人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章單元測(cè)試卷 （時(shí)間：120分鐘 總分：120分） 一、單選題（30分） 1．下面各式中，符合書(shū)寫(xiě)要求的是（　?。?A． B． C． D． 2．在邊長(zhǎng)為的大正方形鐵片中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，下列表示剩余部分面積的式子中，正確的是（　　） A． B． C． D． 3．李爺爺今年歲，楊伯伯今年歲，過(guò)年后，他們相差（　?。q． A．x B．20 C． D． 4．“與兩數(shù)的平方差”可以用代數(shù)式表示為（　?。?A． B． C． D． 5．若，則（　?。?A． B． C． D． 6．若代數(shù)式的值為1，則代數(shù)式的值為（　　） A．5 B． C．4 D． 7．已知，，則代數(shù)式的值為（　?。?A．2 B． C． D．3 8．如果m是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)在把3放在它的右邊得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（　　） A． B． C． D． 9．買(mǎi)一個(gè)足球需要元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要元，則買(mǎi)6個(gè)足球和3個(gè)籃球共需（　?。?A．元 B．元 C．元 D．元 10．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（　　） A．2 B． C．4 D． 11．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．屬于代數(shù)式的有（　?。?A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè) 12．當(dāng)時(shí)，則代數(shù)式的值為（　?。?A．5 B． C．3 D． 13．如果，那么代數(shù)式的值為（　?。?A． B．1 C． D．2 14．下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（　　） A． B． C． D． 15．下列式子中符合書(shū)寫(xiě)格式的是（　?。?A． B． C． D． 二、填空題（10分） 16．買(mǎi)一個(gè)足球要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球要n元，則買(mǎi)3個(gè)足球、5個(gè)籃球共需要________元． 17．若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足方程，則代數(shù)式的值是__________． 18．若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值是____________． 19．已知實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足，，則的值為_(kāi)_______． 20．飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為，風(fēng)速為，飛機(jī)的順風(fēng)速度為_(kāi)_________． 計(jì)算題：（20分） 21．設(shè)某數(shù)為，用表示下列各數(shù)： (1)某數(shù)與的差； (2)某數(shù)的與的和； (3)某數(shù)與1的差的平方； (4)某數(shù)與2的和的倒數(shù)； (5)某數(shù)的30%除以的商． 22．已知，求下列各代數(shù)式的值． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 四、解答題（60分） 23．當(dāng)，時(shí)，求下列代數(shù)式的值．（8分） (1) (2) 24．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，．求的值．（5分） 25．已知，求的值．（5分） 26．若是最大的負(fù)整數(shù)，是最小的正整數(shù)，的相反數(shù)是它本身，求的值．（6分） 27．已知的相反數(shù)是x，的絕對(duì)值是y，z是最小的正整數(shù)，求的值．（6分） 28．如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為米，寬為米．（8分） ?? (1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積； (2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，圓形花壇的半徑為米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）． 29．請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話(huà)解答下列問(wèn)題． （10分） ?? (1)__________； (2)求的值； 30．?dāng)?shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知，則代數(shù)式．（12分） 請(qǐng)根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題： (1)若整式的值是8，求整式的值； (2)若，求的值． 參考答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．A 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C 13．A 14．D 15．D 16．/ 17．10 18．7 19． 20．/ 21．解：（1）某數(shù)與的差表示為：； （2）某數(shù)的與的和表示為：； （3）某數(shù)與1的差的平方表示為：； （4）某數(shù)與2的和的倒數(shù)表示為：； （5）某數(shù)的30%除以的商表示為：． 22．解：（1）當(dāng)時(shí)， ； （2）當(dāng)時(shí)， ； （3）當(dāng)時(shí)， ； （4）當(dāng)時(shí)， ； （5）當(dāng)時(shí)， ． 23．（1）解： （2）解： 24．解：∵，互為相反數(shù)， ∴， ∵，互為倒數(shù)， ∴， ∵， ∴或； ∴， 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，． 25．解：依題意得：， 解得：， 所以． 26．解：∵是最大的負(fù)整數(shù)，是最小的正整數(shù)，的相反數(shù)是它本身， ∴，，， ∴． 27．解：∵的相反數(shù)是x，的絕對(duì)值是y，z是最小的正整數(shù)， ∴，， ∴． 28．解：（1）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積， 四個(gè)半徑相同的四分之一圓的花壇面積， 所以，廣場(chǎng)空地的面積； （2）當(dāng)，，時(shí)， 廣場(chǎng)空地的面積 （平方米）． 29．解：（1）的相反數(shù)是， ． （2）由題意得，，， ． 30．（1）解：∵， ∴，即 ∴ （2）解：

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