2024七年級上冊數(shù)學公開課獲獎課件PPT 人教版第四章小結與復習-課件下載-教習網(wǎng)

小結與復習第四章圖形初步認識要點梳理考點講練當堂練習課堂小結學練優(yōu)七年級數(shù)學上（RJ）教學課件要點梳理一、幾何圖形1.立體圖形與平面圖形 (1)立體圖形的各部分不都在同一平面內，如 (2)平面圖形的各部分都在同一平面內，如 4.點、線、面、體之間的聯(lián)系2.從不同方向看立體圖形3.立體圖形的展開圖(1)體是由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點(2)點動成線、線動成面、面動成體二、直線、射線、線段1.有關直線的基本事實經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.2.直線、射線、線段的區(qū)別端點個數(shù)2個不能延伸延伸性能否度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量3.基本作圖（1）：作一線段等于已知線段5.有關線段的基本事實兩點之間線段最短4.線段的中點C是線段AB的中點，AC ＝BC ＝1/2ABAB ＝2AC ＝2BC應用格式：ACB三、角1.角的定義(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角(2)角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉所形成的圖形2.角的度量度、分、秒的互化1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°1°＝60′，1′＝60″3.角的平分線COC是∠AOB的角平分線，∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC應用格式：4.余角與補角的性質同角(等角)的補角相等同角(等角)的與角相等5.方位角考點講練例1 如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的從上面看到的平面圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從正面和左面方向看到的平面圖形.從正面看從左面看【解析】根據(jù)圖中的數(shù)字，可知從前面看有3列，從左到右的個數(shù)分別是1,2,1；從左面看有2列，個數(shù)都是2 . 解： 1.如圖，從正面看A、B、C、D四個立體圖形，分別得到a、b、c、d四個平面圖形，把上下兩行相對應立體圖形與平面圖形用線連接起來．例2 根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱 (1)_______,(2)_______,(3)________.長方體三棱柱三棱錐 2.在下列圖形中（每個小四邊形皆為相同的正方形），可以是一個正方體展開圖的是（）．C 例3 如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點. （1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求線段MN的長；【解析】根據(jù)“M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC，CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度.解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝1/2AC＝4(cm)，CN＝1/2BC＝3(cm)，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7 (cm)；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.解：（2）同（1）可得 CM＝1/2AC ，CN＝1/2BC， ∴MN＝CM＋CN ＝1/2AC＋1/2BC ＝1/2(AC＋BC)＝1/2a (cm) （3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由.解：MN的長度等于1/2b(cm).根據(jù)題意畫出圖形，由圖可得MN=MC－NC=1/2AC－1/2BC =1/2(AC－BC)= 1/2b(cm)．　 3.點A，B，C 在同一條直線上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的長．解：（1）如圖①，因AB＝3cm，BC＝1cm, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如圖②，AC＝AB－BC＝3－1＝2(cm)．【解析】因點A，B，C的順序不確定，所以要考慮B在線段AC上，B在線段AC的延長線上兩種情況 . 例4. 45°52′48″＝______°; 126.31°＝ ____°____′____″； 25°18′÷3＝__________； 126.31?=126?+0.31×60′=126?+18.6′ =126?18′+0.6×60″=126?18′36″ 解:45°52′48″=45°+52′+(48/60)′=45°+52.8′ =45?+(52.8/60)°=45.88?25°18′÷3＝8°+1°18′÷3 =8°+78′÷3=8°26′ 4.若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，則( )A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠BA 5.點整時,時鐘上時針與分鐘之間的夾角是( ) A.210° B.30° C.150° D.60°C 例5.如圖，∠AOB是直角， ∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線. （1）求∠MON的大小；【解析】先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM，∠CON，然后根據(jù)∠MON=∠COM－∠CON代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×140°=70°，∠CON=1/2∠AOC=1/2×50°=25°，∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°；（2）當∠AOC＝α時， ∠MON等于多少度？（2）∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，∴∠COM=1/2∠BOC=1/2(90°+α)，∠CON=1/2∠AOC=1/2α，∴∠MON=∠COM－∠CON =1/2(90°+α)－α=45° （3）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為什么？（3）不會發(fā)生變化.由（2）可知∠MON的大小與∠AOC無關，總是等于∠AOB的一半. 6. 如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN，求∠NEM的度數(shù)．解：由折紙過程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' 例6 已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30o，求∠α、∠β．解：設∠α＝xo，則∠β＝180o－xo．根據(jù)題意 ∠β＝2(∠α－30o)，得 180－ x＝2(x －30)，解得 x＝80．所以，∠α＝80o，∠β＝100o．【解析】設∠α＝xo，用x表示出∠β，列出方程即可. 7.互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補角是________.117.5°課堂小結立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形直線、射線、線段角角的度量角的比較與運算余角和補角角的平分線線段大小的比較兩點確定一條直線兩點之間,線段最短等(同)角的補角相等等(同)角的余角相等見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)