；環(huán)比是指本期與上期作對比，如年月與年月相比.下列關于“居民消費價格漲跌幅”圖表的理解，正確的選項是（ ）
A．年月份，全國居民消費價格同比下降
B．年月至年月，全國居民消費價格環(huán)比在年月漲幅最高
C．年月至年月，全國居民消費價格同比均降低
D．年月的全國居民消費價格高于年月的全國居民消費價格
【答案】ABD
【解析】
【分析】
結合圖表中的局數依次判斷ABC中的數據即可得到正誤；設年月的全國居民消費價格為，可表示出年月和年月的全國居民消費價格，對比價格可得D正確.
【詳解】
對于A，年月份，全國居民消費價格同比為，即下降，A正確；
對于B，由圖表可知，年月，全國居民消費價格環(huán)比數據最大為，
年月漲幅最高，B正確；
對于C，年月至年月，同比數據均為正數，
全國居民消費價格同比均上漲，C錯誤；
對于D，設年月的全國居民消費價格為，則年月的全國居民消費價格為，年月的全國居民消費價格為，
，年月的全國居民消費價格高于年月的全國居民消費價格，D正確.
故選：ABD.
8．某學校為了調查學生一周在生活方面的支出情況，抽出了一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在內的學生有60人，則下列說法正確的是（ ）
A．樣本中支出在內的頻率為0.03
B．樣本中支出不少于40元的人數為132
C．n的值為200
D．若該校有2000名學生，則約有600人支出在內
【答案】BCD
【解析】
【分析】
根據頻率之和為補全頻率分布直方圖，由此對選項進行分析，從而確定正確選項.
【詳解】
設對應小長方形的高為，
，解得.
所以樣本中支出在內的頻率為，A選項錯誤.
，C選項正確.
樣本中支出不少于40元的人數為，B選項正確.
該校有2000名學生，則約有人支出在內，D選項正確.
故選：BCD
三、填空題
9．如圖是某地某公司1000名員工的月收入的直方圖.根據直方圖估計：該公司月收入在1000元到1500元之間的人數是___________人.
【答案】100
【解析】
【分析】
求出月收入在1000元到1500元之間的頻率后可得人數．
【詳解】
由直方圖知月收入在1000元到1500元之間頻率為，
所以人數為．
故答案為：100．
10．如圖為某地區(qū)2020年2月16日至3月11日檢測到的某病毒的患病人數的統計圖，其中2月26日人數最少為401人，3月11日人數最多為4600人．
根據統計圖寫出這段時間內檢測到的患病人數所在的集合___________________．
【答案】
【解析】
【分析】
根據統計圖可得這段時間內檢測到的患病人數所在的集合.
【詳解】
由統計圖可得這段時間內檢測到的患病人數從401變化到4600，
故這段時間內檢測到的患病人數所在的集合為，
故答案為：.
四、解答題
11．“一切為了每位學生的發(fā)展”是新課程改革的核心理念．新高考取消文理分科，采用選科模式，賦予了學生充分的自由選擇權．新高考模式下，學生是否選擇物理為高考考試科目對大學專業(yè)選擇有著非常重要的意義．某校為了解高一年級600名學生物理科目的學習情況，將他們某次物理測試成績（滿分100分）按照，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求這600名學生中物理測試成績在內的頻數，并且補全這個頻率分布直方圖；
(2)學校建議本次物理測試成績不低于分的學生選擇物理為高考考試科目，若學校希望高一年級恰有65％的學生選擇物理為高考考試科目，試求的估計值．（結果精確到0.1）
【答案】(1)頻數為，作圖見解析
(2)
【解析】
【分析】
（1）根據頻率分布直方圖的小矩形面積之和為1求得成績在內的頻率，再求頻數，然后根據數據補全的頻率分布直方圖如圖；
（2）根據恰有65％的學生選擇物理為高考考試科目，先確定a所在區(qū)間，再求解.
(1)
解：由頻率分布直方圖可知，成績在內的頻率為:
，
所以這600名學生中物理成績在內的頻數為，
補全的頻率分布直方圖如圖所示：
(2)
學生物理測試成績在的頻率為，物理測試成績在的頻率為．
故要使高一年級恰有65％的學生選擇物理為高考考試科目，則，
且，
解得．
12．某食品公司為了調查消費者對某款新食品的認可情況，隨機抽取了100位消費者進行食品認可度（共設，，，四個等級）的調查，每位被調查的消費者均對該食品認可度等級進行了評定，調查的結果如下圖（表）：
男性消費者
(1)求，，的值，并求被調查者中，認可度等級為級的女性消費者人數；
(2)公司計劃按性別采用分層抽樣的方法從認可度等級為級或級的消費者中選取11人派送禮品，分別求被選中的男性消費者人數和女性消費者人數．
【答案】(1)；；；認可度等級為級的女性消費者人數為14；
(2)被選中的男性消費者人數為7，女性消費者人數為4.
【解析】
【分析】
（1）利用頻率的概念及性質可求，，的值，進而可得女性消費者人數，再結合條件即得；
（2）由題可得認可度等級為級或級的男性消費者及女性消費者人數，再利用分層抽樣的概念即求.
(1)
由表可知，，即．
由題可得男性消費者人數為，
所以，，
被調查者中，女性消費者人數為，
故認可度等級為級的女性消費者人數為.
所以，，，認可度等級為級的女性消費者人數為14；
(2)
由題可知認可度等級為級或級的男性消費者有人，認可度等級為級或級的女性消費者有人，
從中選取11人，則被選中的男性消費者人數為，女性消費者人數為．
年度
項目
2017年
2018年
2019年
2020年
獨立用戶訪問總量（單位：個）
2512
57392
44000
60989
網站總訪問量（單位：次）
23435
370348
194783
219288
認可度等級
頻數
頻率
級
18
0.3
級
24
0.4
級
級

相關試卷

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊6.2 平面向量的運算課后作業(yè)題：

這是一份高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊6.2 平面向量的運算課后作業(yè)題，共19頁。試卷主要包含了向量減法概念，向量減法運算的三角形法則，向量減法的平行四邊形法則，解答題等內容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第二冊6.2 平面向量的運算隨堂練習題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊6.2 平面向量的運算隨堂練習題，共32頁。試卷主要包含了如圖，已知向量，，求作向量，，在中，計算；，化簡下列各式，下列命題中正確的是______等內容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第二冊10.2 事件的相互獨立性當堂達標檢測題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊10.2 事件的相互獨立性當堂達標檢測題，共17頁。試卷主要包含了相互獨立的概念，相互獨立的性質，對于事件，，下列命題正確的是等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊第九章 統計9.1 隨機抽樣練習

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊第九章 統計9.1 隨機抽樣練習
人教A版 (2019)8.1 基本立體圖形同步達標檢測題

人教A版 (2019)8.1 基本立體圖形同步達標檢測題
人教A版 (2019)必修 第二冊第七章 復數7.3* 復數的三角表示課后練習題

人教A版 (2019)必修 第二冊第七章 復數7.3* 復數的三角表示課后練習題
人教A版 (2019)必修 第二冊第七章 復數7.1 復數的概念綜合訓練題

人教A版 (2019)必修 第二冊第七章 復數7.1 復數的概念綜合訓練題
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

9.2 用樣本估計總體

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部