人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）2.1 有理數(shù)的加法與減法習(xí)題ppt課件

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在第一章中，我們把數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，根據(jù)小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，接下來(lái)就要研究有理數(shù)的運(yùn)算. 在實(shí)際問(wèn)題中，我們也會(huì)遇到有理數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題.例如：(1)北京冬季某一天的氣溫為-3~3 ℃.這一天北京的溫差是多少?(2)李明同學(xué)經(jīng)常對(duì)家里的生活垃圾分類，并賣出積攢的可回收物.這樣既保護(hù)了環(huán)境，又增加了零花錢.下表是他某個(gè)月零花錢的部分收支情況：
這里，“結(jié)余12.0”和“結(jié)余-3.2”是怎么得到的？
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;(幾何直觀)2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;(運(yùn)算能力)3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.(幾何直觀)
重點(diǎn)：能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．難點(diǎn)：理解并掌握有理數(shù)加法的法則．
在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)正數(shù)及0的加法運(yùn)算，引人負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)也會(huì)遇到與負(fù)數(shù)有關(guān)的加法運(yùn)算，例如，在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)，在求“結(jié)余”時(shí)，需要計(jì)算18.5+(-6.5)，12.0+(-15.2)等.
小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況?
結(jié)合下表思考，有理數(shù)的加法可以統(tǒng)一劃分為幾類？
（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)與0相加.
2．說(shuō)明下列用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義(1)小明跑步，第一次向前跑了50米，接著按同一方向又跑了-30米；(2)上海的氣溫第一天上升了5℃，第二天又上升了-1℃。
1．下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？(1) 5 和 3； (2) -5 和 3； (3) 5 和 -3； (4) -5 和 -3.
根據(jù)上述問(wèn)題，列算式回答：(1)小明兩次一共跑了多少米？ (2)上海的氣溫兩天一共上升了幾度？
(1)正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為0. ( )(2)兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù). ( )(3)如果兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)加數(shù)都是負(fù)數(shù). ( )(4)如果兩個(gè)數(shù)相加得0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).( )(5)兩數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù).( )
判斷(對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”)
我們可以利用數(shù)軸來(lái)表示加法運(yùn)算過(guò)程，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，向左的方向?yàn)樨?fù)方向。
（1）計(jì)算5+3 即同號(hào)兩數(shù)相加（+5）+（+3）
如果物體沿著一條直線先向右移動(dòng)5個(gè)單位，
所以5+3=8 即（+5）+（+3）=+8
（2）計(jì)算（-5）+（-3）
如果物體沿著一條直線先向左移動(dòng)5個(gè)單位，
所以（-5）+（-3）=-8
從算式5+3=8、 （-5）+（-3）=-8 可以看出：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)不變，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.
（3）計(jì)算（-3）+5 即異號(hào)兩數(shù)相加
如果物體沿著一條直線先向左移動(dòng)3個(gè)單位，
（4）計(jì)算3+（-5） 即異號(hào)兩數(shù)相加
如果物體沿著一條直線先向右移動(dòng)3個(gè)單位，
所以3+（-5）=-2
從算式（-3）+5=2 、 3+（-5）=-2 可以看出：絕對(duì)值不相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差
你能用數(shù)軸表示算式（-3）+5=2 、 3+（-5）=-2 嗎？
算式（-3）+5=2用數(shù)軸表示如圖所示：
算式3+（-5）=-2用數(shù)軸表示如圖所示：
（5）計(jì)算5+（-5） 即兩個(gè)相反數(shù)相加
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0.
如果物體第1s向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m，第2s原地不動(dòng)，那么2s后物體從起點(diǎn)向右(或左)運(yùn)動(dòng)了5m.寫成算式就是：
一個(gè)數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個(gè)數(shù).
5+0= ， (-5)+0= .
（2+1） = +3
（2+1） = -3
（4 - 3） = +1
用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值
（+2）+（+1） =
（- 2）+（ -1） =
（-3 ）+（+4） =
（+5）+（ -8） =
（8 - 5） = - 3
例1 計(jì)算：（1）（-3）+（-9）； （2）（-8）+ 0；（3） 12 +（-8）； （4）（-4.7）+ 3.9；（5）（- ）+（+ ）
解： （1）（-3）+（-9）= -（3+9）= -12；
解： （2）（-8）+ 0 = -8；
（3）12 + （ -8 ） = +（12 -8 ）=4；
解： （4）（-4.7）+ 3.9 = -（4.7-3.9）= -0.8；
取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)（異取大）
例1 計(jì)算：（1）（-3）+（-9）； （2）（-8）+ 0；（3） 12 +（-8）； （4）（-4.7）+ 3.9；（5）（- ）+（+ ）.
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0.
任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來(lái)的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說(shuō)明.
1. 任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和比原來(lái)的數(shù)大. (1)正數(shù)+正數(shù)：如3+2=5，5>3. (2)負(fù)數(shù)+正數(shù)：如(-3)+2=-1，-1>-3.2. 任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，和比原來(lái)的數(shù)小. (1)正數(shù)+負(fù)數(shù)：如3+(-2)=1，1