人教版·七年級上冊章末復習本章知識結(jié)構(gòu)圖代數(shù)式1. 概念用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子稱為代數(shù)式.2. 意義運算意義實際意義幾何意義代數(shù)式3. 列代數(shù)式（1）列代數(shù)式可以把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更具有一般性（2）列代數(shù)式表示規(guī)律代數(shù)式4. 反比例關(guān)系兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.（1）概念代數(shù)式4. 反比例關(guān)系（2）表示怎么判斷兩個量是否成反比例關(guān)系？ 先判斷兩個量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩個量的乘積是否一定，滿足這兩個條件的兩個量成反比例關(guān)系.代數(shù)式的值1. 概念 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.2. 求代數(shù)式的值3. 幾何中的代數(shù)式求值代數(shù)式的概念及意義1.（1）在式子 x-5，2ab2，C = πd， ，a + 2 > b 中，代數(shù)式有（ ）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個√√√C（2）下列敘述中，正確的是（ ）代數(shù)式 的意義是 a 與 b 的倒數(shù)的和 代數(shù)式 m2+n2 的意義是 m，n 兩數(shù)的平方和代數(shù)式 的意義是 x 的 4 倍與 y 的和的一半 代數(shù)式 的意義是 x 的 2 倍與 y 的 的差B（3）對于式子“m+n”可以賦予實際意義：一個籃球的價格是 m 元，一個足球的價格是 n 元，體育老師購買一個籃球和一個足球共需要付款 (m + n) 元. 請你對式子“2a”賦予一個實際意義:____________________________________________________________________.購買 2 個籃球的總價是 2a 元（答案不唯一）一個籃球的價格是 a 元，列代數(shù)式2.（1）超市出售某商品，先在原標價 a 的基礎(chǔ)上提價 20％ ，再打八折，則商品現(xiàn)售價為（ ）A. 0.2×(1+20％)a　　　 B. 0.2×(1-20％)aC. 0.8×(1+20％)a D. 0.8×(1-20％)aC（2）某班有 a 名男生和 b 名女生，為幫助患病兒童，全班同學積極捐款. 其中男生平均每人捐 10 元，女生平均每人捐8元，則該班學生捐款的總數(shù)為_________元.（3）“x 的平方的倒數(shù)與 y 的差”用代數(shù)式表示為__________.(10a+8b)反比例關(guān)系3. 用一批紙裝訂相同的練習本，每本的頁數(shù)和可以裝訂的本數(shù)如下表:（1）這批紙一共有多少頁？解：16×225 = 3600，20×180 = 3600，25×144 = 3600，30×120 = 3600，60×60 = 3600，它們的乘積相等，這個積表示這批紙的總頁數(shù)，所以這批紙一共有 3600 頁.（2）可以裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)的變化而變化的？可以裝訂的本數(shù)隨著每本的頁數(shù)的變大而變小.（3）用 t 表示可以裝訂的本數(shù)，a 表示每本的頁數(shù)，用式子表示 t 與 a 的關(guān)系，t 與 a 成什么比例關(guān)系？代數(shù)式的值4.（1）若 x = -2，y = 3，則代數(shù)式 3x + y-4 的值為（ ）A. -7　　 　B. -1　　 　C. 5 　　　D. 3解析：當 x = -2，y = 3 時，3x + y-4 = 3×(-2) + 3-4 = -7.A（2）按如圖所示的運算程序，當輸入 x = -3，y = 2 時，輸出的結(jié)果是_________.解析：因為 x = -3，y = 2，x < y，所以 (x-y)2 = [(-3)-2]2 = 25.255. 如圖，在半徑為 R 的圓形鋼板上，挖去四個半徑為 r 的小圓，用代數(shù)式表示剩余部分的面積. 若 R = 14 cm，r = 4 cm，請你計算剩余部分的面積（π 取 3.14，結(jié)果取整數(shù)）.分析：先用代數(shù)式表示出剩余部分的面積，再將 R 與 r 的值代入求值.解:剩余部分的面積是大圓的面積減去四個小圓的面積，所以剩余部分的面積是 πR2 - 4πr2.當 R = 14 cm，r = 4 cm 時，πR2-4πr2 = 3.14×142-4×3.14×42 ≈ 414 (cm2).因此，剩余部分的面積約為 414 cm2.通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？1.從教材習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題.

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版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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