一、選擇題
1.下列說法中正確的是( )
A.位似圖形可以通過平移而相互得到
B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等
C.位似圖形的位似中心不只有一個
D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等
2.如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C(1，2)、D(2，0)，以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B坐標為(5，0)，則點A的坐標為( )
A.(2，5) B.(2.5，5) C.(3，5) D.(3，6)
3.如圖，△ABC經(jīng)過位似變換得到△DEF，點O是位似中心且OA=AD，則△ABC與△DEF的面積比是( )
A.1：8 B.1：6 C.1：4 D.1：2
4.如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形叫做格點三角形.
給出下列命題：
①一定存在全等的兩個格點三角形
②一定存在相似且不全等的兩個格點三角形
③一定存在兩個格點三角形是位似圖形
④一定存在周長和面積均為無理數(shù)的格點三角形
其中真命題的個數(shù)是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
5.平面直角坐標系中，有一條“魚，它有六個頂點”，則（ ）

A.將各點橫坐標乘以2，縱坐標不變，得到的魚與原來的魚位似
B.將各點縱坐標乘以2，橫坐標不變，得到的魚與原來的魚位似
C.將各點橫、縱坐標都乘以2，得到的魚與原來的魚位似
D.將各點橫坐標乘以2，縱坐標乘以0.5，得到的魚與原來的魚位似
6.已知△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以點B為位似中心，且位似比為1：2將△ABC放大得△A1BC1 ，則點C1 的坐標為( )
A.(1,0) B.(5,8) C.(4,6)或(5,8) D.(1,0)或(5,8)
7.“標準對數(shù)視力表”對我們來說并不陌生，圖3是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個較小“E”中的哪一個是位似圖形( )

A.左上 B.左下 C.右上 D.右下
8.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是( )

A.四邊形NPMQ B.四邊形NPMR C.四邊形NHMQ D.四邊形NHMR
9.下列說法中正確的有( )
①位似圖形都相似；
②兩個等腰三角形一定相似；
③兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81；
④若一個三角形的三邊分別比另一個三角形的三邊長2cm，那么這兩個三角形一定相似.
A.1個； B.2個； C.3個； D.4個；
10.在下列圖形中，不是位似圖形的是( )
A. B. C. D.
11.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1： SKIPIF 1 < 0 ，點A的坐標為(0，1)，則點E的坐標是( )
A.(-1.4，-1.4) B.(1.4，1.4) C.(- SKIPIF 1 < 0 ，- SKIPIF 1 < 0 ) D.( SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )
12.如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點A/，B/，C/.下列說法正確的是( )
A.△A/B/C/與△ABC是位似圖形，位似中心是點(1，0)
B.△A/B/C/與△ABC是位似圖形，位似中心是點(0，0)
C.△A/B/C/與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形
D.△A/B/C/與△ABC不是相似圖形
二、填空題
13.△ABC與△A/B/C/是位似圖形，且△ABC與△A/B/C/的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A/B/C/的面積是
14.如圖，已知兩點A(6，3)，B(6，0)，以原點O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點A的對應(yīng)點坐標是
（2，1）或（-2，-1）
15.如圖，已知E(-4，2)，F(xiàn)(-1，-1)，以原點O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，
則E點對應(yīng)點 SKIPIF 1 < 0 的坐標為
16.如圖，△ABC在平面直角坐標系內(nèi)，三個頂點坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2).以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為2：1，點A1的坐標是 .

17.如圖，在直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1，△AOB與△A′OB′是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為3：2，點A，B都在格點上，則點B′的坐標是 .

18.如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小得到△A′B′C，若AA′=2OA′，則△ABC與△A′B′C′的周長比為 .

三、作圖題
19.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1) 畫出位似中心點O；
(2) 求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
(3) 以點O為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5.
20.已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 .

21.已知，△DEF是△ABC的位似三角形(點D、E、F分別對應(yīng)點A、B、C)，原點O為位似中心，△DEF與△ABC的位似比為k.
(1)若位似比k=，請你在平面直角坐標系的第四象限中畫出△DEF；
(2)若位似比k=m，△ABC的周長為C，則△DEF的周長= ；
(3)若位似比k=n，△ABC的面積為S，則△DEF的面積= .

22.已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；(3)四邊形AA2C2C的面積是 平方單位.

參考答案
1.答案為：D
2.答案為：B
3.答案為：C
4.答案為：B
5.答案為：C
6.答案為：D；
7.答案為：B；
8.答案為：A；
9.答案為：A；；
10.答案為：D.
11.答案為：D
12.答案為：B
13.答案為：12
14.答案為：(2，1)或(-2，-1)
15.答案為：(2，-1)
16.答案為：(﹣3，2).
17.答案為：(﹣2，).
18.答案為：3：1.
19.解：(1) 連接A′A，C′C，并分別延長相交于點O，即為位似中心
(2) 位似比為1∶2
(3) 略
20.解：(1)如圖所示，畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，
點C1的坐標是(2，﹣2)；
(2)如圖所示，以B為位似中心，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，
且位似比為2：1，點C2的坐標是(1，0)，
故答案為：(1)(2，﹣2)；(2)(1，0)

21.解：(1)如圖所示，

則△DEF為所求的三角形；
(2)∵位似比k=m，△ABC的周長為C，∴△DEF的周長=mC；
(3)∵位似比k=n，△ABC的面積為S，∴△DEF的面積=n2S.
22.解：(1)如圖所示，畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，
點C1的坐標是(2，﹣2)；
(2)如圖所示，以B為位似中心，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，
且位似比為2：1，
(3)四邊形AA2C2C的面積是=；
故答案為：(1)(2，﹣2)；(2)7.5

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