27.3 位似學(xué)習(xí)目標(biāo):1)理解位似圖形的概念。2)通過(guò)圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換,掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后,點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。3)理解平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似的區(qū)別。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 通過(guò)圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后,點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。 學(xué)習(xí)過(guò)程1)情景導(dǎo)入在日常生活中,我們經(jīng)常見(jiàn)到類似圖形,它們有什么特征?2)課堂探究一、位似【問(wèn)題一】下列圖形中有多邊形相似嗎?如果有,那么這種相似有什么特征?如果兩個(gè)圖形不僅是_________圖形,且_________連線相交于一點(diǎn),__________________相互平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。___________________________的交點(diǎn)是位似中心。【問(wèn)題二】嘗試用多種方法將位似圖形將圖形縮小一半(保留作圖痕跡)                                          【問(wèn)題三】嘗試總結(jié)畫位似圖形的步驟   二、探究直角坐標(biāo)系的位似規(guī)律【問(wèn)題四】在直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(2,1),B(2,0),以O(shè)為位似中心,相似比為3,將線段AB擴(kuò)大,觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么?    【問(wèn)題五】ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (2,3)B (2,1), C (5,2),以點(diǎn) O 為位似中心,相似比為 2,將△ABC 放大,觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。把 △ABC 放大后 A,B,C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A’(_________),  B ’ (_________), C’ (_________);A" (_________),B" (_________),C" (_________).【歸納總結(jié)】1)在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作_________。2)當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)_________時(shí),相似比為_________,  與它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為  _________;   當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)_________時(shí),相似比為_________,與它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________。3)當(dāng)_________時(shí),圖形擴(kuò)大為原來(lái)的_________倍;當(dāng) _________時(shí),圖形縮小為原來(lái)的 _________倍。【練一練】1.如圖,已知△ABC,任取一點(diǎn)O,連結(jié)AO、BOCO,并取它們的中點(diǎn)DE、F,得△DEF,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )A.△ABC與△DEF是位似圖形 B.△ABC與△DEF是相似圖形C.△ABC與△DEF的面積之比為4:1 D.△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比為4:12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是位似圖形.位似中心是( ?。?/span>A.(8,0) B.(8,1) C.(10,0) D.(10,1)3.如圖,ABCDEF是位似圖形,相似比為2:3,已知AB=10,則DE的長(zhǎng)為( ?。?/span>A. B.15 C.30 D.204.如圖,兩個(gè)五邊形是位似圖形,位似中心為點(diǎn)O,點(diǎn)A對(duì)應(yīng),,若小五邊形的周長(zhǎng)為4,則大五邊形的周長(zhǎng)為(  )A.6 B.9 C.10 D.255.如圖,在網(wǎng)格圖中,以O為位似中心,把ABC縮小到原來(lái)的,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(    A.D點(diǎn) B.E點(diǎn) C.D點(diǎn)或G點(diǎn) D.D點(diǎn)或 F點(diǎn)6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,若的相似比為1∶3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(    A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,把放大,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(    A. B. C. D.8.如圖,位似,點(diǎn)O為位似中心,已知,的面積為1,則的面積是(    A.3 B.4 C.9 D.169.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,3).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的(2)以點(diǎn)O為位似中心,在給定的網(wǎng)格中畫,使△ABC位似,且位似比為1:2.【學(xué)后反思】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你,你收獲了什么?  
 

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