人教版（2024）七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第3單元素養(yǎng)測評試卷 （時(shí)間：120分鐘 總分：120分） 一、單選題（30分） 1．一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是5，個(gè)位上的數(shù)字是，表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（　?。?A． B． C． D． 2．如圖為一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)行，其中第一行有一個(gè)點(diǎn)，第二行有兩個(gè)點(diǎn)……第n行有n個(gè)點(diǎn)，我們將前n行的點(diǎn)數(shù)和記為，如，，則不可能是（　?。? A．20 B．15 C．28 D．36 3．下列四個(gè)敘述，正確的是（　?。?A．表示3與的和 B．表示3個(gè)與5的和 C．表示2個(gè)的和 D．表示與的積 4．如果，那么的值為（　?。?A．5 B．1 C．－1 D．－5 5．甲數(shù)是，比乙數(shù)的3倍少，表示乙數(shù)的式子是（　?。?A． B． C． D． 6．下列單項(xiàng)式書寫規(guī)范的是（　?。?A． B． C． D． 7．下列說法中，正確的是（　?。?A．表示的積的代數(shù)式為 B．是代數(shù)式，1不是代數(shù)式 C．的意義是與3的差除的商 D．兩數(shù)的差的平方與兩數(shù)積的4倍的差表示為 8．已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、d的乘積等于14，則它們的和等于（　?。?A． B．5 C．或13 D．或5 9．若，則代數(shù)式的值為（　　） A．7 B．1 C． D．13 10．如果，則的值為（　　） A．1 B．2 C． D． 11．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?A． B． C． D． 12．已知每個(gè)人做某項(xiàng)工作的效率相同，個(gè)人做d天可以完成，若增加人，則完成工作所需的天數(shù)為（　?。?A． B． C． D． 13．如果代數(shù)式，那么代數(shù)式（　?。?A．8 B．4 C．2 D． 14．以下是一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，…，則第n個(gè)多項(xiàng)式是（　?。?A． B． C． D． 15．某同學(xué)用大小相同的黑色棋子擺成如圖所示的圖形，第一個(gè)圖形由顆棋子組成，第二個(gè)圖形由顆棋子組成，第三個(gè)圖形由顆棋子組成……，觀察圖形的變化規(guī)律，則第八個(gè)圖形用的棋子數(shù)量是（　?。? A． B． C． D． 二、填空題（15分） 16．若，則代數(shù)式的值為___________． 17．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為___________． 18．已知，則代數(shù)式的值為___________． 19．已知代數(shù)式的值為7，則的值為___________． 20．小敏有一本書共m頁，她4天已看了n頁，還剩下___________頁． 三、填空題（8分） 21．當(dāng)a=3， b=-2，c=-4 時(shí)，求下列各代數(shù)式的值： (1)2a+b2?3ac (2)a2+2b2?c2 四、解答題（67分） 22．已知，求的值．（5分） 23．若，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，求的值．（5分） 24．若互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式．（6分） 25．已知如圖，半圓的直徑長為，，則圖中陰影部分面積是多少？（結(jié)果用含的式子表示）（6分） 26．如圖，將邊長為的正方形剪出兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形(陰影部分)．觀察圖形，解答下列問題：（11分） (1)用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．（6分） 方法1∶______________________； 方法2∶______________________； (2)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決問題；（5分） 已知，，求 的值． 27．港珠澳大橋建成通車，極大縮短香港、珠海和澳門三地間的時(shí)空距離；作為中國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作，該橋被業(yè)界譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，被英國《衛(wèi)報(bào)》稱為“現(xiàn)代世界七大奇跡”之一．（14分） (1)如果一輛汽車在港珠澳大橋上以90千米/小時(shí)（1.5千米/分鐘）的速度行駛，那么2分鐘行駛多少千米？3分鐘行駛多少千米？t分鐘行駛多少千米？ (2)如果用字母t表示時(shí)間，用v表示速度，那么汽車行駛的路程是多少呢？ 28．圖1有1個(gè)三角形，記作；分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖2，有個(gè)三角形，記作；再分別連接圖2中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖3，有個(gè)三角形，記作；……．（20分） 根據(jù)上述規(guī)律，解答下面的問題： (1)圖4中有______個(gè)三角形，記作______．（4分） (2)猜想圖中有__________個(gè)三角形，記作_________；（用含的代數(shù)式表示）（6分） (3)求的值．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）（15分） 參考答案 1．B 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9．A 10．A 11．D 12．D 13．A 14．D 15．B 16． 17．2 18．4044 19． 20. 21．解：（1）當(dāng)a=3， b=-2，c=-4 時(shí)， 原式=2x3+(?2)2-3x3x(-4)=6+4+36=46； （2）當(dāng)a=3， b=-2，c=-4 時(shí)， 原式=32+2x(?2)2-(?4)2=9+8-16=1 22．解：由題意得??? 解得 23．解：∵， ∴， ∵c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)， ∴， ∴或． 24．解：由題意得： 25．解：根據(jù)題意得：陰影部分面積， 答：陰影部分面積是． 26．（1）解：方法1，陰影部分的面積是兩個(gè)正方形的面積和，即， 方法2，從邊長為的大正方形面積減去兩個(gè)長為a，寬為b的長方形面積， 即， 故答案為：，． （2）解：在（1）兩種方法表示面積相等可得，， ∴當(dāng)，時(shí)， ． 27．（1）解：2分鐘行駛距離千米； 3分鐘行駛距離千米； t分鐘行駛距離千米； （2）解：汽車行駛的路程． 28．解：（1）∵第一個(gè)圖中1個(gè)三角形， 第二個(gè)圖中5個(gè)三角形， 第三個(gè)圖中9個(gè)三角形， ∴圖4中有13個(gè)三角形，記作 （2）由（1）可得， 圖中有個(gè)三角形，記作； （3） ．

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年級(jí)： 七年級(jí)上冊（2024）

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