人教版（2024）七年級上冊5.1 方程精品同步測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

5.3實際問題與一元二次方程
一、單選題
1．如圖，點A，C分別表示數(shù)與5，點B在線段上，且，則點B對應(yīng)的數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
2．某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價元，后每千米元．某人坐出租車后付款元，則此人乘車的路程為（）
A．B．C．D．
3．《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船?其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只?若設(shè)有只小船，則可列方程為（）
A．B．C．D．
4．為迎接學(xué)校舉辦的傳統(tǒng)文化節(jié)，初一年級某班計劃做一批“中國結(jié)”，若每人做6個，則比計劃多做9個，若每人做4個，則比計劃少7個．設(shè)計劃做x個“中國結(jié)”，可列方程（）
A．B．C．D．
5．用如圖（1）所示的長方形和正方形紙板做成如圖（2）所示的A、B兩種無蓋長方體紙盒（拼接部分忽略不計）．現(xiàn)有長方形紙板180張，正方形紙板60張，剛好全部用完．求做成的A、B兩種紙盒的數(shù)量．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）
①設(shè)A種紙盒共有x個，則可列方程：；②設(shè)B種紙盒共有y個，則可列方程：；③B種紙盒共有24個；④做A種紙盒共用去長方形紙板144個．
A．1B．2C．3D．4
二、填空題
6．2023年五一期間，文化眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動，某款式眼鏡的廣告如下．
原價：______元
五一七折優(yōu)惠，現(xiàn)價：140元
則廣告牌上的原價為元．
7．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等．如圖是一個未完成的幻方，則圖中x的值為．
8．某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)：不超過3千米計費5元；若超過3千米，則超過3千米的部分按2.4元/千米計費（不滿1千米按1千米計算）．甲在一次乘出租車出行中付費17元，設(shè)出租車行駛的里程為x千米，則x的取值范圍為．
9．一臺筆記本電腦的售價為5000元，現(xiàn)在按八八折出售，還可以獲利10%，這臺筆記本電腦的進(jìn)價是元．
10．如圖，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)分別為，且，若，則點表示的數(shù)為．
11．《九章算術(shù)》中記載這樣一道題：今有牛、馬、羊食人苗．苗主責(zé)之粟七斗、羊主曰；“我羊食半馬．”馬主日：“我馬食半牛．”大意是：現(xiàn)在有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗．禾苗的主人要求這些動物的主人共計賠償七斗粟米．羊的主人說：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半．”馬的主人說：“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此說法，羊的主人應(yīng)當(dāng)賠償給禾苗的主人斗粟米．
三、計算題
12．一個兩位數(shù)是一個一位數(shù)的3倍，如果把兩位數(shù)放在一位數(shù)的右邊，得到一個三位數(shù)，如果把兩位數(shù)放在一位數(shù)的左邊，得到另一個三位數(shù)，且后面的三位數(shù)比前面的三位數(shù)小360，則這個兩位數(shù)是多少？
13．某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：
已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費183元.
（1）表中的值為________；
（2）求老李家9月份的用電量；
（3）若8月份老李家用電的平均電價為元/度，求老李家8月份的用電量.
14．某品牌汽車生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場提高銷售量，對經(jīng)銷商采取銷售獎勵活動，在2015年10月前獎勵辦法以下表計算獎勵金額，2015年10月后以新獎勵辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25％和20％.2015年10月前獎勵辦法：
（1）在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商共獲得獎勵金額多少元？
（2）在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺？
（3）若A型汽車每臺售價為10萬元，B型汽車每臺售價為12萬元．新獎勵辦法是：每銷售一臺A型汽車按每臺汽車售價的給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了；而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了，新獎勵辦法出臺后的第二個月該經(jīng)銷商共獲得的獎勵金額355680元，求的值．
四、解答題
15．有甲、乙兩個糧倉，已知乙倉原有糧食35噸．如果從甲倉取出15噸糧食放入乙倉，這時乙倉的存糧是甲倉的，則甲倉原有糧食多少噸？
五、綜合題
16．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求一個暖水瓶與一個水杯的價格分別是多少元？
（2）某商場出售這樣的暖水瓶和水杯，為了迎接新年，商場搞促銷活動，規(guī)定：暖水瓶打八折．若某單位想要買5個暖水瓶和20個水杯，總共要花多少錢？
17．裝裱工藝歷來被視為一幅書畫作品不可或缺的一環(huán)，也是我國特有的一種保護(hù)和美化書畫的技術(shù)，能夠使書畫作品達(dá)到更高的藝術(shù)美感．如圖，是立軸一色裝裱的樣式結(jié)構(gòu)，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長與地頭長的比是，左、右邊的寬相等．某人要裝裱一幅畫心為．的畫，要求左、右邊的寬均為天頭長與地頭長的和的裝裱后的長是裝裱后的寬的3倍，求裝裱后邊的寬和天頭長．
18．近兩個月來，多款國產(chǎn)電動汽車降價，小華新買了一臺純電動汽車，在通常情況下，每千米所需電費比原來的燃油汽車每千米所需油費低元，已知小華駕駛純電動汽車行駛千米與原來駕駛?cè)加推囆旭偳姿栀M用相同，求新購買的純電動汽車每千米所需的電費．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題；數(shù)軸上兩點之間的距離
2．【答案】D
【知識點】一元一次方程的其他應(yīng)用
3．【答案】A
【知識點】一元一次方程的其他應(yīng)用
4．【答案】A
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-方案選擇問題
5．【答案】C
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題
6．【答案】200
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-盈虧問題
7．【答案】
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題
8．【答案】
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-計費問題
9．【答案】4000
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題
10．【答案】
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題；數(shù)軸上兩點之間的距離
11．【答案】1
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題
12．【答案】
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-數(shù)字、日歷、年齡問題
13．【答案】（1）
（2）300
（3）800
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-計費問題
14．【答案】（1）413000；（2）A型288臺，B型125臺.；（3）0.6.
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-盈虧問題
15．【答案】解：設(shè)甲倉原有糧食x噸，
可列出方程為
解得x=140，
答：甲倉原有糧食140噸．
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題
16．【答案】（1）一個暖水瓶的價格20元，一個水杯的價格10元
（2）280元
【知識點】有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用；一元一次方程的實際應(yīng)用-盈虧問題
17．【答案】裝裱后邊的寬是，天頭長是
【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題
18．【答案】新購買的純電動汽車每千米所需的電費為元
【知識點】一元一次方程的其他應(yīng)用
檔次
月用電量
電價（元/度）
第1檔
不超過240度的部分
第2檔
超過240度但不超過400度的部分
第3檔
超過400度的部分
銷售量（x臺）
每臺獎勵金額（元）
0＜x≤ 100
200
100＜x≤300
500
x＞300
1000

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