第二十章 數(shù)據(jù)的分析人教版數(shù)學(xué)八年級下冊章節(jié)復(fù)習(xí)目 錄1 知識網(wǎng)絡(luò)2 知識梳理3 考點(diǎn)梳理4 考點(diǎn)解析5 遷移應(yīng)用1.掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義和求法，方差的求法和意義; (重點(diǎn))2.會用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差;(重點(diǎn))3.解決簡單的實(shí)際問題. (難點(diǎn))一、平均數(shù)?加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算?衡量數(shù)據(jù)的相對重要程度。在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權(quán)。2.中位數(shù)的定義及確定方法將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.眾數(shù)的定義及確定方法一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢。4.平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系都是數(shù)據(jù)代表，從不同側(cè)面反映數(shù)據(jù)的集中程度。反映數(shù)據(jù)的平均水平反映數(shù)據(jù)的中等水平反映數(shù)據(jù)出現(xiàn)多次的水平易受極端值影響不受極端值影響，不能全面反映數(shù)據(jù)不受極端值影響公式排序-選中間值出現(xiàn)次數(shù)最多唯一唯一不唯一5.方差的概念及計(jì)算?來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做s2 。6.方差的意義方差越大, 數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定。方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小，越穩(wěn)定。例1、我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機(jī)抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表： 根據(jù)以上信息，解答如下問題：（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普通身高”是哪幾位男生？并說明理由．?簡單的公式應(yīng)用分析：（2）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）即163.072≤x≤169.728時(shí)為普通身高，此時(shí)⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”。分析：選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%）即161.7≤x≤168.3時(shí)為普通身高，此時(shí)①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）即160.72≤x≤167.28時(shí)為普通身高，此時(shí)①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．例2.為了比較市場手甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行測試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）：（1）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)；（2）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)．若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？??（3）我會買乙種電子鐘，因?yàn)閮煞N類型的電子鐘價(jià)格相同，且甲的方差比乙的大，說明乙的穩(wěn)定性更好，故乙種電子鐘的質(zhì)量更優(yōu)。例3.申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A、B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表．（1）要評價(jià)兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．（2）分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？（結(jié)果精確到0.1）（3）你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高嗎？說說你的理由．?在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評價(jià)平均水平一般采用平均數(shù)。解：A組數(shù)據(jù)的新數(shù)為：0.6，1.9，0.5，-1.3，-0.2，-0.3B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為：0，0.8，1.1，-0.6，-1.1，-0.2??這兩個(gè)方差的大小反映了A、B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較?。猓海?）觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號、4號、5號營業(yè)額較高，故明年的3號、4號、5號營業(yè)額可能較高用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可。1、某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（　?。〢. 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B. 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C. 甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D. 無法確定誰的成績更穩(wěn)定B2、小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分，求小明這五次考試的平均分?jǐn)?shù)是（　?。〢. 88 B. 80 C. 85 D. 90A3、已知一組數(shù)據(jù)為：20，30，40，50，50，60，70，80，50，其平均數(shù)a、中位數(shù)b和眾數(shù)c的大小關(guān)系是（　　）A. a＞b＞c B. c＞b＞aC. b＜c＜a D. a=b=cD4、在八次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩人的成績?nèi)缦拢杭祝?9，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：（1）根據(jù)平均數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；（2）根據(jù)眾數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；（3）根據(jù)中位數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；（4）根據(jù)方差來判斷兩人的成績誰更穩(wěn)定．解析：（1）甲的平均數(shù)為：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，乙的平均數(shù)為：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，∴兩人的成績相當(dāng)；（2）甲的眾數(shù)為88，乙的眾數(shù)為92，∴從眾數(shù)的角度看乙的成績稍好；（3）甲的中位數(shù)為：89.5，乙的中位數(shù)為91，∴從中位數(shù)的角度看乙的成績稍好；?人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級下冊電子課本

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版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

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