人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式單元測(cè)試題 一、單選題 1．李爺爺今年歲，楊伯伯今年歲，過(guò)年后，他們相差（　?。q． A．x B．20 C． D． 2．下面各式中，符合書(shū)寫(xiě)要求的是（　　） A． B． C． D． 3．a(chǎn)是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，如果把b放在a的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是（　?。?A． B． C． D． 4．若x，y同號(hào)，則值為（　?。?A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1 5．甲數(shù)是，比乙數(shù)的3倍少，表示乙數(shù)的式子是（　?。?A． B． C． D． 6．代數(shù)式的值是6，則的值是（　　） A．5 B．10 C．15 D．25 7．已知，則整式的值是（　?。?A．5 B． C． D． 8．已知代數(shù)式的值是7，則代數(shù)式的值是（　?。?A． B． C． D． 9．下列圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖中共有個(gè)●，第②個(gè)圖中共有個(gè)●，第③個(gè)圖中共有個(gè)●，第④個(gè)圖中共有個(gè)●，…，照此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（　　） A． B． C． D． 10．把兩張正方形紙片按如圖1所示分別裁剪成A和B兩部分（B為長(zhǎng)方形），再將裁好的四張紙片不重疊地放入圖2所示的正方形中，記一張A紙片的面積為，一張B紙片的面積為，若，則圖2中陰影部分面積為（　?。? A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空題 11．已知，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示y為_(kāi)_________． 12．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則 __________． 13．若代數(shù)式，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________． 14．設(shè)小東的年齡為歲，爸爸的年齡是小東的年齡的倍多歲，則爸爸的年齡可表示為_(kāi)_________歲；如果小東的年齡是13歲，則爸爸的年齡是__________歲． 15．若，則 __________． 16．如果滿足，則的值是__________． 17．如果的值為12，則的值為_(kāi)_________． 18．如圖數(shù)字三角形被稱為“楊輝三角”，圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，第三個(gè)數(shù)記為…，第n個(gè)數(shù)記為，則 __________． 19．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為_(kāi)_________． 20．已知a是的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則的值是__________． 三、解答題 21．某商場(chǎng)銷售一種電腦和配件，電腦每臺(tái)3000元，配件每套 600元．“ 國(guó)慶 ”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺(tái)電腦送一套配件；方案二： 電腦和配件都按定價(jià)付款．現(xiàn)某公司要到該商場(chǎng)購(gòu)買電腦 20臺(tái)，配件 x套． (1)用含 x 的代數(shù)式表示該客戶需付的款額； (2)若，則按哪種方案購(gòu)買更省錢(qián)； (3)當(dāng) 時(shí)，你能設(shè)計(jì)一個(gè)更優(yōu)的購(gòu)買方案嗎？ 22．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于3． (1)填空：____；________；________； (2)求的值． 23．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD是“陽(yáng)光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知，且E為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，已知，求這片草坪的面積． 24．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1．求代數(shù)式的值． 25．如圖，某公園計(jì)劃在一塊矩形場(chǎng)地上修建花圃，其中平行的花圃寬度相同（如圖中陰影部分所示），剩余部分進(jìn)行綠化． (1)請(qǐng)用含 a 、b 的式子表示出陰影部分的面積； (2)若，則需要綠化的場(chǎng)地共有多少 26．國(guó)慶前夕，我國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”順利升空，同學(xué)們倍受鼓舞，開(kāi)展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形． (1)用含、的式子表示該截面的面積S； (2)當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)截面的面積． 27．如圖是在一個(gè)長(zhǎng)方形中截去個(gè)相同的小正方形所得的圖形，試根據(jù)圖中所標(biāo)注各邊的長(zhǎng)度，解答下列問(wèn)題： (1)分別用含的式子表示陰影部分的周長(zhǎng)和面積； (2)當(dāng)時(shí)，求周長(zhǎng)和面積． 28．觀察下列算式， 第一個(gè)式子； 第二個(gè)式子； 第三個(gè)式子； 第四個(gè)式子 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問(wèn)題： (1)寫(xiě)出第個(gè)算式：_______（為正整數(shù)） (2)______（，為正整數(shù)且） (3)若，試求的值． 29．如圖，某廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)為米，寬為米．計(jì)劃在中間建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇（圖中陰影部分），花壇四周留有寬度均為b米的人行通道． (1)用代數(shù)式表示花壇的面積并化簡(jiǎn)； (2)花壇建成后，需給人行通道鋪上地磚（地磚間的空隙忽略不計(jì)），已知每塊地磚的面積是平方米，若現(xiàn)有塊地磚，鋪人行通道是否夠用？ 30．已知，求代數(shù)式的值． 參考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11． 12．2或 13． 14． 15． 16．或或 17．7 18． 19．5 20．25 21．解：（1）解：某公司要到該商場(chǎng)購(gòu)買電腦 20臺(tái)，配件 x套． 方案一費(fèi)用：元； 方案二費(fèi)用：元； （2）解：當(dāng)時(shí)，方案一：（元）， 方案二：（元）， 因?yàn)椋?所以，按方案一購(gòu)買較合算． （3）解：先按方案一購(gòu)買20臺(tái)電腦獲贈(zèng)送20套配件，再按方案二購(gòu)買10套配件． 則（元）． 22．解：（1）解：∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于3． ∴；；； 故答案為：0；1； （2）解：當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)， ． 23．解：∵E為邊的中點(diǎn)， ∴， ∵， ∴ 由圖可知：， ∵， ∴ 24．解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1． ∴ ∴． 25．解：（1）解：將陰影部分平移，如圖： ∴陰影部分面積=大長(zhǎng)方形的面積-空白部分面積 ； （2）解：當(dāng)時(shí)，， 答：需要綠化的場(chǎng)地共有 26．解：（1）解： ； （2）當(dāng)，時(shí)， ， 答：這個(gè)截面的面積為． 27．解：（1）解：如圖所示， 依題意，得：， ∴， ， ∴，； （2）當(dāng)時(shí)， ， ， ∴周長(zhǎng)為，面積為． 28．解：（1）解：根據(jù)第一個(gè)式子； 第二個(gè)式子； 第三個(gè)式子； 第四個(gè)式子 根據(jù)以上規(guī)律可得第個(gè)算式為：； （2）解： 根據(jù)（1）中規(guī)律， 則； （3）解：∵， ∴， 則 ． 29．解：（1）解：由題意知，花壇的長(zhǎng)為，寬為， ∵， ∴花壇的面積為 （2）解：由題意知，， ， ∵， ∴， ∴現(xiàn)有塊地磚，鋪人行通道夠用． 30．解：∵，， ∴，， ∴， ∵ .

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