初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級下冊第二十七章 相似27.3 位似完美版ppt課件

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1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系；2.理解位似圖形的定義，能熟練地利用坐標(biāo)變化將一個(gè)圖形放大與縮??；3.理解平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的基本性質(zhì)，會按要求畫出經(jīng)變換后的圖形.
1. 簡述位似圖形的概念.
對于兩個(gè)多邊形，如果它們的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)與對應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例，那么這兩個(gè)多邊形就是位似多邊形.點(diǎn)O是位似中心.
2. 簡述位似圖形的性質(zhì).
①位似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。②位似圖形所有對應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)。③位似圖形對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。④位似圖形面積的比等于相似比的平方。⑤位似圖形對應(yīng)線段的比等于相似比。⑥位似圖形高、周長的比都等于相似比。⑦如果兩個(gè)圖形位似，那么任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于位似比（僅適用于對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離不等于0的情況），任意一組對應(yīng)邊都互相平行（或在一條直線上）。
3. 簡述一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).
1)某點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則它們的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2)某點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；3)某點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則它們的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
如圖，把△AOC放大后，A，O，C的對應(yīng)點(diǎn)為A′(8，8)，O(0，0)，C′(10，0)；A′′(-8，-8)，O(0，0)，C′′(-10，0).對應(yīng)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)是原點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的±2倍.
【提問】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作幾個(gè)？
答：當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，相似比為 k，與它對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx，ky)；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)異側(cè)時(shí)，相似比為-k，與它對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-kx，-ky).
【提問】所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的同側(cè)，那么對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點(diǎn)的異側(cè)呢？
注意：上面的坐標(biāo)的變化規(guī)律是以原點(diǎn)為位似中心的位似變換中圖形上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.
歸納(1)在平面直角坐標(biāo)系中,將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k(k≠0)，所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比為|k|.(2)當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k (k > 0)；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為-k (k > 0).(3)當(dāng)k>1時(shí)，圖形擴(kuò)大為原來的k倍；當(dāng)0