小結(jié)與復(fù)習(xí)第三章 一元一次方程要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件要點(diǎn)梳理一、方程的有關(guān)概念 1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．2.一元一次方程的概念：只含有____個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是____，等號(hào)兩邊都是______，這樣的方程叫做一元一次方程．3.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．4.解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程．一1整式等式的性質(zhì)：(1)等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.(2)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么ac＝___或____＝____(c≠0)．二、等式的基本性質(zhì) bcc解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘．(2)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)．(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，移項(xiàng)注意要改變符號(hào)．(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以x的系數(shù)，得x＝m的形式三、一元一次方程的解法 1.列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．答：寫出答案(包括單位)．[注意] 審題是基礎(chǔ)，找等量關(guān)系是關(guān)鍵.四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程2.常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：(1)行程問(wèn)題中基本量之間關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．①相遇問(wèn)題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及問(wèn)題：甲為快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水問(wèn)題：v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水．考點(diǎn)講練【解析】將x＝2代入方程得1＋a＝－1，得a＝－2. C1.若(m＋3)x| m|－2＋2＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則 m的值為________．3為什么m的值不能為－3？【解析】選項(xiàng)A的變形是在等式左邊減去x，等式右邊減去(x＋2)是錯(cuò)誤的；B的變形是在方程兩邊都除以x，是錯(cuò)誤的；C在依據(jù)規(guī)則將系數(shù)化為1中出錯(cuò)；D正確．DB注意：a可能為0【解析】對(duì)于第(1)題，將方程的兩邊同乘以12，約去分母，然后求解；對(duì)于第(2)題，先用分配律、去括號(hào)簡(jiǎn)化方程，再求解較容易．例4.　一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7 km/h，水流速度為2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．解：設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離是x km，相等關(guān)系：順?biāo)叫袝r(shí)間＋逆水航行時(shí)間＝往返一次共用時(shí)間．依題意得解得 x=90 答：甲、乙兩碼頭之間的距離是90km 4.小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15千米，可早到10；每小時(shí)騎12千米，就會(huì)遲到5，則他家到學(xué)校的路程是多少千米？解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米，依題意得解得 x=15 答：他家到學(xué)校的路程是15 千米.例5　一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，丙單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？解：設(shè)乙、丙還要x天才能完成這項(xiàng)工作，相等關(guān)系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1．依題意得解得 x=3 答：乙、丙還要3天才能完成這項(xiàng)工作【解析】設(shè)這片地共有x公頃.由題意，得 解得 x =189. 189課堂小結(jié)去括號(hào)解法步驟方 程見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)

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