人教版（2024）九年級下冊28.1 銳角三角函數(shù)一等獎課件ppt

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1. 理解30°、45°、60°角的三角函數(shù)值推導過程，熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)三角函數(shù)值說出對應銳角度數(shù)；2. 能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運算式；3. 結(jié)合銳角三角函數(shù)概念和含特殊角的直角三角形的性質(zhì)，推導特殊角的三角函數(shù)值，了解知識之間的關(guān)系，學會綜合運用，認識到三角函數(shù)也屬于數(shù)的運算系列，掌握由角到邊和由邊到角的轉(zhuǎn)換.
如圖 ，在 Rt△ABC中，∠C=90°，銳角A的 叫做∠ A的正弦，記作 sin A，即sin A= .
銳角A的 叫做∠ A的余弦，記作 cs A，即cs A= .
銳角A的 叫做∠ A的正切，記作 tan A，即tan A= .
下面兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
30°、45°、60°
30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1)α為銳角，對于sin α與tan α，角度越大，函數(shù)值越大；對于cs α ，角度越大，函數(shù)值越小.2)互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系：若∠A+∠B=90°，則sinA =csB，即一個銳角的正弦值等于這個角的余角的余弦值.csA= sinB，即一個銳角的余弦值等于這個角的余角的正弦值.tanA·tanB= 1 ，即一個銳角的正切值與這個角的余角的正切值互為倒數(shù).
例3 求下列各式的值：(1) cs 2 60°+ sin 2 60°；
sin 2 60°表示（sin 60°） 2 ，即（sin 60°） · （sin 60°）.
1.求下列各式的值：(1) 1－2sin30°cs30°； (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°
1.求下列各式的值：(3) (cs230°+sin230°) × tan60°；
5.一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為4 m，秋千向兩邊擺動的幅度相同，簡化圖如圖所示，OA，OB，OC均為秋千長，∠AOB為擺動角.當秋千升高2 m時，求秋千的擺動角的度數(shù).