1．什么是多面體？什么是棱柱？什么是棱錐？什么是棱臺(tái)？
（1）多面體：
（2）棱柱：
（3）棱錐：
（4）棱臺(tái)：
2．什么是正方體（正六面體）？什么是正四面體？
（1）正方體（正六面體）：
（2）正四面體：
（二）共同探究
1．旋轉(zhuǎn)體：
一條平面_________（包括直線）繞它所在___________的一條定_______旋轉(zhuǎn)所形成的_______叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的___________叫做___________．這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的_______．
2．圓柱：
（1）圓柱的定義：
以________的一邊所在直線為___________，其余三邊旋轉(zhuǎn)______形成的____所圍成的___________叫做圓柱．旋轉(zhuǎn)_____叫做圓柱的_______；垂直于_____的邊旋轉(zhuǎn)而成的________叫做圓柱的________；平行于_______的邊旋轉(zhuǎn)而成的________叫做圓柱的________；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于_____的邊都叫做圓柱 ．

（2）圓柱的表示：
圓柱用表示它的________的字母來表示，上圖中的圓柱記作圓柱_________．
【思考1】圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓柱的軸截面是什么圖形？
【思考2】用一個(gè)平面去截圓柱，截面是什么圖形？
3．圓錐：
（1）圓錐的定義：
以直角三角形的一條__________所在直線為___________，其余兩邊旋轉(zhuǎn)_______形成的_____所圍成的__________叫做圓錐．旋轉(zhuǎn)_____叫做圓錐的_______；垂直于_____的邊旋轉(zhuǎn)而成的________叫做圓錐的________；_______邊旋轉(zhuǎn)而成的________叫做圓錐的____________；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，_______邊都叫做圓錐______________．

（2）圓錐的表示：
棱錐用表示它的________的字母來表示，上圖中的圓錐記作圓錐_______．
【思考3】圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓錐的軸截面是什么圖形？
4．圓臺(tái)：
【探究1】你能仿造棱臺(tái)的定義給出圓臺(tái)的定義嗎？
【探究2】類比圓柱和圓錐，圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
5．球：
（1）球的定義：
半圓以它的________所在直線為___________，旋轉(zhuǎn)_______形成的_____叫做________，_______所圍成的___________叫做________，簡(jiǎn)稱球．半圓的_____叫做球的_______；連接_____和球面上任意一點(diǎn)的________叫做球的________；連接球面上______并且經(jīng)過_______的_______叫做球的__________．

（2）球的表示：
球常用表示______的字母來表示，上圖中的球記作球_______．
【注意】球是實(shí)體，與球面有區(qū)別，球面圍成的幾何體是球體，簡(jiǎn)稱球．
【思考1】球還可以怎么定義？
【思考2】用一個(gè)平面去截球，截面是什么圖形？
6．簡(jiǎn)單幾何體
________、________、________、________、________、________和______是常見的簡(jiǎn)單幾何體．其中________與_________統(tǒng)稱為柱體，________與________統(tǒng)稱為錐體，________與________統(tǒng)稱為臺(tái)體．
【探究3】棱柱、棱錐與棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有那些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐與圓臺(tái)呢？
7．簡(jiǎn)單組合體
（1）定義：
由_______________組合而成的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體．
（2）基本形式：
一種是由簡(jiǎn)單幾何體__________而成，如下圖__________________中的幾何體；
一種是由簡(jiǎn)單幾何體__________或_________一部分而成，如下圖__________________中的幾何體．
（3）請(qǐng)說一說上圖中各幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的？
D
A
B
C
例 如圖，以直角梯形的下底所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體．說出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．
課堂練習(xí)
A
C
B
1．如圖，以三角形的一邊所在直線為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體．說出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．
2．如圖，汽車內(nèi)胎可以由下面某個(gè)圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是（ ）
（D）
（C）
（B）
（A）
3．如圖，說出圖中兩個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．
4．如圖，長方體被一個(gè)平面截成兩個(gè)幾何體，其中．請(qǐng)說出這兩個(gè)幾何體的名稱．
課堂總結(jié)幾何體
多面體
棱柱
旋轉(zhuǎn)體
棱錐
棱臺(tái)
棱柱—直棱柱—正棱柱—正四棱柱—正方體
棱錐—正棱錐—正三棱錐—正四面體
幾何體
多面體
旋轉(zhuǎn)體
棱柱
棱錐
棱臺(tái)
圓柱
圓錐
圓臺(tái)
球
幾何體
多面體
旋轉(zhuǎn)體
棱柱
棱錐
棱臺(tái)
圓柱
圓錐
圓臺(tái)
球
幾何體
多面體
旋轉(zhuǎn)體
棱柱
棱錐
棱臺(tái)
圓柱
圓錐
圓臺(tái)
球
2024—2025學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（24）
8.1.2 基本立體圖形（二）
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
轉(zhuǎn)化
棱柱、棱錐與棱臺(tái)
都由平面多邊形圍成，都有底面，且底面都是多邊形
棱柱有兩個(gè)底面，平行且全等；
棱錐有一個(gè)底面；
棱臺(tái)有兩個(gè)底面，平行且相似（不全等）
棱臺(tái)是由棱錐截取得到的
圓柱、圓錐與圓臺(tái)
都由平面多邊形旋轉(zhuǎn)形成，都有底面，且底面都是圓面
圓柱有兩個(gè)底面，是半徑相等的圓面；
圓錐有一個(gè)底面；
圓臺(tái)有兩個(gè)底面，是不全等的圓面
圓臺(tái)是由圓錐截取得到的

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

8.1 基本立體圖形

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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