1. 理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)的加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算。2. 能運用有理數(shù)的加法解決實際問題。3. 會用分類和歸納的思想方法探索有理數(shù)加法法則。重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則 進行有理數(shù)的加法運算。難點：掌握有理數(shù)中異號兩數(shù)的加法運算。
小學學過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與 0 相加. 引入負數(shù)后，加法有哪幾種情況？
活動：某班舉行知識競賽，評分標準是：答對 1 題加 1 分，答錯 1 題扣 1 分，不回答得 0 分。 每個參賽隊的基本分均為 0 分。
“加 1 分、扣 1 分，得 0 分”、“扣 1 分、加 1 分，得 0 分”可以如何表示？
(+1) + (-1) = 0
(-1) + (+1) = 0
（1）第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有 5 道題。三個參賽隊在前兩個環(huán)節(jié)的得分情況如下表所示，你能把下表補充完整嗎？你是怎么做的？與同伴進行交流。
(-2) + (-3) = 5
(-3) + 2 = -1
（2）小明用 1 個 ⊕表示 +1，用 1個 表示 -1，用 ⊕ 直觀表示 (+1) + (-1) = 0，用 ⊕ 直觀表示 (-1) + (+1) = 0。他列出了兩個算式，并給出了直觀的解釋，你能理解他的做法嗎？
(-2) + (-3) = -5
解：可能會出現(xiàn)：5 + (-5) = 0 或 -5 + 0 = -5
（3）如果有第四個參賽隊，那么第四隊前兩個環(huán)節(jié)的得分可能會出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式？你能直觀解釋運算過程和結(jié)果嗎？
( - 2 ) + ( - 3 ) = - ( 2 + 3 )= - 5
兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值如何確定？
兩個加數(shù)的絕對值相加
↓ ↓ ↓
( + 2 ) + ( + 3 ) = + ( 2 + 3 )= + 5
( - 5 ) + ( + 5 ) = - ( 5 - 5) = 0
↓ ↓
異號兩數(shù)相加，絕對值相等
( - 3 ) + (+ 2) = - ( 3 - 2) = - 1
↓ ↓ ↓
較大的絕對值減去較小的絕對值
異號兩數(shù)相加，絕對值不等
取絕對值較大的數(shù)的符號
( - 5 ) + 0 = - ( 5 - 0) = - 5
異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為 0；
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值。
一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。
例1 計算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170；
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11；
（3）5 + (-5) = 0；
（4）0 + (-2) = -2。
1. 計算：(1) (－2)＋(－6)； (2) (－8)＋0； (3) 12＋(－8)； (4) (－7.2)＋3.9；
解：(1) (－2)＋(－6)＝－(2＋6)＝－8.
(2) (－8)＋0 ＝－8.
(3) 12＋(－8)＝12－8＝4.
(4) (－7.2)＋3.9＝－(7.2－3.9)＝－3.3.
思考2：（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于 0。反過來，如果兩個數(shù)的和等于 0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？
（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則進行正數(shù)或 0 的運算，得到的結(jié)果與小學的加法運算一致嗎？
兩個數(shù)的和等于 0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
（3）一個數(shù)加一個正數(shù)，所得的和與這個數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個數(shù)加一個負數(shù)呢？與同伴進行交流。
一個正數(shù)(向右移動某個單位)
一個負數(shù)(向左移動某個單位)
當 b＞0 時，a＋b＞a ；
當 b＜0 時，a＋b＜a .
取相同的符號，并把絕對值相加
取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值
1. 兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定（ ） A.都是零 B.至少有一個是零 C.一正一負 D.互為相反數(shù)2. 在 1，-1，-2 這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值 是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3
3. 若 |x| = 3，|y| = 2，且 x＞y，則 x + y 的值為（ ） A. 1 B. -5 C. -5 或 -1 D. 5 或 1
分析：因為 |x| = 3，|y| = 2
所以 x = ±3，y = ±2.
所以 x = 3，y = ±2.
所以 x + y = 5 或 1.
4. 計算：（1）(-3) + (-9)； （2）(-4.7) + 3.9；（3）(-6) + 6； （4）0 + (-7.1)。
解：（1）(-3) + (-9) = -(3 + 9) = -12；
（2）(-4.7) + 3.9 = -(4.7 - 3.9) = -0.8；
（3）(-6) + 6 = -(6 - 6) = 0；
（4） 0 + (-7.1) = -7.1。
5. 某城市一天早晨的氣溫是 -25 ℃，中午上升了 11 ℃，夜間又下降了 13 ℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？
解：中午的氣溫為 -25 + 11 = -14（℃）；
夜間的氣溫為 -14 + (-13) = -27（℃）

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版本： 北師大版（2024）

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