第十九章 一次函數(shù)人教版數(shù)學八年級下冊章節(jié)復習目 錄1 知識網(wǎng)絡2 知識梳理3 考點梳理4 考點解析5 遷移應用1.回顧總結(jié)本章的知識點和知識結(jié)構(gòu);2.一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)的應用; (重點)3.運用函數(shù)思想解決實際問題;(難點)4.總結(jié)本章重要思想方法.一、函數(shù)1.變量和常量：變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.2.函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與 y ，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說 x 是自變量，y 是 x 的函數(shù).如果當 x = a 時 y = b，那么 b 叫做當自變量的值為 a 時的函數(shù)值.一、函數(shù)3.函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.如下圖的曲線即函數(shù)S=x2 (x＞0)的圖象.4.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步：列表---表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值；第二步：描點---在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點；第三步：連線---按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來.一、函數(shù)5.三種表示函數(shù)的方法優(yōu)缺點以及它們之間的聯(lián)系：一、函數(shù)二、一次函數(shù)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).1.正比例函數(shù)：二、一次函數(shù) 一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx.當k＞0時，直線y=kx經(jīng)過第三、第一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k＜0時，直線y=kx經(jīng)過第二、第四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.2.正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點和點(1，k)的一條直線.二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).特別注意：k≠0，自變量x的指數(shù)是1.當b=0時，y=kx+b就變成了y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).3.一次函數(shù)的概念：二、一次函數(shù)4.一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律： 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx向上(或向下)平移|b|個單位長度而得到的. 當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移.?二、一次函數(shù)5.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：三、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.三、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫出這個解析式.四、一次函數(shù)與方程、不等式1.一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系四、一次函數(shù)與方程、不等式2.一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系四、一次函數(shù)與方程、不等式3.一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系由含有未知數(shù)x和y的兩個二元一次方程組成的每個二元一次方程組，都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線. 從“數(shù)”的角度看，解這樣的方程組，相當于求自變量為何值時相應的兩個函數(shù)值相等，以及這個函數(shù)值是多少；從“形”的角度看，解這樣的方程組，相當于確定兩條相應直線交點的坐標. 因此，我們可以用畫一次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解.五、一次函數(shù)的實際應用01函數(shù)的有關(guān)概念及圖象??例2.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y(千米)隨時間x(時)變化的圖象(全程)如圖所示.有下列說法:①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米. 其中正確的說法有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個C例3.如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一動點P沿A→B→C→D→A運動一周，則點P的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )D【1-1】根據(jù)圖中的程序，當輸入數(shù)值x為-2時，輸出數(shù)值y為______.6【1-2】小亮從家去學校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進,跑累了再步行走完余下的路程，下圖中，縱軸表示離家的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖象中較符合該學生走法的是( )C【1-3】小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象. （1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需______h；（2）小明出發(fā)2.5 h后離家_______km；（3）小明出發(fā)__________h后離家12 km. 322.52.5120.8或5.202正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)例4.已知正比例函數(shù)y＝(2m＋4)x.求：(1)m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；?(2)m為何值時，y隨x的增大而減小；(3)m為何值時，點(1，3)在該函數(shù)的圖象上．?解：∵函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2.解：∵y隨x的增大而減小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2.例5.若正比例函數(shù)y＝(m﹣2)x的圖象經(jīng)過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是（　　）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2【解析】根據(jù)題意，知：y隨x的增大而減小，則k＜0，即m﹣2＜0，m＜2．故選：D．D例6.如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A，點A在第四象限，且橫坐標為3.過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，且△AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式;?(2)在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為5?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.??DB??D????03一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)??C??C???例10.如圖，正方形A1B1C1O， A2B2C2C1，A3B3C3C2， ...按其所示放置，點A1，A2，A3，…和C1，C2， C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B2025的橫坐標是___________.【分析】當x=0時，y=x+1=1，∴A1(0,1)，B1(1，1)易得每一個正方形的邊長都是它前一個正方形邊長的2倍，因此B2的橫坐標為1+1×2=1+2=3=22-1，B3的橫坐標為1+1×2+2×2=1+2+4=7=23-1,B4的橫坐標為24-1,…，B2025的橫坐標為22025-1.22025-1?BC【3-3】已知一次函數(shù)y=2x-4.(1)畫出它的圖象; (2)寫出函數(shù)圖象與x軸、y軸交點的坐標;(3)求這條直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積.???04一次函數(shù)的“圖象共存”問題?B兩個一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a (a≠b)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )A05待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式例12.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+3平行∴k=-1把A(2，0)代入y=-x+b中解得b=2∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2.例13.一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，求這個函數(shù)的解析式.??例13.一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，求這個函數(shù)的解析式.例14.如圖，直線l與y軸交于點(0，3)，與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1，求直線l對應的函數(shù)解析式.?【5-1】一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象經(jīng)過點(0，2)，且y隨x的增大而增大，則m的值是_____.【5-2】已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是1.5，則此一次函數(shù)的解析式可能為__________________.3y=3x+3或y=-3x+3【5-3】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(9，0)和點(24，20)，寫出函數(shù)的解析式.?06一次函數(shù)的平移規(guī)律(上、下平移)??A?DA【6-3】直線y=6x-5向上平移3個單位，則平移后的直線與y軸的交點坐標是_______.(0,-2)07一次函數(shù)與方程、不等式?A?????【7-2】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結(jié)論:①k0；③當x

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學人教版（2024）八年級下冊電子課本

本節(jié)綜合與測試

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部