1.熟練進行整式的加減運算.2.能根據(jù)題意列出式子，表示問題中的數(shù)量關系.3.熟練化簡求一個代數(shù)式的值
類比數(shù)的運算，整式怎么加減運算？
1.化簡:(1) 8a+2b+(5a-b);(2)(4y-5)-3(1-2y).
解:(1) 8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b;
(2) (4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.
整式加減的運算法則 (教材P101)
幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.
解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（4x+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y
例3. 一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？
解法二：小紅和小明買筆記本共花費（3x+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y
例4. 做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):　　(1) 做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？(2) 做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？
解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca
（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？
（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？
解：小紙盒的表面積是（ 2ab+2bc+2ca ）cm2大紙盒的表面積是（ 6ab+8bc+6ca ）cm2 （2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca
2.若A、B都是五次多項式，則A+B是( )A.5次多項式 B.4次多項式C.次數(shù)不低于5次的多項式 D.次數(shù)不高于5次的多項式或單項式
1.化簡5(2x-3)-3(1+2x)，結果正確的是( )A.4x-18 B.7x+16 C.8x+12 D.16x-6
3.計算:(1)a-(3a-2b)+2(a-b)； (2)(x2-5x+4)-(3x2+2x-1)； (3)3x2+[2x-(-5x2+4x)+2].
解:(1)原式=a-3a+2b+2a-2b=0；
(3)原式=3x2+(2x+5x2-4x+2)=3x2+2x+5x2-4x+2=8x2-2x+2.
(2)原式=x2-5x+4-3x2-2x+1=-2x2-7x+5;
4.先化簡,再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x=-3.
解: 3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]=3x2-8x+2(4x-3)+2x2=3x2-8x+8x-6+2x2=5x2-6.當x=-3時，原式=5×(-3)2-6=39.
5.一輛大客車上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下車，又上來若干乘客，此時車上共有乘客(8m-5n)人，則中途上車的乘客有多少人?當m=10,n=8時，中途上車的乘客有多少人?
2.已知M=4x2-3x-2， N=6x2-3x+6, 則M與N的大小( )A. MN C. M=N D.都不對
1.一個多項式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個多項式為( )A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13

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4.2 整式的加減

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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